Covjek gura teret mase 10 kg stalnom brzinom uz kosinu nagiba 30^(∘) i prijeđe put od 3 m. Sila kojom djeluje čovjek ima smjer kosine. Koeficijent trenja između površine tereta i kosine jest 0.2. Izračunajte rad svake pojedine sile i ukupan rad svih sila. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=10 \mathrm{~kg}, \quad \alpha=30^{\circ}, \quad \mathrm{s}=3 \mathrm{~m}, \quad \mu=0.2, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~W}_{2}=?, \quad \mathrm{~W}_{\mathrm{N}}=?, \mathrm{W}_{\mathrm{F}}=?, \quad \mathrm{~W}_{1}=?, \quad \mathrm{~W}_{\mathrm{tr}}=?, \quad \mathrm{~W}=? Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}E_{\circ}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2} \\E_{1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{c}\text { podijelimo } \\\text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\frac{v_{1}^{2}}{v_{\circ}^{2}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\left(\frac{v_{1}}{v_{\circ}}\right)^{2} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\left(\frac{\frac{v_{\circ}}{2}}{v_{\circ}}\right)^{2} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\left(\frac{\frac{v_{\circ}}{2}}{v_{\circ}}\right)^{2} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\frac{1}{4} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{E_{1}}{E_{\circ}}=\frac{1}{4} / \cdot E_{\circ} \Rightarrow E_{1}=\frac{E_{\circ}}{4} . \end{aligned} počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je F_{\text {tr trenje, } \mu \text { faktor trenja, } F_{N} \text { veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu } po kojoj se giba. Ako se tijelo nalazi na vodoravnoj podlozi, tada trenje iznosi F_{t r}=\mu \cdot G \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g, gdje je F_{\text {tr trenje, } \mu \text { faktor trenja, } m \text { masa tijela, } g \text { akceleracija slobodnog pada (ubrzanje sile teže). }} Rad ili mehanički rad (oznaka W) je fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile, određena kao umnožak sile i prijeđenog puta u smjeru duž kojega se obavlja rad. U općem slučaju rad se određuje skalarnim produktom vektora sile \mathrm{Fi} i puta s: W=\vec{F} \circ \vec{s} \quad, \quad W=F \cdot s \cdot \cos \alpha, gdje je \alpha je kut između vektora sile \mathrm{F} i puta s. Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S Prvi Newtonov poučak Ako na tijelo ne djeluje nikakva sila ili je rezultanta svih sila jednaka nuli, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Zato kažemo da je tijelo tromo. Kutovi s okomitim kracima sukladni su ili suplementarni. \left.\left.\begin{array}{l} a \perp c \\ b \perp d \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \alpha=\beta \\ \alpha+\gamma=180^{\circ} \end{array}\right\} Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine hipotenuze. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Sa slike vidi se da na predmet djeluju četiri sile: - sila teža \vec{G}=m \cdot \vec{g} - okomita reakcija podloge \vec{F}_{N} - sila kojom djeluje čovjek na teret \vec{F} - sila trenja \vec{F}_{t r} Uvedemo koordinatni sustav tako da je os x usporedna s kosinom, a y os okomita na kosinu. Svaku silu rastavimo na komponente uzduž osi x i osi y, tj. s obzirom na smjer usporedan, odnosno okomit na kosinu. \section{Rad sila \mathrm{G}_{2} i \mathrm{F}_{\mathrm{N}}} Komponenta \mathrm{G}_{2} sile teže \mathrm{G} i okomita reakcija podloge \mathrm{F}_{\mathrm{N}} okomite su na pomak tijela (na kosinu) pa je njihov rad jednak nuli. \left.\left.\begin{array}{c} W_{2}=G_{2} \cdot s \cdot \cos 90^{\circ} \\ W_{N}=F_{N} \cdot s \cdot \cos 90^{\circ} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} W_{2}=0 J \\ W_{N}=0 J \end{array}\right\} Iz pravokutnog trokuta (žuta boja) odredimo izraze za komponente \mathrm{G}_{1} i \mathrm{G}_{2} sile teže G. \left.\left.\left.\left.\begin{array}{c} \sin (\alpha)=\frac{G_{1}}{G} \\ \cos (\alpha)=\frac{G_{2}}{G} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{G_{1}}{G}=\sin (\alpha) \\ \frac{G_{2}}{G}=\cos (\alpha) \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{G_{1}}{G}=\sin (\alpha) / \cdot G_{2} \\ \frac{G}{G}=\cos (\alpha) / \cdot G \\ \Rightarrow G_{1}=m \cdot g \cdot \sin (\alpha) \\ \Rightarrow G_{2}=m \cdot g \cdot \cos (\alpha) \end{array}\right\} \Rightarrow G_{2}=G \cdot \cos (\alpha)\right\} \Rightarrow Budući da je tijelo u ravnoteži, bit će F_{N}=G_{2} \Rightarrow F_{N}=m \cdot g \cdot \cos (\alpha)=10 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot \cos \left(30^{\circ}\right)=85 \mathrm{~N} Primijetimo da paralelno s kosinom (smjer osi x) djeluju tri sile: sila F kojom djeluje čovjek, komponenta \mathrm{G}_{1} sile teže \mathrm{G} i sila trenja \mathrm{F}_{\mathrm{tr} .} Tijelo se giba jednoliko po pravcu i te su sile u ravnoteži (prvi Newtonov poučak). Zato vrijedi: F=G_{1}+F_{t r} \Rightarrow F=m \cdot g \cdot \sin (\alpha)+\mu \cdot F_{N}=10 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{\mathrm{~s}} \cdot \sin \left(30^{\circ}\right)+0.2 \cdot 85 \mathrm{~N}=66 \mathrm{~N} Rad sila F i G _{1} \left.\left.\begin{array}{c} W_{F}=F \cdot s \\ W_{1}=-G_{1} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} W_{F}=66 N \cdot 3 m \\ W_{1}=-m \cdot g \cdot \sin (\alpha) \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W_{F}=198 N Rad sile F_{\mathrm{tr}} W_{t r}=-F_{t r} \cdot s \Rightarrow W_{t r}=-\mu \cdot F_{N} \cdot s=-0.2 \cdot 85 \mathrm{~N} \cdot 3 \mathrm{~m}=-51 \mathrm{~J} \mathrm{Ili} W_{t r}=-F_{t r} \cdot s \Rightarrow W_{t r}=-\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos (\alpha) \cdot s=-0.2 \cdot 10 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{2} \cdot \cos \left(30^{\circ}\right) \cdot 3 m=-51 J Predznak minus jer sila ima suprotan smjer od pomaka. Ukupan rad Tijelo se giba jednoliko po pravcu što znači da je ukupna sila (rezultanta svih sila) nula pa je i ukupan rad nula. Ili W=W_{1}+W_{2}+W_{N}+W_{F}+W_{t r}=-147 J+0 J+0 J+198 J-51 J=0 J Vježba 568 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Covjek gura teret mase 10 kg stalnom brzinom uz kosinu nagiba 30^(∘) i prijeđe put od 3 m. Sila kojom djeluje čovjek ima smjer kosine. Koeficijent trenja između površine tereta i kosine jest 0.2. Iz...
Covjek vuče teret mase 30 kg stalnom brzinom po horizontalnoj podlozi silom koja zatvara kut α = 30^(∘) s horizontalom. Koeficijent trenja je 0.2. Kolika je sila? (g=9.81 m/s²)
Covjek stoji u središtu kružne ploče koja se zbog ustrajnosti jednoliko vrti brzinom 0.5 okr/s. Moment tromosti čovjeka s obzirom na os vrtnje jest 2.45 N m s². On ima raširene ruke i u svakoj drži ...
Covjek mase 80 kg iz odvezanog čamca koji miruje iskoči na obalu brzinom 10 m/s. Masa čamca je 800 kg. Koliku brzinu je čamac dobio u suprotnom smjeru?
Covjek mase 70 kg u čamcu mase 100 kg vuče uže privezano za stup na obali silom 50 N. a) Izračunajte rad koji čovjek obavi za 6 s. b) Koliku će brzinu postići čovjek i čamac? c) Koliki će...
Covjek mase 80 kg penje se po stubama. Pritom mu se gravitacijska potencijalna energija poveća za 1200 J. Ako visina svake stube iznosi 5 cm, koliki je broj stuba čovjek prešao? (g=10 m/s²)
Covjek mase 70 kg u čamcu mase 100 kg vuče konop privezan za stup na obali silom 50 N. Izračunaj rad koji čovjek obavi za 6 s.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana