Za koliki se kut otkloni centrifugalni regulator ako je štap na kojemu je uteg učvršćen dugačak 200 mm, a regulator se okrene 90 puta u minuti? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{d}=200 \mathrm{~mm}=0.2 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{n}=90 \mathrm{okr}, \quad \mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}} koja ima smjer prema središtu kružnice i gdje je T period, vrijeme jednog ophoda. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta je omjer duljine katete nasuprot tom kutu i duljine hipotenuze. Tangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta je omjer duljine katete nasuprot tom kutu i duljine katete uz taj kut. Perioda T, vrijeme jednog ophoda, iznosi: T=\frac{t}{n}=\frac{60 \mathrm{~s}}{90}=\frac{2}{3} \mathrm{~s} . Budući da na uteg djeluje sila teža \mathrm{G} i napetost \mathrm{N} niti, rezultanta je centripetalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cp}} koja izvodi kružno gibanje. Sa slike vidi se da su osjenčani trokuti slični (imaju jednake kutove) pa vrijedi: \sin \alpha=\frac{r}{d} \Rightarrow r=d \cdot \sin \alpha \begin{gathered} \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{g \cdot T^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot d \cdot \sin \alpha}{g \cdot T^{2}} \Rightarrow\left[\operatorname{tg} \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\right] \Rightarrow \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot d \cdot \sin \alpha}{g \cdot T^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot d \cdot \sin \alpha}{g \cdot T^{2}} / \cdot \frac{1}{\sin \alpha} \Rightarrow \frac{1}{\cos \alpha}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot d}{g \cdot T^{2}} \Rightarrow \cos \alpha=\frac{g \cdot T^{2}}{4 \cdot \pi^{2} \cdot d} \Rightarrow \\ \Rightarrow \alpha=\cos ^{-1}\left(\frac{g \cdot T^{2}}{4 \cdot \pi^{2} \cdot d}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{9 \cdot 81 \frac{m}{s^{2}} \cdot\left(\frac{2}{3} s\right)^{2}}{4 \cdot \pi^{2} \cdot 0.2 m}\right)=56.48^{0} \cdot \end{gathered} Vježba 146 Za koliki se kut otkloni centrifugalni regulator ako je štap na kojemu je uteg učvršćen dugačak 2 \mathrm{dm}, a regulator se okrene 1.5 puta u sekundi? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: 56.48^{\circ}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

U prvom slučaju kuglica matematičkog njihala podigne se do objesišta i pusti da slobodno pada. U drugom slučaju kuglica se otkloni za mali kut iz ravnotežnog položaja i ispusti da titra. Koliko izno...
O dvije tanke niti ovješen je vodič mase 10 g i duljine 20 cm. Vodič stoji horizontalno u vertikalnom magnetnom polju indukcije 0.25 T.Za koliki kut od vertikale će se otkloniti niti o koje je ovješ...
U trenutku kada se zamašnjak motora okreće sa 60 okr/s, isključen je pogonski motor. Zamašnjak se zaustavi nakon 80 s. Koliki je kut opisala za to vrijeme točka na obodu zamašnjaka?
Zraka svjetlosti upada na površinu tekućine pod kutom 50^(∘) i lomi se pod kutom 32^(∘). Koliki je granični kut totalne refleksije za tu površinu?
Tijelo mase m postavljeno je na ravnu gredu duljine L. Jedan kraj grede podigne se na visinu h od vodoravnoga tla, kao što je prikazano na crtežu. Koliki je iznos ukupne sile na tijelo? Oznakom d na...
Zraka svjetlosti pada na ravno zrcalo pod kutom β. Ako se upadni kut poveća za α, za koliko se poveća kut između upadne i odbijene (reflektirane) zrake? Konstruiraj sliku.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana