Na kružnom zavoju polumjera 100 m cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^(∘). Na koju je brzinu proračunan zavoj? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=100 \mathrm{~m}, \quad \alpha=10^{\circ}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r brzinom v potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} koja ima smjer prema središtu kružnice. Tangens šiljastog kuta u pravokutnom trokutu jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine katete uz kut. Sa slike iz paralelograma sila dobije se brzina na koju je proračunan zavoj: \begin{gathered} \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{\frac{v^{2}}{g}}{g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{v^{2}}{r \cdot g} / \cdot r \cdot g \Rightarrow v^{2}=r \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v=\sqrt{r \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha}=\sqrt{100 m \cdot 9.81 \frac{m}{2} \cdot \operatorname{tg} 10^{0}}= \\ =13.15 \frac{m}{s}=[13.15 \cdot 3.6]=47.34 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} . \end{gathered} Vježba 138 Na kružnom zavoju polumjera 0.1 \mathrm{~km} cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^{\circ}. Na koju je brzinu proračunan zavoj? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 47.34 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Možete li mi odgovoriti na pitanja o kružnom toku dušika u prirodi? Znači nešto o kružnom toku dušika. Što opširnije to bolje, zahvaljujem.
Na kružnoj stazi dugoj 1650 m gibaju se dva automobila stalnim brzinama. Ako se oni gibaju u suprotnim smjerovima srest će se svake minute. Ako se kreću u istom smjeru automobil veće brzine stigne d...
Utrka na 100 m trči se na kružnoj stazi opsega 200 m. Trkači počinju trčati prema istoku, a potom skreću prema jugu. Koliko iznosi pomak?
Tijelo mase m vrti se po kružnoj putanji privezano na nit koja može izdržati silu 6.3 N. Kružna putanja je u vodoravnoj ravnini, a polumjer joj iznosi 0.4 m. Perioda vrtnje tijela je 2.1 s. Koliku n...
Ispred promatrača na Zemlji prolazi svemirski brod brzinom 0.6 ⋅ c. S bočne strane broda nalazi se okno. Promatrač na brodu vidi da je okno kružno polumjera 0.5 m. Kakvo okno na brodu vidi promatrač...