Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m i koliko traje pad do te visine? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}_{0}=80 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{h}=30 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=?, \quad \mathrm{t}=? Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom vo i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je put (visina) h \mathrm{s} visine \mathrm{h}_{0} dan izrazom h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Zato je brzina v u času kad je prošlo vrijeme t dana ovim izrazima: \begin{aligned} & F=m \cdot g+m \cdot \frac{v^{2}}{l} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot h}{l} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot h}{l} / \cdot l \Rightarrow \\ & \Rightarrow F \cdot l=m \cdot g \cdot l+m \cdot 2 \cdot g \cdot h \Rightarrow m \cdot g \cdot l+2 \cdot m \cdot g \cdot h=F \cdot l \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h=F \cdot l-m \cdot g \cdot l \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h=F \cdot l-m \cdot g \cdot l / \frac{1}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow h=\frac{F \cdot l-m \cdot g \cdot l}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow h=\frac{l \cdot(F-m \cdot g)}{2 \cdot m \cdot g}= \\ & =\frac{1 m \cdot\left(50 \mathrm{~N}-3 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}\right)}{2 \cdot 3 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}=0.35 \mathrm{~m} \end{aligned} v=v_{0}+g \cdot t \quad, \quad v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h gdje je h prijeđeni put. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. 1.inačica \begin{aligned} & \left.\left.\left.\begin{array}{l}v=v_{\circ}+g \cdot t \\h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}v_{\circ}+g \cdot t=v \\\Rightarrow h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}g \cdot t=v-v_{\circ} \\h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \\ & \left.\left.\left.\Rightarrow \begin{array}{l}g \cdot t=v-v_{\circ} / \cdot \frac{1}{g} \\\Rightarrow h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}t=\frac{v-v_{\circ}}{g} \\2\end{array}\right\} \Rightarrow h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { metoda } \\\text { zamjene }\end{array}\right\} \Rightarrow \\ & \Rightarrow h=h_{\circ}-v_{\circ} \cdot \frac{v-v_{\circ}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{v-v_{\circ}}{g}\right)^{2} \Rightarrow h-h_{\circ}=-\frac{v_{\circ} \cdot v-v_{\circ}^{2}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{\circ}+v_{\circ}^{2}}{g} 2^{\prime} \\ & \Rightarrow h-h_{\circ}=-\frac{v_{\circ} \cdot v-v_{\circ}^{2}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{\circ}+v_{\circ}^{2}}{g^{2}} \Rightarrow h-h_{\circ}=-\frac{v_{\circ} \cdot v-v_{\circ}^{2}}{g}-\frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{\circ}+v_{\circ}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow \end{aligned} Do visine h pad traje t=\frac{v-v_{\circ}}{g}=\frac{37.16 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}}=1.75 \mathrm{~s} 2.inačica \begin{gathered} \left.\begin{array}{c} \Delta h=h_{\circ}-h \\ v^{2}=v_{\circ}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{c} \text { metoda } \\ \text { zamjene } \end{array}\right] \Rightarrow v^{2}=v_{\circ}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{\circ}-h\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=v_{\circ}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{\circ}-h\right) / v \Rightarrow v=\sqrt{v_{\circ}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{\circ}-h\right)}= \\ =\sqrt{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}+2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(80 m-30 m)=37.16 \frac{m}{s} .} \end{gathered} Do visine h pad traje t=\frac{v-v_{0}}{g}=\frac{37.16 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}}=1.75 \mathrm{~s} . 3.inačica Uporabom zakona očuvanja energije zbroj kinetičke i gravitacijske potencijalne energije predmeta na visini \mathrm{h}_{9} mora biti jednak zbroju tih energija na visini h. \begin{gathered} \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}+m \cdot g \cdot h_{0}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+m \cdot g \cdot h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}+m \cdot g \cdot h_{0}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+m \cdot g \cdot h / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h_{0}=v^{2}+2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v^{2}+2 \cdot g \cdot h=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h_{\circ} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h_{\circ}-2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{0}-h\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{\circ}-h\right) / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h_{\circ}-h\right)}= \\ =\sqrt{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}+2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(80 m-30 m)}=37.16 \frac{m}{s} \end{gathered} Do visine h pad traje \begin{aligned} & \Rightarrow h-h_{\circ}=-\frac{v_{\circ} \cdot v-v_{\circ}^{2}}{g}-\frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{\circ}+v_{\circ}^{2}}{2 \cdot g} / \cdot 2 \cdot g \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot g \cdot\left(h-h_{\circ}\right)=-2 \cdot v_{\circ} \cdot v+2 \cdot v_{\circ}^{2}-v^{2}+2 \cdot v \cdot v_{\circ}-v_{\circ}^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot g \cdot\left(h-h_{0}\right)=-2 \cdot v_{0} \cdot v+2 \cdot v_{0}^{2}-v^{2}+2 \cdot v \cdot v_{0}-v_{0}^{2} \Rightarrow 2 \cdot g \cdot\left(h-h_{0}\right)=v_{0}^{2}-v^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}-2 \cdot g \cdot\left(h-h_{0}\right) \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}-2 \cdot g \cdot\left(h-h_{0}\right) / \sqrt{\Rightarrow} \\ & \Rightarrow v=\sqrt{v_{o}^{2}-2 \cdot g \cdot\left(h-h_{\circ}\right)}=\sqrt{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}-2 \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot(30 m-80 m)}=37.16 \frac{m}{s} . \end{aligned} t=\frac{v-v_{0}}{g}=\frac{37.16 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}}=1.75 \mathrm{~s} Vježba 570 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m ? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je bačen vertikal no prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m ? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² )
Predmet je bačen vertikalno dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m i koliko traje pad do te visine? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je izbačen vertikalno uvis brzinom 60 m/s. Nakon koliko vremena se nalazi na visini 100 m? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je udaljen od zastora 18 cm. Na koja dva načina treba postaviti jednu konvergentnu leću žarišne daljine 3 cm da bi ona u oba slučaja proizvela oštru sliku na zastoru? Koliko je povećanje u s...
Predmet je na udaljenosti a ispred tjemena konkavnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti a. Koliko je povećanje zrcala?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana