Uteg se sastoji od valjka AB duljine 50 cm, mase 2 kg, i dviju kugli na krajevima valjka. Jedna ima polumjer 3 cm i masu 1.5 kg, a druga polumjer 6 cm i masu 12 kg. Nađi težište. $$ \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{l}F_{1} \cdot d_{1}=F_{2} \cdot d_{2} \\d=d_{1}+d_{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l}F_{1} \cdot d_{1}=F_{2} \cdot d_{2} \\d_{2}=d-d_{1}\end{array}\right\} \Rightarrow F_{1} \cdot d_{1}=F_{2} \cdot\left(d-d_{1}\right) \Rightarrow F_{1} \cdot d_{1}=F_{2} \cdot d-F_{2} \cdot d_{1} \Rightarrow \\ & \Rightarrow F_{1} \cdot d_{1}+F_{2} \cdot d_{1}=F_{2} \cdot d \Rightarrow d_{1} \cdot\left(F_{1}+F_{2}\right)=F_{2} \cdot d \Rightarrow d_{1} \cdot F=F_{2} \cdot d \Rightarrow d_{1}=\frac{F_{2} \cdot d}{F} \Rightarrow \\ & \Rightarrow d_{1}=\frac{\frac{5}{9} \cdot F \cdot d}{F} \Rightarrow d_{1}=\frac{\frac{5}{9} \cdot F \cdot d}{F} \Rightarrow d_{1}=\frac{5}{9} \cdot d=\frac{5}{9} \cdot 5 \mathrm{~m}= \\ & \Rightarrow d_{1}=\frac{5 \cdot d_{2}}{4}=2.777777 \ldots m=2.78 \mathrm{~m} \text {. } \end{aligned} $$


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{d}=50 \mathrm{~cm}=0.5 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}=2 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{r}_{1}=3 \mathrm{~cm}=0.03 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}_{1}=1.5 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{r}_{2}=6 \mathrm{~cm}=0.06 \mathrm{~m}, \mathrm{m}_{2}=12 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{x}_{\mathrm{T}}=? Moment M sile F u odnosu prema osi rotacije jest umnožak sile F i udaljenosti r pravca sile od te osi: M=F \cdot r . Težina tijela \mathrm{G} jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Tijelo je u ravnoteži ako je zbroj momenata sila koje zakreću tijelo u jednom smjeru jednak zbroju momenata sila koje ga zakreću u suprotnom smjeru. Dvostrana poluga je u ravnoteži kad je \mathbf{r}_{1} Na valjak \mathrm{AB} i dvije kugle djeluje sila teža. Sa slike vidi se: Valjak AB je u ravnoteži ako je zbroj momenata sila koje ga zakreću u jednom smjeru jednak zbroju momenata sila koje ga zakreću u suprotnom smjeru. \begin{gathered} F_{1} \cdot r_{1}+F_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+x\right)+F \cdot x=F_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}-x\right)+F_{2} \cdot r_{2} \Rightarrow\left[F_{1}=G_{1}, F=G, F_{2}=G_{2}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow G_{1} \cdot r_{1}+G_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+x\right)+G \cdot x=G_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}-x\right)+G_{2} \cdot r_{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow G_{1} \cdot r_{1}+G_{1} \cdot \frac{d}{2}+G_{1} \cdot x+G \cdot x=G_{2} \cdot \frac{d}{2}-G_{2} \cdot x+G_{2} \cdot r_{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow G_{1} \cdot x+G \cdot x+G_{2} \cdot x=G_{2} \cdot \frac{d}{2}+G_{2} \cdot r_{2}-G_{1} \cdot r_{1}-G_{1} \cdot \frac{d}{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow x \cdot\left(G_{1}+G+G_{2}\right)=G_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-G_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right) \Rightarrow x_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-G_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right) \\ \Rightarrow G_{1}+G_{2}+G \end{gathered} \begin{gathered} \Rightarrow x=\frac{m_{2} \cdot g \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-m_{1} \cdot g \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right)}{m_{1} \cdot g+m_{2} \cdot g+m \cdot g} \Rightarrow x=\frac{g \cdot\left(m_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-m_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right)\right)}{g \cdot\left(m_{1}+m_{2}+m\right)} \Rightarrow \\ \Rightarrow x=\frac{g \cdot\left(m_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-m_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right)\right)}{g \cdot\left(m_{1}+m_{2}+m\right)} \Rightarrow x=\frac{m_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{2}\right)-m_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+r_{1}\right)}{m_{1}+m_{2}+m}= \\ =\frac{12 \mathrm{~kg} \cdot\left(\frac{0.5 \mathrm{~m}}{2}+0.06 \mathrm{~m}\right)-1.5 \mathrm{~kg} \cdot\left(\frac{0.5 \mathrm{~m}}{2}+0.03 \mathrm{~m}\right)}{1.5 \mathrm{~kg}+12 \mathrm{~kg}+2 \mathrm{~kg}}=0.2129 \mathrm{~m}=21.29 \mathrm{~cm} . \end{gathered} Udaljenost težišta \mathrm{T} iznosi: - od središta kugle manjeg polumjera : r_{1}+\frac{d}{2}+x=3 \mathrm{~cm}+\frac{50 \mathrm{~cm}}{2}+21.29 \mathrm{~cm}=49.29 \mathrm{~cm}. - od središta kugle većeg polumjera : r_{2}+\frac{d}{2}-x=6 \mathrm{~cm}+\frac{50 \mathrm{~cm}}{2}-21.29 \mathrm{~cm}=9.71 \mathrm{~cm}. Vježba 097 Uteg se sastoji od valjka AB duljine 0.5 \mathrm{~m}, mase 200 dag, i dviju kugli na krajevima valjka. Jedna ima polumjer 30 \mathrm{~mm} i masu 150 \mathrm{dag}, a druga polumjer 60 \mathrm{~mm} i masu 1200 \mathrm{dag}. Nađi težište. Rezultat: \quad Od središta kugle manjeg polumjera 49.29 \mathrm{~cm} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg se sastoji od valjka AB duljine 50 cm, mase 2 kg, i dviju kugli na krajevima valjka. Jedna ima polumjer 3 cm i masu 1.5 kg, a druga polumjer 6 cm i masu 12 kg. Nađi težište. $$ \begin{align...
Uteg se objesi na oprugu i ona se produži za 5 cm. Za koliko će se skratiti opruga ako je s utegom obješena na strop dizala koje se spušta ubrzanjem od 3 m/s²? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s²...
Uteg mase 5 kg guramo po stolu 2 m.ako se uteg gibao stalnom brzinom.a faktor trenja između stola i utega jest 0,2,koliki smo rad obavili nad utegom?
Uteg mase 20g titra obješen o oprugu konstantnosti 10Nm. Koliku napetu brzinu postiže uteg ako se opruga pri titranju najviše produlji za 4cm?
Na kolica mase m djelujemo stalnom silom F pa se ona ubrzavaju akceleracijom a. Na kolica se stavi uteg mase M i akceleracija kolica padne na $\frac{1}{5}$ prijašnje vrijednosti. Pod pretpostavkom d...
Elastična opruga konstante k = 40 N/m visi vertikalno. Na njezinu kraju obješen je uteg mase 0.8 kg koji miruje. Uteg povučemo dolje 0.15 m. a) Do koje će se visine h uteg podići kad ga ispustimo...
Uteg mase 8 kg iz mirovanja se giba s vrha kosine visine 3 m. Za vrijeme klizanja utega niz kosinu u toplinu je pretvorena količina energije 229.7 J. Kolika je brzina utega u podnožju kosine? (ubrza...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana