Brzina vozila mase 1.2t poveća se sa 36 km/h na 72 km/h na putu od 70 m. Prosječna zaustavna sila (trenje i otpor zraka) iznosi 5% težine. Kolika je srednja potrebna snaga za to ubrzavanje? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=1.2 \mathrm{t}=1200 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{1}=36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[36: 3.6]=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{v}_{2}=72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}= \begin{aligned} & =[72: 3.6]=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{s}=70 \mathrm{~m}, \quad \mu=5 \%=0.05, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{P}=? \end{aligned} Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot s . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. W=\Delta E Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=x \mathscr{N} \text {, } gdje je F_{\mathrm{tr}} trenje, \mu faktor trenja, F_{\mathrm{N}} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. Ako se tijelo nalazi na vodoravnoj podlozi, tada trenje iznosi F_{t r} \triangleq \mu \cdot G \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g, gdje je F_{\mathrm{tr}} trenje, \mu faktor trenja, m masa tijela, g akceleracija slobodnog pada (ubrzanje sile teže). Brzinu rada izražavamo snagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. P=\frac{W}{t} . Za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom vo vrijedi formula za put s: s=\frac{v_{0}+v}{2} \cdot t \Rightarrow t=\frac{2 \cdot s}{v_{0}+v}, gdje je v _{0} početna brzina, v konačna brzina. Na putu s vozilu se poveća kinetička energija za \Delta E_{k}. \Delta E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} \Rightarrow \Delta E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right) Toj energiji još treba pribrojiti rad koji obavi zaustavna sila trenja F_{\text {tr }} na putu s, a iznosi \mu posto težine. \left.\begin{array}{l} F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g \\ W=F_{t r} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W=\mu \cdot m \cdot g \cdot s . Prosječna snaga je \begin{gathered} P=\frac{\Delta E_{k}+W}{t} \Rightarrow\left[t=\frac{2 \cdot s}{v_{1}+v_{2}}\right] \Rightarrow P=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right)+\mu \cdot m \cdot g \cdot s}{\frac{2 \cdot s}{v_{1}+v_{2}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow P=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}+2 \cdot \mu \cdot g \cdot s\right)}{\frac{2 \cdot s}{v_{1}+v_{2}}} \Rightarrow P=\frac{m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}+2 \cdot \mu \cdot g \cdot s\right) \cdot\left(v_{1}+v_{2}\right)}{4 \cdot s}= \\ =\frac{1200 \mathrm{~kg} \cdot\left(\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}-\left(10 \frac{m}{s}\right)^{2}+2 \cdot 0.05 \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot 70 \mathrm{~m}\right) \cdot\left(10 \frac{m}{s}+20 \frac{m}{s}\right)}{4 \cdot 70 \mathrm{~m}}=47400.4 \mathrm{~W} \approx 47.4 \mathrm{~kW} . \end{gathered}

Vježba

Brzina vozila mase 1.2 \mathrm{t} poveća se sa 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} na 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} na putu od 100 \mathrm{~m}. Prosječna zaustavna sila (trenje i otpor zraka) iznosi 10 \% težine. Kolika je srednja potrebna snaga za to ubrzavanje? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 44658 \mathrm{~W}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Brzina vozila mase 1.2t poveća se sa 36 km/h na 72 km/h na putu od 70 m. Prosječna zaustavna sila (trenje i otpor zraka) iznosi 5% težine. Kolika je srednja potrebna snaga za to ubrzavanje? (ubrzanj...
Brzina vozila mase 12 t na cesti s koeficijentom trenja 0.7 smanji se sa 90 km/h na 54 km/h. Odredi zaustavni put. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Brzina vozila mase 1200 kg povećava se od 30 km/h do 80 km/h na putu od 70 m. Prosječna zaustavna sila iznosi 5% težine. Kolika je potrebna snaga za to ubrzanje? (g=9.81 m/s²)
Automobil mase 1000 kg poveća kinetičku energiju za 126 kJ povećanjem brzine za 6 m/s. Kolika je bila brzina vozila?
Automobil mase 1000 kg poveća kinetičku energiju za 126 kJ povećanjem brzine za 6 m/s. Kolika je bila brzina vozila?
U kamion mase 20 tona, koji stoji na mjestu, udari i zabije se drugi natovareni kamion mase 30 tona. Natovareni je kamion imao prije sudara brzinu 1 m/s. Kolika je brzina nakon sudara ako se oba voz...
Brzina vozila smanji se sa 70 km/h na 30 km/h na putu od 26 m. Koliki je faktor trenja? Masa vozila je 1.2t. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana