Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva ophoda u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad v=2 \mathrm{~Hz}, \quad \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1}, \quad \rho=8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \mathrm{~W}=\Delta \mathrm{E}=? Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V . Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Kutna brzina \omega iznosi: \omega=2 \cdot \pi \cdot v, gdje je v frekvencija (učestalost, broj okreta u jedinici vremena). Moment ustrajnosti (tromosti) kugle mase \mathrm{m} i polumjera \mathrm{r}, s obzirom na os koja prolazi njezinim središtem, iznosi: I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Kugla polumjera r ima obujam (volumen) Moment tromosti I bakrene kugle iznosi: \left.\left.\left.\left.\begin{array}{c} \rho=\frac{m}{V} \\ V=\frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot \pi \\ I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow V=\frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot \pi\right\} \Rightarrow \quad \begin{array}{c} m=\rho \cdot \frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot \pi \\ I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2}\right\}=\frac{2}{5} \cdot \rho \cdot \frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot \pi \cdot r^{2}= Rad koji treba utrošiti da bismo kugli podvostručili kutnu brzinu jednak je razlici kinetičke energije poslije udvostručenja kutne brzine i prije udvostručenja: \left.\left.\left.\begin{array}{c} I=\frac{8}{15} \cdot \rho \cdot r^{5} \cdot \pi \\ \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot v, \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1} \\ W=\Delta E_{k} \end{array}\right\} \Rightarrow \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot v, \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} I=\frac{8}{15} \cdot \rho \cdot r^{5} \cdot \pi \\ W=E_{k_{2}}-E_{k_{1}} \end{array}\right\} \cdot \rho \cdot r^{5} \cdot \pi \left.\left.\begin{array}{c} I=\frac{8}{15} \cdot \rho \cdot r^{5} \cdot \pi \\ \Rightarrow \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot v, \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1} \\ W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(2 \cdot \omega_{1}\right)^{2}-\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} I=\frac{8}{15} \cdot \rho \cdot r^{5} \cdot \pi \\ \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot v \\ W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot 4 \cdot \omega_{1}^{2}-\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow Vježba 161 Bakrena kugla polumjera 1 \mathrm{dm} vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini četiri ophoda u dvije sekunde. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra \rho=8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) Rezultat: \quad 35.32 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva okreta u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )...
Bakrena kugla polumjera 10 cm vrti se oko osi koja prolazi središtem te učini dva ophoda u sekundi. Koliki rad treba utrošiti da bismo joj kutnu brzinu podvostručili? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )...
Kolika je količina gibanja bakrene kugle, polumjera 10 cm, kada se giba brzinom 2 m/s? (gustoća bakra ρ = 8900 kg/m³ )
Bakrena žica otpora R oblika cilindra ima poprečni presjek S i duljinu 1. Koliki je otpor druge bakrene žice jednakoga volumena i duljine 2 ⋅ 1? $$ \begin{array}{llll} \text { A. } \frac{R}{2} ...
Bakrena žica otpora R oblika cilindra ima poprečni presjek S i duljinu 1. Koliki je otpor druge bakrene žice jednakoga volumena i duljine 2 ⋅ 1? $$ \begin{array}{llll} \text { A. } \frac{R}{2} ...
Bakrena žica duljine 1000 m ima otpor 1Ω. Kolika je masa žice? Otpornost bakra je 1.7 ⋅ 10⁻⁸Ω ⋅ m, a gustoća 8900 kg/m³.
Bakrena žica debljine 3 mm napeta je silom od 300 N, kolika je brzina transverzalnog vala po žici?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana