Na rubu kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi visi njihalo koje se namjesti pod kutom α = 45^(∘) prema vertikali. Udaljenost od objesišta njihala do središta ploče je d = 10 cm, a duljina njihala 1 = 6 cm. Odredi brzinu kojom kuglica kruži. (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\alpha=45^{\circ}, \quad \mathrm{d}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad 1=6 \mathrm{~cm}=0.06 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~V}=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r}, koja ima smjer prema središtu kružnice i gdje je v linearna (obodna) brzina. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g \text {, } gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta je omjer duljine katete nasuprot tom kutu i duljine hipotenuze. Tangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta je omjer duljine katete nasuprot tom kutu i duljine katete uz taj kut. Budući da na kuglicu djeluje sila teža \mathrm{G} i napetost \mathrm{N} niti, rezultanta je centripetalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cp}} koja izvodi kružno gibanje. Sa prve slike vidi se: \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow F_{c p}=G \cdot \operatorname{tg} \alpha \Rightarrow F_{c p}=m \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha Sa druge slike vidi se: \sin \alpha=\frac{r-d}{l} \Rightarrow r-d=l \cdot \sin \alpha \Rightarrow r=d+l \cdot \sin \alpha Brzina v kojom kuglica kruži iznosi: \begin{gathered} F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \cdot \frac{r}{m} \Rightarrow v^{2}=\frac{r \cdot F_{c p}}{m} \Rightarrow v^{2}=\frac{(d+l \cdot \sin \alpha) \cdot m \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha}{m} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\frac{(d+l \cdot \sin \alpha) \cdot m \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha}{m} \Rightarrow v^{2}=(d+l \cdot \sin \alpha) \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha / \sqrt{ } \Rightarrow v=\sqrt{(d+l \cdot \sin \alpha) \cdot g \cdot \operatorname{tg} \alpha}= \\ =\sqrt{\left(0.1 m+0.06 m \cdot \sin 45^{0}\right) \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot \operatorname{tg} 45^{0}}=1.65 \frac{m}{s} . \end{gathered} Vježba 147 Na rubu kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi visi njihalo koje se namjesti pod kutom \alpha=45^{\circ} prema vertikali. Udaljenost od objesišta njihala do središta ploče je \mathrm{d}=10 \mathrm{~cm}, a duljina njihala 1=6 \mathrm{~cm}. Odredi brzinu kojom kuglica kruži. \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: 56.48^{\circ}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na rubu kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi visi njihalo koje se namjesti pod kutom α = 45^(∘) prema vertikali. Udaljenost od objesišta njihala do središta ploče je d = 10 cm, a dulj...
Covjek stoji na rubu horizontalne kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi zbog ustrajnosti. Masa ploče je m₁ = 100 kg, masa čovjeka m₂ = 60 kg, a frekvencija vrtnje 10 okr/min. Kolikom ć...
Obodna brzina točke na rubu rotirajuće kružne ploče 4 je puta veća od brzine točke koja je 6 cm bliže središtu. Koliki je polumjer ploče?
Kružna ploča promjera 5 m zakrene se za 90^(∘) u 2 s. Kolika je obodna brzina tijela koje se nalazi na rubu ploče?
Kružna ploča promjera 5 m zakrene se za 90^(∘) u 2 s. Kolika je obodna brzina tijela koje se nalazi na rubu ploče?
Covjek stoji na rubu ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi. Masa ploče je 200 kg, a masa čovjeka 120 kg. Ploča se okrene 10 puta u jednoj minuti. Kolikom se kutnom brzinom okreće ploča ako čo...
Djevojčica sjedi na rubu vrtuljka polumjera 4 m koji u 2 s napravi jedan okret. Kolika je centripetalna akceleracija djevojčice na vrtuljku?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana