Željezna valjkasta osovina polumjera 0.15 m, duljine 2 m, vrti se 300okr/min. Nađi moment tromosti i kinetičku energiju. (gustoća željeza ρ = 7900 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=0.15 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~d}=2 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{n}=300 \mathrm{okr} / \mathrm{min} \Rightarrow \quad v=[300: 60]=5 \mathrm{~Hz}, \quad \rho=7900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \mathrm{I}=?, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=? Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V . Kutna brzina \omega dana je izrazom: \omega=2 \cdot \pi \cdot v, gdje je v frekvencija (učestalost). Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{2}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti). Moment ustrajnosti (tromosti) za puni valjak mase m i polumjera baze r, s obzirom na os koja prolazi kroz centar mase okomito na bazu valjka je: I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} . Budući da željezna osovina ima oblik valjka za moment tromosti vrijedi: \begin{aligned} m=\rho \cdot V \quad, V=r^{2} \cdot \pi \cdot d &\left\{\begin{array}{l} m=\rho \cdot r^{2} \cdot \pi \cdot d \\ I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \end{array}\right\} \quad I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \quad \Rightarrow I=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot r^{2} \cdot \pi \cdot d \cdot r^{2} \Rightarrow I=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d=\\ &=\frac{1}{2} \cdot 7900 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}} \cdot(0.15 \mathrm{~m})^{4} \cdot \pi \cdot 2 \mathrm{~m}=12.56 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{2} . \end{aligned} Kinetička energija je: Vježba 105 Željezna valjkasta osovina promjera 0.3 \mathrm{~m}, duljine 200 \mathrm{~cm}, vrti se 300 \mathrm{okr} / \mathrm{min}. Nađi moment tromosti i kinetičku energiju. (gustoća željeza \rho=7900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) Rezultat: \quad \mathrm{I}=12.56 \mathrm{kgm}^{2} \quad, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=6200.286 \mathrm{~J} . \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{l}m=\rho \cdot V, V=r^{2} \cdot \pi \cdot d \\\omega=2 \cdot \pi \cdot v, I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \\E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega\end{array}\right\} \Rightarrow \omega=2 \cdot \pi \cdot v, I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2}\right\} \Rightarrow \\ & \left.\begin{array}{rl} & \omega=2 \cdot \pi \cdot v, I=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d \\\Rightarrow & E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d \cdot(2 \cdot \pi \cdot v)^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{4} \cdot \rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d \cdot 4 \cdot(\pi \cdot v)^{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{4} \cdot \rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d \cdot 4 \cdot(\pi \cdot v)^{2} \Rightarrow E_{k}=\rho \cdot r^{4} \cdot \pi \cdot d \cdot(\pi \cdot v)^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow E_{k}=\rho \cdot \pi \cdot d \cdot\left(r^{2} \cdot \pi \cdot v\right)^{2}=7900 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}} \cdot \pi \cdot 2 \mathrm{~m} \cdot\left((0.15 \mathrm{~m})^{2} \cdot \pi \cdot 5 \frac{1}{\mathrm{~s}}\right)^{2}=6200.286 J \end{aligned} Kada se kotač jednoliko ubrzava ili usporava, kut se može računati po formuli \varphi=\frac{1}{2} \cdot \omega \cdot t gdje je \omega kutna brzina. Broj okreta iznosi: \begin{gathered} \omega=\alpha \cdot t \\ \left.\varphi=2 \cdot \pi \cdot n, \varphi=\frac{1}{2} \cdot \omega \cdot t\right\} \Rightarrow \alpha \cdot t \\ \left.\left.\Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot n=\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t^{2} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow n \cdot n=\frac{1}{2} \cdot \omega \cdot t\right\} \Rightarrow \frac{1}{2}\right\} \Rightarrow \frac{2}{4 \cdot t} \frac{2}{4 \cdot \pi}=\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} \cdot(5 \mathrm{~s})^{2} \\ 4 \cdot \pi \cdot t \cdot t \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot n=\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t \end{gathered} Vježba 107 Kotač se vrti stalnom akceleracijom 16 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^{2}. Koliko okreta učini u 5 sekundi? Rezultat: 32 \mathrm{okr}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Željezna valjkasta osovina polumjera 0.15 m, duljine 2 m, vrti se 300okr/min. Nađi moment tromosti i kinetičku energiju osovine. (gustoća željeza ρ = 7900 kg/m³ )
Željezna ograda učvršćena je aluminijskim vijcima u betonsku podlogu. Koja tvrdnja točno opisuje promjenu na spoju ograde i vijaka?
Sto je željezna zavjesa
da li željezna šipka pluta po rastaljenom željezu kao led na vodi
Koliko debelu stijenku mora imati šuplja željezna kugla vanjskog promjera 20 cm da bi lebdjela u vodi. (Gustoća željeza je ρ = 7500 kg/m³, gustoća vode ρ_(v) = 1000 kg/m³,  g = 9.81 m/s² )
Ako u pet epruveta stavimo po dva jednaka zeljezna cavlica,sto se moze primijetiti ako: u 1.epruvetu ulijem destiliranu vodu tako da ona bude 3 cm iznad cavlica u 2.epruvetu ulijem destiliranu vodu do...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana