Obruč i puni valjak imaju jednaku masu 2 kg i koturaju se jednakom brzinom 5 m/s.Nadi kinetičke energije obaju tijela.


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}_{2}=\mathrm{m}=2 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{1}=\mathrm{v}_{2}=\mathrm{v}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{K}}=? Budući da se obruč kotrlja bez klizanja, njegova ukupna kinetička energija jednaka je zbroju kinetičke energije translacije i kinetičke energije rotacije. Kinetička energija tijela mase m i brzine v je: Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{2}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} gdje je I moment ustrajnosti (tromosti). Moment ustrajnosti (tromosti) za obruč mase m i polumjera R, s obzirom na os koja prolazi okomito središtem je: I=m \cdot R^{2} . Obodna (linearna) brzina v je u smjeru staze i iznosi: v=R \cdot \omega \Rightarrow \omega=\frac{v}{R} . Sada je ukupna kinetička energija obruča: \begin{aligned} & E_{k}=E_{1}+E_{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}I=m \cdot R^{2} \\\omega=\frac{v}{R}\end{array}\right] \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot\left(\frac{v}{R}\right)^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot \frac{v^{2}}{R^{2}} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot \frac{v^{2}}{R^{2}} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow E_{k}=m \cdot v^{2}=2 \mathrm{~kg} \cdot\left(5 \frac{m}{s}\right)^{2}=50 \mathrm{~J} . \end{aligned} Budući da se puni valjak kotrlja bez klizanja, njegova ukupna kinetička energija jednaka je zbroju kinetičke energije translacije i kinetičke energije rotacije. Kinetička energija tijela mase m i brzine v je: E_{1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{2}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti). Moment ustrajnosti (tromosti) za puni valjak mase m i polumjera baze \mathrm{r}, s obzirom na os koja prolazi kroz centar mase okomito na bazu valjka je: I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} Obodna (linearna) brzina v je u smjeru staze i iznosi: v=r \cdot \omega \Rightarrow \omega=\frac{v}{r} . Sada je ukupna kinetička energija punog valjka: \begin{gathered} \left.E_{k}=E_{1}+E_{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2}\right] \frac{v}{r}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \cdot\left(\frac{v}{r}\right)^{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{4} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{4} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \frac{v}{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{4} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{3}{4} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{3}{4} \cdot 2 k g \cdot\left(5 \frac{m}{s}\right)^{2}=37.5 J . \end{gathered} Vježba 102 Obruč i puni valjak imaju jednaku masu 200 \mathrm{dag} i koturaju se jednakom brzinom 18 \mathrm{~km} / \mathrm{h} . Nađi kinetičke energije obaju tijela. Rezultat: \quad Obruč: E_{\mathrm{k}}=50 \mathrm{~J} \quad, puni valjak: E_{\mathrm{k}}=37.5 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Obruč i puni valjak imaju jednaku masu 2 kg i koturaju se jednakom brzinom 5 m/s.Nađi kinetičke energije obaju tijela.
Metalni obruč otpora 2Ω nalazi se u homogenome magnetskom polju. Obruč je postavljen okomito na magnetske silnice. Kolika količina naboja proteče obručem kada se magnetski tok promijeni za 5 ⋅ 10⁻⁴ ...
Metalni obruč otpora 2Ω nalazi se u homogenome magnetskom polju. Obruč je postavljen okomito na magnetske silnice. Kolika količina naboja proteče obručem kada se magnetski tok promijeni za 5 ⋅ 10⁻⁴ ...
štapič asti magnet pustimo da pada kroz srebrni obruč. Kolika je akceleracija magneta prilikom pada kroz obruč?
Kotač promjera 40 cm napravi 35 okretaja u 5 sekundi. Koliki je period vrtnje? Kolika je frekvencija vrtnje? Kolika je obodna brzina na obruču kotača? Kolika je kutna brzina vrtnje? Koliki put pređe ...
dali je moguce i kako komad zeljeza obuc bakrom

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana