Kamen privezan na niti dugoj 50 cm kruži jednoliko u vertikalnoj ravnini. Pri kolikoj će periodi nit puknuti ako se zna da nit izdrži napetost koja je jednaka deseterostrukoj težini kamena? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=50 \mathrm{~cm}=0.5 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~F}_{\mathrm{N}}=10 \cdot \mathrm{G}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~T}=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}} koja ima smjer prema središtu kružnice i gdje je r polumjer kružnice. Promatrajmo neko tijelo s obzirom na koordinatni sustav koji jednoliko rotira. Na tijelo koje rotira zajedno sa sustavom, a promatrano sa stajališta tog sustava, djeluje akceleracija koja je jednaka akceleraciji koja izvodi rotaciju sustava, ali suprotnog smjera od nje. Zbog toga u sustavu koji jednoliko rotira opažamo da na tijelo mase m djeluje sila m. a koja ima radijalni smjer od središta rotacije, a zovemo je centrifugalnom silom. Nit napinje težina kamena \mathrm{G} i centrifugalna sila \mathrm{F}_{\text {cf }} koja djeluje na kamen. Centrifugalna sila djeluje zato što nit i kamen zajedno kruže. Napetost niti (ukupna sila) jest: F_{N}=G+F_{c f} Budući da nit izdrži napetost koja je jednaka deseterostrukoj težini kamena, slijedi: \begin{gathered} F_{N}=G+F_{c f} \\ F_{N}=10 \cdot G \\ \Rightarrow 4 \cdot \pi^{2} \cdot r=9 \cdot g \cdot T^{2} \Rightarrow T^{2}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{9 \cdot g} / \sqrt{c f}=10 \cdot G \Rightarrow F_{c f}=10 \cdot G-G \Rightarrow F_{c f}=9 \cdot G \Rightarrow m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}}=9 \cdot m \cdot g / \cdot \frac{T^{2}}{m} \Rightarrow \\ =\frac{2 \cdot \pi}{3} \cdot \sqrt{\frac{0.5 m}{9.81 \frac{m}{s}}}=0.47 \mathrm{~s} . \end{gathered}

Vježba

Kamen privezan na niti dugoj 200 \mathrm{~cm} kruži jednoliko u vertikalnoj ravnini. Pri kolikoj će periodi nit puknuti ako se zna da nit izdrži napetost koja je jednaka deseterostrukoj težini kamena? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: 0.95 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kamen privezan na niti dugoj 50 cm kruži jednoliko u vertikalnoj ravnini. Pri kolikoj će periodi nit puknuti ako se zna da nit izdrži napetost koja je jednaka deseterostrukoj težini kamena? (g=9.81 ...
Kamen privezan o nit dugu 80 cm vrtimo u vertikalnoj ravnini tako da učini 3 okreta u sekundi. Na koju će visinu odletjeti kamen ako nit pukne upravo u trenutku kad je brzina kamena usmjerena vertik...
Kamen privezan o nit dugu 80 cm vrtimo u vertikalnoj ravnini tako da učini 3 okreta u sekundi. Na koju će visinu odletjeti kamen ako nit pukne upravo u trenutku kad je brzina kamena usmjerena vertik...
Kamen privezan o nit dugu 80 cm vrtimo u vertikalnoj ravnini tako da učini 3 okreta u sekundi. Na koju će visinu odletjeti kamen ako nit pukne upravo u trenutku kad je brzina kamena usmjerena vertik...
Kamen privezan o nit dugu 80 cm vrtimo u vertikalnoj ravnini tako da učini 3 okreta u sekundi. Na koju će visinu odletjeti kamen ako nit pukne upravo u trenutku kad je brzina kamena usmjerena vertik...
Kamen mase 0.5 kg ispušten je s visine 10 m. Prilikom udara u zemlju kamen je imao brzinu 12 m/s. Koliki rad je utrošen na svladavanje trenja u zraku? (g=10 m/s²)
Kamen mase 2 kg bačen je sa visine 60 m početnom brzinom 5 m/s okomito prema dolje i udari u zemlju brzinom 34 m/s. Kolika se energija potroši na svladavanje otpora zraka? (ubrzanje slobodnog pada g...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana