Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva okreta u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad \omega_{1}=2 \mathrm{okr} / \mathrm{s}=2 \cdot 2 \cdot \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}=4 \cdot \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}, \quad \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1}, \quad \rho=8900 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \mathrm{~W}=? Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Kinetička je energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega: E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} . Moment tromosti kugle polumjera r s obzirom na os koja prolazi središtem glasi: I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V Utrošeni rad iznosi: \begin{gathered} W=\Delta E_{k} \Rightarrow W=E_{k_{2}}-E_{k_{1}} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(\omega_{2}^{2}-\omega_{1}^{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(\left(2 \cdot \omega_{1}^{2}\right)^{2}-\omega_{1}^{2}\right) \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(4 \cdot \omega_{1}^{2}-\omega_{1}^{2}\right) \Rightarrow W=\frac{3}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2} \cdot \end{gathered} Sada je: \left.\left.\begin{array}{l} m=\rho \cdot V, I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} \\ W=\frac{3}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \quad I=\frac{2}{5} \cdot \rho \cdot V \cdot r^{2} \quad W=\frac{3}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2}\right\} \Rightarrow W=\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot \rho \cdot V \cdot r^{2} \cdot \omega_{1}^{2} \RightarrowE_{k}=? Moment tromosti valjka mase \mathrm{m} i polumjera \mathrm{r} je: I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} . Kinetička je energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega : E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} . Kinetička energija valjka koji se vrti oko svoje osi iznosi: \left.\begin{array}{c} I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \\ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \omega^{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{4} \cdot m \cdot(r \cdot \omega)^{2}=} \\ {=\frac{1}{4} \cdot 2000 \mathrm{~kg} \cdot\left(0.15 \mathrm{~m} \cdot \frac{20}{3} \cdot \pi \frac{1}{s}\right)^{2}=4934.8 \mathrm{~J} .} \end{array} Vježba 087 Izračunaj kinetičku energiju valjka promjera 0.3 m, koji se vrti oko svoje osi, ako mu je masa 4000 \mathrm{~kg} i učini 200 okreta u minuti. Rezultat: \quad 9869.6 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva okreta u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )...
Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva ophoda u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )...
Kolika je količina gibanja bakrene kugle, polumjera 10 cm, kada se giba brzinom 2 m/s? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )
Bakrena žica otpora R oblika cilindra ima poprečni presjek S i duljinu 1. Koliki je otpor druge bakrene žice jednakoga volumena i duljine 2 ⋅ 1? $$ \begin{array}{llll} \text { A. } \frac{R}{2} ...
Bakrena žica otpora R oblika cilindra ima poprečni presjek S i duljinu 1. Koliki je otpor druge bakrene žice jednakoga volumena i duljine 2 ⋅ 1? $$ \begin{array}{llll} \text { A. } \frac{R}{2} ...
Bakrena žica duljine 1000 m ima otpor 1Ω. Kolika je masa žice? Otpornost bakra je 1.7 ⋅ 10⁻⁸Ω ⋅ m, a gustoća 8900 kg/m³.
Bakrena žica debljine 3 mm napeta je silom od 300 N, kolika je brzina transverzalnog vala po žici?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana