Predmet mase 250 g privezan je na kraj lagane opruge konstante elastičnosti 100 N/m. Predmet se zarotira jednolikom brzinom oko drugog kraja opruge koji služi kao središte kružnice. Ako je duljina nerastegnute opruge 25 cm, kolika će joj biti duljina kad se predmet vrti brzinom 2.5 m/s?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=250 \mathrm{~g}=0.25 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \quad \mathrm{r}=25 \mathrm{~cm}=0.25 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \Delta \mathrm{x}=?, r+\Delta x=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m, \frac{12^{2}}{\Omega r} Osnovni zakoni mehanike vrijede s obzirom na koordinatni sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ti zakoni ne vrijede ako tijelo promatramo s obzirom na koordinatni sustav koji se giba jednoliko ubrzano ili usporeno. Tijelo na koje ne djeluje nikakva sila neće mirovati s obzirom na takav sustav. Tijelo mase m koje postavimo u takav sustav koji ima stalnu akceleraciju a, neće mirovati s obzirom na sustav, nego će imati akceleraciju - a. U sustavu će nam se činiti da na tijelo djeluje sila -\mathrm{m} \cdot \mathrm{a} . Takvu silu zovemo inercijskom silom. Na tijelo koje rotira zajedno sa sustavom, a promatrano sa stajališta tog sustava, djeluje akceleracija koja je jednaka akceleraciji koja izvodi rotaciju sustava, ali suprotnog smjera od nje. Zbog toga u sustavu koji jednoliko rotira opažamo da na tijelo mase m djeluje sila m a koja ima radijalni smjer od središta rotacije, a zovemo je centrifugalnom silom. Harmoničko titranje nastaje kada na tijelo mase m djeluje harmonička sila kakva je npr, sila opruge (elastična sila) F_{e l}=-k \cdot \Delta x gdje je \Delta x pomak iz položaja ravnoteže, a k konstanta opruge. Oprugu rasteže centrifugalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cf}} koja djeluje na uteg. Centrifugalna sila djeluje zato što opruga i uteg zajedno kruže (neinercijski sustav). Budući da predmet rotira oko jednog kraja opruge koji služi kao središte kružnice, mora biti: F_{e l}=F_{c f} Duljina opruge iznosi: \left.\begin{array}{rl} F_{e l} & =-k \cdot \Delta x, F_{c f}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \\ F_{e l} & =F_{c p} \end{array}\right\} \Rightarrow-k \cdot \Delta x=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { računamo } \\ \text { samo iznos } \end{array}\right] \Rightarrow k \cdot \Delta x=m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \cdot \frac{1}{k} \Rightarrow \Rightarrow \Delta x=m \cdot \frac{v^{2}}{r \cdot k}=0.25 \mathrm{~kg} \cdot \frac{\left(2.5 \frac{m}{s}\right)^{2}}{0.25 \mathrm{~m} \cdot 100 \frac{N}{m}}=0.0625 \mathrm{~m}=6.25 \mathrm{~cm} . Opruga se produlji za 6.25 \mathrm{~cm} pa ukupna duljina iznosi: Vježba 126 Predmet mase 500 \mathrm{~g} privezan je na kraj lagane opruge konstante elastičnosti 100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}. Predmet se zarotira jednolikom brzinom oko drugog kraja opruge koji služi kao središte kružnice. Ako je duljina nerastegnute opruge 50 \mathrm{~cm}, kolika će joj biti duljina kad se predmet vrti brzinom 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ? Rezultat: \quad 56.25 \mathrm{~cm}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Predmet mase 250 g privezan je na kraj lagane opruge konstante elastičnosti 100 N/m. Predmet se zarotira jednolikom brzinom oko drugog kraja opruge koji služi kao središte kružnice. Ako je duljina ...
Predmet mase 200 g pao je s visine 25 m brzinom v = 18 m/s. Odredite prosječnu zaustavnu silu. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet mase 3 kg spušta se iz mirovanja s vrha kosine visoke 4 m. Koliki je rad utrošen na trenje predmeta s kosinom ako brzina predmeta na podnožju kosine iznosi 5 m/s?( g=9.81 m/s²)
Predmet mase 0.5 kg padne s visine od 10 m. U trenutku udarca o zemlju njegova kinetička energija je: A. 0.5J B. 4J C. 49 J D. 490J (g=9.81 m/s²)
Predmet mase 2 kg nalazi se na visini 100 m i počinje padati. Odredite zbroj gravitacijske potencijalne i kinetičke energije na visini h(0 m≤h≤100 m) ne računajući gubitke energije. (ubrzanje slobod...
Predmet mase 0.5 kg jednoliko klizi uslijed trenja niz kosinu s kutom nagiba 30^(∘). Kolikom silom treba djelovati u smjeru gibanja na tijelo da bi se ono uspinjalo istom brzinom?
Predmet mase 0.5 kg zbog trenja jednoliko klizi niz kosinu s kutom nagiba 30^(∘). Kolikom silom treba djelovati na tijelo u smjeru gibanja da bi se jednoliko uspinjalo istom brzinom? ( g = 9.81 m/s²...