Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da auto može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{r}=50 \mathrm{~m}, \quad v=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r brzinom v potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} koja ima smjer prema središtu kružnice. Tangens šiljastog kuta u pravokutnom trokutu jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine katete uz kut. Sa slike iz paralelograma sila dobije se nagib ceste na tom zavoju: \begin{aligned} \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v}{m \cdot g}}{g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{\frac{v^{2}}{r}}{g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}-1\left(\frac{v^{2}}{r \cdot g}\right)=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}}{50 m \cdot 9.81 \frac{m}{s}}\right)=39^{0} 11^{\prime} 49^{\prime \prime} \end{aligned}

Vježba

Na zavoju polumjera 50 \mathrm{~m} cesta je tako građena da auto može voziti brzinom 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 39^{\circ} 11^{\prime} 49^{\prime \prime}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Kojom najvećom brzinom može voziti automobil na zavoju horizontalne ceste polumjera 50 m ako je faktor trenja između kotača i ceste 0.2? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Kolika je centripetalna akceleracija vlaka koji se giba brzinom 36 km/h na zavoju polumjera 1000 m ?
Cesta na zavoju nagnuta je prema unutarnjoj strani zavoja tako da bi za određenu brzinu horizontalna komponenta reakcije sile ceste na automobil bila jednaka potrebnoj centripetalnoj sili. a) Koliki...
Na kružnom zavoju polumjera 100 m cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^(∘). Na koju je brzinu proračunan zavoj? (g=9.81 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana