Dva se kotača polumjera 1 m okreću oko iste osi. Prví kotač ima obodnu brzinu 5 m/s, a drugi 12 m/s. Na kotačima su oznake koje se u času t = 0 poklapaju. Koliko je najmanje vrijeme potrebno da se oznake ponovno poklope?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}_{1}=\mathrm{r}_{2}=\mathrm{r}=1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{1}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{v}_{2}=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{t}=? Prijeđeni kut \varphi što ga svi polumjeri opišu za neko vrijeme t jednak je za sve čestice kotača, a računa se \varphi=\omega \cdot t \text {, } gdje je \omega kutna brzina. Budući da između obodne brzine v i kutne brzine \omega neke čestice pri rotaciji vrijedi odnos v=r \cdot \omega slijedi: Kada se kotač jednom okrene oko svoje osi opiše puni kut, 2 \cdot \pi radijana. Računamo najmanje vrijeme t potrebno da se oznake kotača ponovno poklope: \begin{gathered} \varphi_{2}-\varphi_{1}=2 \cdot \pi \Rightarrow \frac{v_{2}}{r} \cdot t-\frac{v_{1}}{r} \cdot t=2 \cdot \pi \Rightarrow t \cdot\left(\frac{v_{2}}{r}-\frac{v_{1}}{r}\right)=2 \cdot \pi \Rightarrow t \cdot \frac{v_{2}-v_{1}}{r}=2 \cdot \pi / \cdot \frac{r}{v_{2}-v_{1}} \Rightarrow \\ \Rightarrow t=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{v_{2}-v_{1}}=\frac{2 \cdot 1 m \cdot \pi}{12 \frac{m}{s}-5 \frac{m}{s}}=0.9 \mathrm{~s} \end{gathered}

Vježba

Dva se kotača polumjera 1 \mathrm{~m} okreću oko iste osi. Prvi kotač ima obodnu brzinu 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, a drugi 13 \mathrm{~m} / \mathrm{s} . Na kotačima su oznake koje se u času \mathrm{t}=0 poklapaju. Koliko je najmanje vrijeme potrebno da se oznake ponovno poklope? Rezultat: \quad 0.9 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva se kotača polumjera 1 m okreću oko iste osi. Prví kotač ima obodnu brzinu 5 m/s, a drugi 12 m/s. Na kotačima su oznake koje se u času t = 0 poklapaju. Koliko je najmanje vrijeme potrebno da se o...
Dva automobila istodobno krenu i gibaju se jednoliko ubrzano. Njihove mase jednake su. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za jednaki vremenski interval p...
Dva automobila, jednake mase, istodobno počinju se gibati jednoliko ubrzano. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za isto vrijeme prvi automobil ima brzinu...
Dva automobila, jednake mase, istodobno krenu gibaju se jednoliko ubrzano. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za isto vrijeme prvi automobil postigne brz...
Dva se inercijalna sustava S i S^(′) jedan prema drugome gibaju uzduž osi x konstantnom brzinom 0.9 c. Štap se nalazi u sustavu S^(′) između točaka A(0 m,0 m,0 m) i B(1 m,1 m,0 m). Kolika je dulj...
Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jednakim centripetalnim akceleracijama. Ako za polumjere putanja vrijedi r₁ : r₂ = 4 : 1, tada za ophodne brzine vrijedi: ...
Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jednakim centripetalnim akceleracijama. Ako za polumjere staza vrijedi r₁ : r₂ = 4 : 1, tada za ophodne brzine vrijedi: A....