Akrobat u automobilu vozi po horizontalnom krugu na unutrašnjoj stijeni plašta uspravnog valjka (zid smrti). Koliki mora biti najmanji faktor trenja μ između kotača i uspravne stijene da automobil pri brzini v ne padne sa stijene? Polumjer valjka neka je r. (g je ubrzanje sile teže)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{v}, \quad \mathrm{r}, \quad \mathrm{g}, \quad \mu=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} . Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je \mathrm{F}_{\mathrm{tr}} trenje, \mu faktor trenja, \mathrm{F}_{\mathrm{N}} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. \prod \quad \overrightarrow{\mathrm{F}}_{\mathrm{cp}} \quad Budući da automobil vozi po horizontalnom krugu na unutrašnjoj stijeni plašta uspravnog valjka, u horizontalnom smjeru na njega djeluje okomita sila podloge \mathrm{F}_{\mathrm{N}}. Ona djeluje kao centripetalna sila: \left.\begin{array}{l} F_{N}=F_{c p} \\ F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda } \\ \text { supstitucije } \end{array}\right] \Rightarrow F_{N}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} Da automobil na bi pao sa stijene njegova težina G mora biti jednaka trenju F_{\text {tr }} o stijenu zida. \begin{aligned} G=F_{t r} &\left.F_{t r}=\mu \cdot F_{N}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda } \\ \text { supstitucije } \end{array}\right] \Rightarrow G=\mu \cdot F_{N} \Rightarrow m \cdot g=\mu \cdot m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot g=\mu \cdot m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \cdot \frac{r}{m \cdot v^{2}} \Rightarrow \mu=\frac{g \cdot r}{v^{2}} . \end{aligned}

Vježba

Akrobat u automobilu vozi po horizontalnom krugu na unutrašnjoj stijeni plašta uspravnog valjka (zid smrti). Kolika mora biti najmanja brzina v da automobil ne padne sa stijene? Faktor trenja između kotača i uspravne stijene je \mu. Polumjer valjka neka je r. (g je ubrzanje sile teže) Rezultat: \quad \mathrm{v}=\sqrt{\frac{g \cdot r}{\mu}} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Akrobat u automobilu vozi po horizontalnom krugu na unutrašnjoj stijeni plašta uspravnog valjka (zid smrti). Koliki mora biti najmanji faktor trenja μ između kotača i uspravne stijene da automobil p...