Željezna valjkasta osovina polumjera 0.15 m, duljine 2 m, vrti se 300okr/min. Nađi moment tromosti i kinetičku energiju osovine. (gustoća željeza ρ = 7900 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{r}=0.15 \mathrm{~m}, \quad 1=2 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{n}=300 \mathrm{okr}, \quad \mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \rho=7900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \mathrm{I}=? E_{\mathrm{k}}=? Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V . Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Kutna brzina \omega iznosi: \omega=2 \cdot \pi \cdot v, gdje je v frekvencija (učestalost, broj okreta u jedinici vremena) v=\frac{n}{t} \Rightarrow \omega=2 \cdot \pi \cdot \frac{n}{t} . Moment ustrajnosti (tromosti) za puni valjak mase m i polumjera baze r, s obzirom na os koja prolazi kroz središte mase okomito na bazu valjka je: I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Željezna osovina ima oblik valjka pa je njezin obujam (volumen) V=r^{2} \cdot \pi \cdot l Moment tromosti I željeznog valjka iznosi: \begin{gathered} \rho=\frac{m}{V} \\ V=r^{2} \cdot \pi \cdot l \\ I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \\ \left.\left.\Rightarrow \quad \begin{array}{c} m=\rho \cdot V \\ I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \quad \begin{array}{c} m=\rho \cdot r^{2} \cdot \pi \cdot l \\ I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow I=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot \pi \cdot l \cdot r^{4}= \\ \Rightarrow I=\frac{1}{2} \cdot 7900 \frac{\mathrm{kg}}{m^{3}} \cdot \pi \cdot 2 \mathrm{~m} \cdot(0.15 \mathrm{~m})^{4}=12.56 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \end{gathered} Računamo kinetičku energiju osovine. \left.\begin{array}{c} m=\rho \cdot V, V=r^{2} \cdot \pi \cdot l, I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \\ \omega=2 \cdot \pi \cdot \frac{v}{t}, E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \\ \left.\left.\Rightarrow \quad \begin{array}{c} I=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot r^{2} \cdot \pi \cdot l \cdot r^{2} \\ 2 \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} m=\rho \cdot r^{2} \cdot \pi \cdot l, I=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \\ \omega=\frac{v}{t}, E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \\ \quad \omega=2 \cdot \pi \cdot \frac{v}{t}, E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot \pi \cdot l \cdot r^{4} \\ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{v}{t}\right)^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{gathered} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot \pi \cdot l \cdot r^{4} \cdot\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{v}{t}\right)^{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{4} \cdot \rho \cdot \pi \cdot l \cdot r^{4} \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\frac{v}{t}\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{4} \cdot \rho \cdot \pi \cdot l \cdot r^{4} \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\frac{v}{t}\right)^{2} \Rightarrow E_{k}=\rho \cdot l \cdot r^{4} \cdot \pi^{3} \cdot\left(\frac{v}{t}\right)^{2}= \\ =7900 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}} \cdot 2 \mathrm{~m} \cdot(0.15 \mathrm{~m})^{4} \cdot \pi^{3} \cdot\left(\frac{300}{60 \mathrm{~s}}\right)^{2}=6200.29 \mathrm{~J} . \end{gathered} Vježba 160 Željezna valjkasta osovina polumjera 15 \mathrm{~cm}, duljine 20 \mathrm{dm}, vrti se 600 okreta u dvije minute. Nađi moment tromosti. (gustoća željeza \rho=7900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) Rezultat: \quad 12.56 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{2}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Željezna valjkasta osovina polumjera 0.15 m, duljine 2 m, vrti se 300okr/min. Nađi moment tromosti i kinetičku energiju. (gustoća željeza ρ = 7900 kg/m³ )
Željezna ograda učvršćena je aluminijskim vijcima u betonsku podlogu. Koja tvrdnja točno opisuje promjenu na spoju ograde i vijaka?
Sto je željezna zavjesa
da li željezna šipka pluta po rastaljenom željezu kao led na vodi
Koliko debelu stijenku mora imati šuplja željezna kugla vanjskog promjera 20 cm da bi lebdjela u vodi. (Gustoća željeza je ρ = 7500 kg/m³, gustoća vode ρ_(v) = 1000 kg/m³,  g = 9.81 m/s² )
Ako u pet epruveta stavimo po dva jednaka zeljezna cavlica,sto se moze primijetiti ako: u 1.epruvetu ulijem destiliranu vodu tako da ona bude 3 cm iznad cavlica u 2.epruvetu ulijem destiliranu vodu do...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana