Uteg mase 30 kg privezan na niti vrtimo po krugu u vertikalnoj ravnini. Za koliko će napetost niti biti veća pri prolazu najnižom točkom kruga od napetosti u najvišoj točki kruga? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=30 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \Delta \mathrm{N}=? Osnovni zakoni mehanike vrijede s obzirom na koordinatni sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ti zakoni ne vrijede ako tijelo promatramo s obzirom na koordinatni sustav koji se giba jednoliko ubrzano ili usporeno. Tijelo na koje ne djeluje nikakva sila neće mirovati s obzirom na takav sustav. Tijelo mase m koje postavimo u takav sustav koji ima stalnu akceleraciju a, neće mirovati s obzirom na sustav, nego će imati akceleraciju - a. U sustavu će nam se činiti da na tijelo djeluje sila -\mathrm{m} \cdot \mathrm{a}. Takvu silu zovemo inercijskom silom. Na tijelo koje rotira zajedno sa sustavom, a promatrano sa stajališta tog sustava, djeluje akceleracija koja je jednaka akceleraciji koja izvodi rotaciju sustava, ali suprotnog smjera od nje. Zbog toga u sustavu koji jednoliko rotira opažamo da na tijelo mase m djeluje sila m a koja ima radijalni smjer od središta rotacije, a zovemo je centrifugalnom silom. Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Nit napinje težina utega \mathrm{G} i centrifugalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cf}} koja djeluje na uteg. Centrifugalna sila djeluje zato što nit i uteg zajedno kruže. U najnižoj točki kruga vrtnje težina utega i centrifugalna sila imaju iste smjerove pa je ukupna sila jednaka zbroju centrifugalne sile i težine utega: F_{1}=F_{c f}+G U najvišoj točki kruga vrtnje težina utega i centrifugalna sila imaju suprotne smjerove pa je ukupna sila jednaka razlici centrifugalne sile i težine utega: F_{2}=F_{c f}-G Računamo razliku napetosti u najnižoj i najvišoj točki: \begin{aligned} &\text { najniža točka } F_{1}=F_{c f}+G \\ &\text { najviša točka } \left.F_{2}=F_{c f}-G\right\} \Rightarrow \Delta F=\left(F_{c f}+G\right)-\left(F_{c f}-G\right) \Rightarrow \Delta F=F_{c f}+G-F_{c f}+G \Rightarrow \\ &\Delta F=F_{1}-F_{2} \\ &\Rightarrow \Delta N=F_{c f}+G-F_{c f}+G \Rightarrow \Delta N=2 \cdot G \Rightarrow \Delta N=2 \cdot m \cdot g=2 \cdot 30 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{m}{2}=588.6 \mathrm{~N} . \end{aligned}

Vježba

Uteg mase 60 \mathrm{~kg} privezan na niti vrtimo po krugu u vertikalnoj ravnini. Za koliko će napetost niti biti veća pri prolazu najnižom točkom kruga od napetosti u najvišoj točki kruga? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 1177.2 \mathrm{~N}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg mase 3 kg okrećemo u vertikalnoj ravnini brzinom 2 m/s na niti dugoj 1 m. Kolika je napetost niti u najnižoj točki kruženja?
Uteg mase 10 kg podignemo nepomičnom koloturom na visinu 1.5 m. Odredi korisni i utrošeni rad ako je korisnost stroja 90%.(g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Preko nepomične koloture prebačeno je uže. Na jednom kraju užeta je uteg mase 10 kg. Na drugom kraju je majmun mase 20 kg koji se spušta po užetu. Kojom akceleracijom se diže majmun ako je uteg uvij...
Na učvršćenu koloturu polumjera 0.5 m omotana je nit na kraju koje je učvršćen uteg mase 10 kg. Nađi moment tromosti koloture ako uteg pada akceleracijom 2.04 m/s².(g=9.81 m/s²)