Uteg mase 1 kg visi na niti koju smo iz vertikalnog položaja otklonili za kut α = 30^(∘). Nađi napetost niti kad smo uteg ispustili te on prolazi položajem ravnoteže. (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=1 \mathrm{~kg}, \quad \alpha=30^{\circ}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~N}=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} . Slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje koje izvodi tijelo kada pada u blizini površine Zemlje stalnim ubrzanjem sile teže, g. Brzina tijela pri slobodnom padu na visini h dana je izrazom v^{2}=2 \cdot g \cdot h Osnovni zakoni mehanike vrijede s obzirom na koordinatni sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ti zakoni ne vrijede ako tijelo promatramo s obzirom na koordinatni sustav koji se giba jednoliko ubrzano ili usporeno. Tijelo na koje ne djeluje nikakva sila neće mirovati s obzirom na takav sustav. Tijelo mase m koje postavimo u takav sustav koji ima stalnu akceleraciju a, neće mirovati s obzirom na sustav, nego će imati akceleraciju - a. U sustavu će nam se činiti da na tijelo djeluje sila -\mathrm{m} \cdot \mathrm{a}. Takvu silu zovemo inercijskom silom. Na tijelo koje rotira zajedno sa sustavom, a promatrano sa stajališta tog sustava, djeluje akceleracija koja je jednaka akceleraciji koja izvodi rotaciju sustava, ali suprotnog smjera od nje. Zbog toga u sustavu koji jednoliko rotira opažamo da na tijelo mase m djeluje sila m a koja ima radijalni smjer od središta rotacije, a zovemo je centrifugalnom silom. Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, \begin{aligned} &\text { za slobodan pad s visine h: } \\ &\left.\qquad \begin{array}{l} 2 \\ v=2 \cdot g \cdot h \\ h=(1-\cos \alpha) \end{array}\right\} \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha) \end{aligned} \begin{aligned} &\text { uteg. Centrifugalna sila djeluje zato što nit i uteg zajedno kruže. Ukupna sila jest } \\ &\qquad F=G+F_{c f} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha)}{r} \Rightarrow \\ &\Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha)}{r} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot 2 \cdot g \cdot(1-\cos \alpha) \Rightarrow \\ &\Rightarrow F=m \cdot g \cdot(1+2-2 \cdot \cos \alpha) \Rightarrow F=m \cdot g \cdot(3-2 \cdot \cos \alpha)=1 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{2} \cdot(3-2 \cdot \cos 30)=12.44 N \end{aligned}

Vježba

Uteg mase 2 \mathrm{~kg} visi na niti koju smo iz vertikalnog položaja otklonili za kut \alpha=30^{\circ} . Nađi napetost niti kad smo uteg ispustili te on prolazi položajem ravnoteže. \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 24.88 \mathrm{~N}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg mase 1 kg visi na niti koju smo iz vertikalnog položaja otklonili za kut α = 30^(∘). Nađite napetost niti kad smo uteg ispustili te on prolazi položajem ravnoteže.
Na niti duljine 1 m obješen je uteg mase 1 kg. Nit može izdržati silu od 11 N. Na koju se najveću visinu iznad ravnotežnog položaja može otkloniti uteg tako da nit održavamo napetom, a da pri titran...
Na oprugu konstante elastičnosti 10 N/m koja slobodno visi, objesimo uteg mase 0.1 kg. Kolika će biti maksimalna brzina utega? (g=9.81 m/s²)
Na užetu duljine 1 m obješen je uteg mase 1 kg. Uže može izdržati najveću silu 11 N. Koliko visoko možemo podići uteg iz ravnotežnog položaja pa da se pri njihanju uže ne prekine? (g=10 m/s²)
Na užetu duljine 1 m obješen je uteg mase 1 kg. Uže može izdržati najveću silu 11 N. Koliko visoko možemo podići uteg iz ravnotežnog položaja, a da se pri njihanju uže ne prekine? (g=10 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana