Astronauti se privikavaju na velike akceleracije u specijalnim centrifugama. a) S koliko okretaja u sekundi mora raditi takva centrifuga da bi njezina akceleracija bila 12 . g? Polumjer okretaja je 7 m. b) Koliko će biti težak astronaut pri toj akceleraciji ako mu je masa 70 kg?( g=10 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=7 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{a}_{\mathrm{cp}}=12 \cdot \mathrm{g}, \quad \mathrm{m}=70 \mathrm{~kg}, \quad v=?, \quad \mathrm{G}=? Rotacija (vrtnja) je gibanje tijela oko nepomične osi koja prolazi kroz tijelo ili leži izvan njega. Akceleraciju tijela pri jednolikom kruženju zovemo centripetalna akceleracija. Ona ima stalnu vrijednost i u svakom trenutku ima smjer prema središtu kružnice. Centripetalna akceleracija dana je relacijom a_{c p}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} gdje je r polumjer kružnice, v frekvencija (broj okretaja u jedinici vremena). Osnovni zakoni mehanike vrijede s obzirom na koordinatni sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ti zakoni ne vrijede ako tijelo promatramo s obzirom na koordinatni sustav koji se giba jednoliko ubrzano ili usporeno. Tijelo na koje ne djeluje nikakva sila neće mirovati s obzirom na takav sustav. Tijelo mase m koje postavimo u takav sustav koji ima stalnu akceleraciju a, neće mirovati s obzirom na sustav, nego će imati akceleraciju - a. U sustavu će nam se činiti da na tijelo djeluje sila -\mathrm{m} \cdot \mathrm{a}. Takvu silu zovemo inercijskom silom. Na tijelo koje rotira zajedno sa sustavom, a promatrano sa stajališta tog sustava, djeluje akceleracija koja je jednaka akceleraciji koja izvodi rotaciju sustava, ali suprotnog smjera od nje. Zbog toga u sustavu koji jednoliko rotira opažamo da na tijelo mase m djeluje sila m a koja ima radijalni smjer od središta rotacije, a zovemo je centrifugalnom silom. a) Iz relacije za centripetalnu akceleraciju dobije se broj okretaja centrifuge: \begin{gathered} a_{c p}=12 \cdot g \\ \left.a_{c p}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}\right\} \Rightarrow 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}=12 \cdot g / \frac{1}{4 \cdot \pi^{2} \cdot r} \Rightarrow v^{2}=\frac{12 \cdot g}{4 \cdot \pi^{2} \cdot r} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\frac{3 \cdot g}{\pi^{2} \cdot r} / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow=\sqrt{\frac{3 \cdot g}{\pi^{2} \cdot r}} \Rightarrow v=\frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot g}{r}}=\frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 10 \frac{m}{2}}{7 m}}=0.65896 \frac{1}{s}= \\ =[0.65896 \cdot 60] \approx 39 \frac{o k r}{\min } . \end{gathered} b) Budući da astronaut rotira u centrifugi, na njega djeluje sila teža m \cdot g, ali i inercijska sila koja se pritom javlja. Zato je ukupna težina astronauta G jednaka zbroju njegove težine m \cdot g i inercijske sile \mathrm{m} \cdot \mathrm{a} : \left.\begin{array}{c} a=12 \cdot g \\ G=m \cdot g+m \cdot a \end{array}\right\} \Rightarrow G=m \cdot g+m \cdot 12 \cdot g \Rightarrow G=m \cdot g+12 \cdot m \cdot g \Rightarrow G=13 \cdot m \cdot g=} \\ {=13 \cdot 70 \mathrm{~kg} \cdot 10 \frac{m}{\mathrm{~s}^{2}}=9100 \mathrm{~N} .} \end{array} Vježba 119 Astronauti se privikavaju na velike akceleracije u specijalnim centrifugama. Koliko će biti težak astronaut pri akceleraciji 10 \cdot \mathrm{g} ako mu je masa 70 \mathrm{~kg} ? Rezultat: \quad 7700 \mathrm{~N}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Astronauti se privikavaju na velike akceleracije u specijalnim centrifugama. a) S koliko okretaja u sekundi mora raditi takva centrifuga da bi njezina akceleracija bila 12 . g? Polumjer okre...
Astronauti se pripremaju na velike akceleracije u specijalnim centrifugama. S koliko okretaja u minuti mora raditi takva centrifuga da bi njezina akceleracija bila 12 g ? Polumjer okretaja je 7.0 m....
mogu li se astronauti dovikivati na mjesecu
U svemirskim letjelicama praškasti litijev hidroksid rabi se za vezanje ugljikova(IV) oksida kojeg izdišu astronauti. U svemirskoj letjelici borave dva astronauta 25 dana. Pretpostavimo da svaki od ...
U svemirskim letjelicama praškasti litijev hidroksid rabi se za vezanje ugljikova(IV) oksida kojeg izdišu astronauti. U svemirskoj letjelici borave dva astronauta 25 dana. Pretpostavimo da svaki od ...
U svemirskim letjelicama praškasti litijev hidroksid rabi se za vezanje ugljikova(IV) oksida kojeg izdišu astronauti. U svemirskoj letjelici borave dva astronauta 25 dana. Pretpostavimo da svaki od ...
Astronaut se priprema u horizontalnoj centrifugi polumjera 4 m koja jednoliko kruži. Kolika je obodna brzina astronauta ako centripetalno ubrzanje iznosi 3 ⋅ g?( g=9.81 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana