Kotač se vrti jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji sa 5 Hz na 3 Hz ?


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad v_{0}=5 \mathrm{~Hz}, \quad v=3 \mathrm{~Hz}, \quad \mathrm{n}=? Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Kutove pri rotaciji izražavamo redovito u radijanima. Ako se tijelo jednom okrene oko čvrste osi kažemo da je načinilo jedan okret ili "opisalo kut 2 \pi rad ili 360^{\circ} ". Vrijedi: 1 \mathrm{okret}=2 \pi \mathrm{rad}=360^{\circ} \text {. } Kut \varphi koji tijelo opiše nakon n okreta iznosi: \varphi=n \cdot 2 \cdot \pi . Za kutnu akceleraciju \alpha vrijedi izraz: \alpha=\frac{\omega}{t} . Za jednoliko promjenjivu rotaciju vrijede izrazi koji su analogni izrazima za jednoliko promjenljivo gibanje po pravcu. \begin{tabular}{|c|l|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Jednoliko promjenjivo gibanje } & \multicolumn{1}{c|}{ Jednoliko promjenjiva vrtnja } \\ \hline put & \mathrm{s} & kut \\ \hline brzina & kutna brzina \\ \hline akceleracija & kutna akceleracija \\ \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Jednoliko usporeno gibanje } \\ \hline Početna brzina v _{0} & \multicolumn{1}{c|}{ Početna kutna brzina \omega_{0}} \\ \hline \mathrm{v}=\mathrm{v}_{0}-\mathrm{a} \cdot \mathrm{t} & \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot \mathrm{t} \\ \hline \mathrm{v}^{2}=\mathrm{v}_{0}{ }^{2}-2 \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{s} & \omega^{2}=\omega_{0}{ }^{2}-2 \cdot \alpha \cdot \varphi \\ \hlines=\frac{v_{0}+v}{2} \cdot t & \omega_{0}+\omega \\ \hline \end{tabular} Ako se tijelo giba jednoliko usporeno (stalnom kutnom akceleracijom \alpha= const.) po kružnici, onda su njegova trenutna kutna brzina \omega i opisani kut \varphi poslije vremena t dani izrazima \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot t \quad, \quad \varphi=\omega_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t^{2}, gdje je \omega_{0} početna kutna brzina, \alpha kutna akceleracija. 1.inačica Budući da je rotacija jednoliko usporena, vrijedi: \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot t \Rightarrow \alpha \cdot t=\omega_{0}-\omega / \cdot \frac{1}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{\omega_{0}-\omega}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{2 \cdot \pi \cdot v_{0}-2 \cdot \pi \cdot v}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{2 \cdot \pi \cdot\left(v_{0}-v\right)}{t}= =\frac{2 \cdot \pi \cdot\left(5 \frac{1}{s}-3 \frac{1}{s}\right)}{60 s}=\frac{\pi}{15} \frac{1}{s} Opisani kut \varphi iznosi: \varphi=\omega_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t^{2} \Rightarrow \varphi=2 \cdot \pi \cdot v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot t^{2}=2 \cdot \pi \cdot 5 \frac{1}{s} \cdot 60 s-\frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{15} \frac{1}{s} \cdot(60 s)^{2}=480 \cdot \pi Tijekom vremena t kotač načini n okreta: \left.\begin{array}{l} \varphi=480 \cdot \pi \\ \varphi=n \cdot 2 \cdot \pi \end{array}\right\} \Rightarrow n \cdot 2 \cdot \pi=480 \cdot \pi / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow n=240 2.inačica Budući da je rotacija jednoliko usporena, vrijedi: \omega=\omega_{0}-\alpha \cdot t \Rightarrow \alpha \cdot t=\omega_{0}-\omega / \cdot \frac{1}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{\omega_{0}-\omega}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{2 \cdot \pi \cdot v_{0}-2 \cdot \pi \cdot v}{t} \Rightarrow \alpha=\frac{2 \cdot \pi \cdot\left(v_{0}-v\right)}{t}= =\frac{2 \cdot \pi \cdot\left(5 \frac{1}{s}-3 \frac{1}{s}\right)}{60 s}=\frac{\pi}{15} \frac{1}{s} Opisani kut \varphi iznosi: \omega^{2}=\omega_{0}^{2}-2 \cdot \alpha \cdot \varphi \Rightarrow 2 \cdot \alpha \cdot \varphi=\omega_{0}^{2}-\omega^{2} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \varphi=\frac{\omega_{0}^{2}-\omega^{2}}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \varphi=\frac{\left(2 \cdot \pi \cdot v_{0}\right)^{2}-(2 \cdot \pi \cdot v)^{2}}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \begin{aligned} & \Rightarrow \varphi=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot v_{0}^{2}-4 \cdot \pi^{2} \cdot v^{2}}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \varphi=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(v_{0}^{2}-v^{2}\right)}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \varphi=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(v_{0}^{2}-v^{2}\right)}{2 \cdot \alpha} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \varphi=\frac{2 \cdot \pi^{2} \cdot\left(v_{0}^{2}-v^{2}\right)}{\alpha}=\frac{2 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\left(5 \frac{1}{s}\right)^{2}-\left(3 \frac{1}{s}\right)^{2}\right)}{\frac{\pi}{15} \frac{1}{s}^{2}}=480 \cdot \pi \end{aligned} Tijekom vremena t kotač načini n okreta: \left.\begin{array}{l} \varphi=480 \cdot \pi \\ \varphi=n \cdot 2 \cdot \pi \end{array}\right\} \Rightarrow n \cdot 2 \cdot \pi=480 \cdot \pi / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow n=240 Vježba 136 Kotač se vrti jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom 60 sekundi ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji sa 5 \mathrm{~Hz} na 3 \mathrm{~Hz} ? Rezultat: 240 .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kotač, koji se vrti brzinom 480 okretaja u minuti, počinje se zaustavljati jednoliko usporeno. Koliki je ukupni broj okretaja kotača pri zaustavljanju ako se zaustavi za 0.5 minuta?
Kotač se vrti stalnom akceleracijom 8rad/s². Koliko okreta učini u 5 s?
Kotač se vrti stalnom akceleracijom 8rad/s². Koliko okreta učini u 5 s?
Kružni kamen, polumjera 15 cm i mase 2 kg, vrti se 3600 okreta u minuti. Kolika mu je kinetička energija? S koje visine bi morao kotač pasti na zemlju da pri udaru o tlo ima jednaku kinetičku energi...
Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijelo tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji s 5 Hz na 3 Hz ?
Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji od početne vrijednosti 5 Hz na vrijednost 3 Hz ?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana