Centripetalna sila iznosa 5.4 N djeluje na neko tijelo i vrti ga po kružnici polumjera 0.5 m. Kolika mora biti konstanta opruge k na kojoj će isto tijelo titrati periodom koja je jednaka ophodnom vremenu pri kruženju?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{F}_{\mathrm{cp}}=5.4 \mathrm{~N}, \quad \mathrm{r}=0.5 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{k}=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{T^{2}} koja ima smjer prema središtu vrtnje. Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak i pustimo ga, ono će harmonički titrati. Pomoću konstante elastičnosti opruge k možemo izraziti periodu titranja T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} . Budući da je perioda titranja tijela jednaka ophodnom vremenu pri njegovom kruženju, slijedi: \cdot F_{c p}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{T^{2}} \Rightarrow F_{c p}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{T^{2}} / \cdot \frac{T^{2}}{F_{c p}} \Rightarrow T^{2}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{F_{c p}} - T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} /^{2} \Rightarrow T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{m}{k} . Konstanta opruge \mathrm{k} iznosi: \left.\begin{array}{c} T^{2}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{F_{c p}} \\ T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{m}{k} \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r}{F_{c p}}=4 \cdot \pi \cdot \frac{2}{k} / \cdot \frac{k \cdot F_{c p}}{4 \cdot \pi^{2} \cdot m \cdot r} \Rightarrow k=\frac{F_{c p}}{r}=\frac{5.4 N}{0.5 m}=10.8 \frac{N}{m}

Vježba

Centripetalna sila iznosa 16.2 \mathrm{~N} djeluje na neko tijelo i vrti ga po kružnici polumjera 1.5 \mathrm{~m}. Kolika mora biti konstanta opruge \mathrm{k} na kojoj će isto tijelo titrati periodom koja je jednaka ophodnom vremenu pri kruženju? Rezultat: \quad 10.8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Centripetalna sila iznosa 5.4 N djeluje na neko tijelo i vrti ga po kružnici polumjera 0.5 m. Kolika mora biti konstanta opruge k na kojoj će isto tijelo titrati periodom koja je jednaka ophodnom vr...
Tijelo se giba jednoliko po kružnici polumjera r brzinom iznosa v. Koliki je iznos brzine gibanja toga tijela po kružnici polumjera 4⋅ r ako na njega djeluje centripetalna sila istog iznosa? $$ ...
Na tijelo koje se nalazi 12 cm od osi vrtnje djeluje centripetalna sila 100000 puta veća od težine tijela. Koliko okretaja oko osi učini tijelo svake sekunde? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² ...
Automobil se kreće po zavoju ceste. Centripetalna sila:
Tijelo mase m = 1 kg giba se jednoliko po kružnici polumjera r = 0.25 m. Kolika je centripetalna sila ako je frekvencija kruženja v = 2 Hz?
Uteg mase 50 g privezan je na nit duljine 25 cm, koja kruži u horizontalnoj ravnini. Kolika je centripetalna sila koja djeluje na uteg ako je frekvencija kruženja 2 okreta u sekundi?
Kolika je centripetalna akceleracija vlaka koji se giba brzinom 36 km/h na zavoju polumjera 1000 m ?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana