Žlijeb rotira stalnom kutnom brzinom 30okr/min oko vertikalne osi. Nagibni kut između žlijeba i vertikalne osi je 45^(∘). Na kojoj će udaljenosti od donjeg kraja žlijeba mala kuglica biti u ravnoteži ako ona rotira zajedno sa žlijebom? (g=9.81 m/s2)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\omega=30 \mathrm{okr} / \mathrm{min}=30 \cdot 2 \cdot \pi \mathrm{rad} / 60 \mathrm{~s}=\pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}, \quad \alpha=45^{\circ}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{x}=? Na kuglicu djeluju sila teža \mathrm{G}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{g} i centrifugalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cf}}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{r} \cdot \omega^{2}. Budući da je kuglica u ravnoteži (ne kotrlja se po žlijebu), slijedi da su tangencijalne komponente sile teže i centrifugalne sile jednake po iznosu, a suprotnih smjerova. - Tangencijalna komponenta sile teže G iznosi: \cos \alpha=\frac{F_{1}}{G} \Rightarrow F_{1}=G \cdot \cos \alpha \Rightarrow F_{1}=m \cdot g \cdot \cos \alpha - Tangencijalna komponenta centrifugalne sile Fo iznosi: \sin \alpha=\frac{F_{2}}{F_{c f}} \Rightarrow F_{2}=F_{c f} \cdot \sin \alpha \Rightarrow F_{2}=m \cdot r \cdot \omega^{2} \cdot \sin \alpha Zato slijedi: F_{1}=F_{2} \Rightarrow m \cdot g \cdot \cos \alpha=m \cdot r \cdot \omega^{2} \cdot \sin \alpha / \cdot \frac{1}{m \cdot \cos \alpha} \Rightarrow g=r \cdot \omega^{2} \cdot \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \Rightarrow g=r \cdot \omega^{2} \cdot \operatorname{tg} \alpha Sa slike vidi se (iz pravokutnog trokuta): \sin \alpha=\frac{r}{x} \Rightarrow r=x \cdot \sin \alpha Računamo udaljenost x : \left.\begin{array}{l} g=r \cdot \omega^{2} \cdot \operatorname{tg} \alpha \\ r=x \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow g=x \cdot \sin \alpha \cdot \omega^{2} \cdot \operatorname{tg} \alpha \Rightarrow x=\frac{g}{\omega^{2} \cdot \sin \alpha \cdot \operatorname{tg} \alpha}=\frac{9.81 \frac{m}{s^{2}}}{\left(\pi \frac{1}{s}\right)^{2} \cdot \sin 45^{0} \cdot \operatorname{tg} 45^{0}}=1.406 m Vježba 073 Žlijeb rotira stalnom kutnom brzinom 60 okreta u 2 minute oko vertikalne osi. Nagibni kut između žlijeba i vertikalne osi je 45^{\circ}. Na kojoj će udaljenosti od donjeg kraja žlijeba mala kuglica biti u ravnoteži ako ona rotira zajedno sa žlijebom? (\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2) Rezultat: \quad 1.406 \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Žlijeb rotira stalnom kutnom brzinom 30okr/min oko vertikalne osi. Nagibni kut između žlijeba i vertikalne osi je 45^(∘). Na kojoj će udaljenosti od donjeg kraja žlijeba mala kuglica biti u ravnotež...
Kuglica se kotrlja po vodoravnoj ravnini brzinom v₀ = 10 m/s i upadne u žlijeb kojeg čine dva usporedna zida međusobno udaljena d = 5 cm. Dubina tog procjepka je h = 1 m. Koliko puta kuglica udari u...
Metalna se kuglica u tijeku kratkog vremena giba jednoliko po vodoravnom žlijebu, a zatim nastavlja gibanje uz kosi žlijeb? a) U kojoj je točki na kosom žlijebu najveća brzina kuglice? b) Kak...
Sa žlijeba na krovu kuće svakih 0.2 s padne kap vode. Koliko će međusobno biti udaljene prve četiri kapi 2 s pošto je počela padati prva kap? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Preko žlijeba nepomičnog kotura,prebačena je nit.Na jednom kraju je teret mase 500g,a na drugom teret mase 1 kg.Izračunaj ubrzanje i silu zatezanja.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana