Na dasci dugačkoj 5 m, mase 40 kg, njišu se dva dječaka od 25 kg i 45 kg. Na kojemu mjestu treba dasku poduprijeti ako dječaci sjede na njezinim krajevima?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{d}=5 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}=40 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~m}_{1}=25 \mathrm{~kg}, \mathrm{~m}_{2}=45 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{x}=? Moment M sile F u odnosu prema osi rotacijejest umnožak sile F i udaljenosti r pravca sile od te osi: M=F \cdot r . Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Tijelo je u ravnoteži ako je zbroj momenata sila koje zakreću tijelo u jednom smjeru jednak zbroju momenata sila koje ga zakreću u suprotnom smjeru. Dvostrana poluga je u ravnoteži kad je Na dasku mase m i na dječake masa m_{1} i m_{2} djeluje sila teža. Sa slike vidi se: \begin{aligned} & \text { a } \quad \text { Moment sile vjetra F s obzirom na točku A iznosi: } \\ & \begin{gathered}S=a \cdot h, F=p \cdot S \\M=F \cdot \frac{h}{2} \\\Rightarrow M=\frac{1}{2} \cdot p \cdot a \cdot h^{2}=\frac{1}{2} \cdot 300 \frac{N}{m} \cdot 1 \mathrm{~m} \cdot(2 \mathrm{~m})^{2}=600 \mathrm{Nm} .\end{gathered} \end{aligned} Moment sile teže G na sanduk s obzirom na točku A iznosi: \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}G=m \cdot g \\M=G \cdot \frac{a}{2}\end{array}\right\} \Rightarrow M=m \cdot g \cdot \frac{a}{2}=100 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot \frac{1 m}{2}=490.5 \mathrm{Nm} \end{aligned} \begin{gathered} F_{1}=G_{1}, F=G, F_{2}=G_{2} \\ r_{1}+r_{2}=d, r_{1}=\frac{d}{2}+x, r_{2}=\frac{d}{2}-x \\ F_{1} \cdot r_{1}+F \cdot x=F_{2} \cdot r_{2} \\ \Rightarrow G_{1} \cdot \frac{d}{2}+G_{1} \cdot x+G \cdot x=G_{2} \cdot \frac{d}{2}-G_{2} \cdot x \Rightarrow G_{1} \cdot\left(\frac{d}{2}+x\right)+G \cdot x=G_{2} \cdot\left(\frac{d}{2}-x\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow x \cdot\left(G_{1}+G+G_{2}\right)=\frac{d}{2} \cdot\left(G_{2}-G_{1}\right) \Rightarrow x=\frac{\frac{d}{2} \cdot\left(G_{2}-G_{1}\right)}{G_{1}+G+G_{2}} \Rightarrow x=\frac{\frac{d}{2} \cdot\left(m_{2} \cdot g-m_{1} \cdot g\right)}{m_{1} \cdot g+m \cdot g+m_{2} \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow x=\frac{\frac{d}{2} \cdot g \cdot\left(m_{2}-m_{1}\right)}{g \cdot\left(m_{1}+m+m_{2}\right)} \Rightarrow x=\frac{\frac{d}{2} \cdot g \cdot\left(m_{2}-m_{1}\right)}{g \cdot\left(m_{1}+m+m_{2}\right)} \Rightarrow \frac{d}{2} \cdot x=\frac{\frac{d}{2} \cdot\left(m_{2}-m_{1}\right)}{m_{1}+m+m_{2}}=\frac{\frac{5 m}{2} \cdot(45 \mathrm{~kg}-25 \mathrm{~kg})}{25 \mathrm{~kg}+40 \mathrm{~kg}+45 \mathrm{~kg}}=0.45 \mathrm{~m} . \end{gathered} Daska je poduprta 0.45 \mathrm{~m} daleko od težišta Tdaske prema kraju gdje sjedi teži dječak. Vježba 100 Na dasci dugačkoj 500 \mathrm{~cm}, mase 40 \mathrm{~kg}, njišu se dva dječaka od 25 \mathrm{~kg} i 45 \mathrm{~kg}. Na kojemu mjestu treba dasku poduprijeti ako dječaci sjede na njezinim krajevima? Rezultat: \quad Daska je poduprta 0.45 \mathrm{~m} daleko od težǐta \mathrm{T} daske prema kraju gdje sjedi teži dječak.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na dasci dugačkoj 5 m mase 40 kg njišu se dva dječaka od 25 kg i 45 kg. Na kojemu mjestu treba dasku poduprijeti ako dječaci sjede na njezinim krajevima?
Djevojčica mase 45 kg počinje hodati po nepomičnoj dasci mase 150 kg. Brzina djevojčice s obzirom na dasku iznosi 1.5 m/s. Trenje između daske i ledene podloge je zanemarivo. Kolika je brzina daske ...
Na tijelo mase 40 kg koje leži na horizontalnoj podlozi djeluje usporedno s njom sila od 100 N. Tijelo se giba stalnom brzinom. Koliki je koeficijent trenja između tijela i podloge? (ubrzanje slobod...
Na tijelo mase 2 kg djeluje sila F zbog koje se tijelo giba po putu s. Sila F se mijenja te je prikazana F, s− grafikonom na sljedećoj slici. Odredi pomoću grafikona koliki je rad izvršila sila pošt...
Na glatkoj vodoravnoj podlozi nalaze se dva tijela mase 2 kg i 3 kg. Tijela su spojena tankom niti. Kolika je akceleracija ako na prvo tijelo djeluje sila od 20 N u smjeru gibanja?
Na tijelo mase 2 kg koje se giba brzinom 5.5 m/s počne djelovati u smjeru gibanja tijela stalna sila od 10 N tijekom 2 s. Koliku će brzinu imati tijelo nakon prestanka djelovanja sile?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana