Ventilator se okreće s 1200 okr./min. Nakon isključivanja dovoda električne energije učinio je jednoliko usporenim okretanjem 200 okretaja. a) Odredite koliko je vremena prošlo od trenutka isključivanja električne energije do zaustavljanja. b) Odredite kutno usporenje α.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{n}=1200 \text { okretaja, } \quad \mathrm{t}=1 \min =60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~N}=200 \text { okretaja, } \quad \mathrm{t}_{1}=?, \quad \alpha=? \begin{aligned} & \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{3 \cdot r_{2} \cdot T_{2}}{r_{2} \cdot 60 \cdot T_{2}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{3 \cdot r_{2} \cdot T_{2}}{r_{2} \cdot 60 \cdot T_{2}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{3}{60} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{1}{20} \Rightarrow v_{1}: v_{2}=1: 20 \Rightarrow v_{2}=20 \cdot v_{1} . \end{aligned} Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Kutove pri rotaciji izražavamo redovito u radijanima. Ako se tijelo jednom okrene oko čvrste osi kažemo da je načinilo jedan okret ili " opisalo kut 2 \pi rad ili 360^{\circ} ". Vrijedi: 1 \text { okret }=2 \pi \mathrm{rad}=360^{\circ} \text {. } Kut \varphi koji tijelo opiše nakon n okreta iznosi: \varphi=n \cdot 2 \cdot \pi . Za kutnu akceleraciju \alpha vrijedi izraz: \alpha=\frac{\omega}{t} Za jednoliko promjenjivu rotaciju vrijede izrazi koji su analogni izrazima za jednoliko promjenljivo gibanje po praveu. \begin{tabular}{|c|l|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Jednoliko promjenjivo gibanje } & \multicolumn{1}{c|}{ Jednoliko promjenjiva vrtnja } \\ \hline put & \mathrm{s} & kut \\ \hline brzina & kutna brzina \\ \hline akceleracija & kutna akceleracija \\ \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Jednoliko usporeno gibanje } \\ \hline Početna brzina \mathrm{v}_{0} & Početna kutna brzina \omega_{0} \\ \hline \mathrm{v}=\mathrm{v}_{0}-\mathrm{a} \cdot \mathrm{t} & \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot \mathrm{t} \\ \hline \mathrm{v}^{2}=\mathrm{v}_{0}^{2}-2 \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{s} & \omega^{2}=\omega_{0}^{2}-2 \cdot \alpha \cdot \varphi \\ \hlines=\frac{v_{0}+v}{2} \cdot t & \omega_{0}+\omega \\ \hline \end{tabular} Ako se tijelo giba jednoliko usporeno (stalnom kutnomakceleracijom \alpha= const.) po kružnici, onda su njegova trenutna kutna brzina \omega i opisani kut \varphi poslije vremena t dani izrazima \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot t, \varphi=\omega_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t^{2}, gdje je \omegao početna kutna brzina, \alpha kutna akceleracija. a) U svakoj minuti prijeđe svaka točka ventilatora \varphi=n \cdot 2 \cdot \pi=1200 \cdot 2 \cdot \pi=2400 \cdot \pi \mathrm{rad}, gdje je 2 \cdot \pi kut jednog okretaja ventilatora izražen u radijanima. Prema tome je početna kutna brzina \omega_{0} svake točke na ventilatoru \omega_{0}=\frac{\varphi}{t}=\frac{2400 \cdot \pi \mathrm{rad}}{60 \mathrm{~s}}=40 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} Nakon isključivanja dovoda električne energije ventilator je učinio jednoliko usporenim okretanjem N okretaja pa je opisani kut \varphi jednak: \varphi=N \cdot 2 \cdot \pi=200 \cdot 2 \cdot \pi=400 \cdot \pi \mathrm{rad} . Budući da poslije vremena t_{1} ventilator stane (da ne bi otpuhao malu Goranu (?)), u tom trenutku njegova kutna brzina jednaka je nuli. \left.\begin{array}{l} \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot t_{1} \\ \omega=0 \end{array}\right\} \Rightarrow \omega_{0}-\alpha \cdot t_{1}=0 \Rightarrow \omega_{0}=\alpha \cdot t_{1} \Rightarrow \alpha=\frac{\omega_{0}}{t_{1}} Vrijeme zaustavljanja \mathrm{t}_{1} iznosi: \left.\begin{array}{l} \alpha=\frac{\omega_{0}}{t_{1}} \\ \varphi=\omega_{0} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t_{1}^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \varphi=\omega_{0} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot \frac{\omega_{0}}{t_{1}} \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow \varphi=\omega_{0} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot \omega_{0} \cdot t_{1} \Rightarrow \varphi=\frac{1}{2} \cdot \omega_{0} \cdot t_{1} \Rightarrow \Rightarrow \varphi=\frac{1}{2} \cdot \omega_{0} \cdot t_{1} / \cdot \frac{2}{\omega_{0}} \Rightarrow t_{1}=\frac{2 \cdot \varphi}{\omega_{0}}=\frac{2 \cdot 400 \cdot \pi \mathrm{rad}}{40 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}}=20 \mathrm{~s} b) Kutna akceleracija \alpha iznosi: \alpha=\frac{\omega_{0}}{t_{1}}=\frac{40 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}}{20 \mathrm{~s}}=2 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}^{2}} . Vježba 133 Ventilator se okreće s 20 okr./s. Nakon isključivanja dovoda električne energije učinio je jednoliko usporenim okretanjem 200 okretaja. Odredite koliko je vremena prošlo od trenutka isključivanja električne energije do zaustavljanja. Rezultat: 20 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Ventilator se okreće s 1200 okr./min. Nakon isključivanja dovoda električne energije učinio je jednoliko usporenim okretanjem 200 okretaja. a) Odredite koliko je vremena prošlo od trenutka isklj...
Nakon iskapčanja motora, ventilator, koji se vrtio sa 900 okr./min, počinje jednoliko usporavati i zaustavi se nakon 30 s. Potrebno je izračunati kutnu akceleraciju α i ukupan broj okretaja što ih j...
Kutna brzina ventilatora poveća se sa 250okr/min na 750okr/min za 50 s. Odredite kutno ubrzanje i učinjeni broj okretaja.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana