Niz kosinu istodobno se počinju kotrljati dvije jednake bačve. Jedna je napunjena naftom, a druga katranom. Gustoće su jednake, s time što je katran krut. Na dno kosine stižu: A) istodobno B) ranije stiže bačva s katranom C) ranije stiže bačva s naftom D) redoslijed ovisi o nagibu kosine E) redoslijed ovisi o promjeru bačava.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Dok je kutna brzina \omega za sve čestice tijela u istome trenutku jednaka, obodna (linearna) brzina v pojedine čestice to je veća što je čestica dalje od osi rotacije. Označimo li udaljenost čestice od osi rotacije sa \mathrm{r}, veza između kutne i obodne brzine je \omega=\frac{\mathrm{V}}{r} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Tijelo mase \mathrm{m} i brzine v ima kinetičku energiju (translacije) E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Zbog zakona o očuvanju energije, gravitacijska potencijalna energija bačve na vrhu kosine jednaka je zbroju kinetičke energije translacije i kinetičke energije rotacije na dnu kosine. Zato vrijedi: \begin{gathered} E_{g p}=E_{k}+E_{k r} \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[\omega=\frac{v}{r}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(\frac{v}{r}\right)^{2} \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} / \cdot 2 \cdot r^{2} \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=m \cdot v^{2} \cdot r^{2}+I \cdot v^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=v^{2} \cdot\left(m \cdot r^{2}+I\right) \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=v^{2} \cdot\left(m \cdot r^{2}+I\right) / \cdot \frac{1}{m \cdot r^{2}+I} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}}{m \cdot r^{2}+I} \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}}{m \cdot r^{2}+I} / v \\ \Rightarrow v=\sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}}{m \cdot r^{2}+I}} . \end{gathered} Uočimo da je brzina bačve veća ako je moment tromosti manji, odnosno brzina bačve je manja ako je moment tromosti veći. Bačva puna nafte ima manji moment tromosti od bačve s krutim katranom, pa ima veću brzinu, te će stići ranije. Odgovor je pod C. Vježba 162 Niz kosinu istodobno se počinju kotrljati dvije jednake bačve. Jedna je napunjena naftom, a druga katranom. Gustoće su jednake, s time što je katran krut. Na dno kosine stižu: A) istodobno B) kasnije stiže bačva s katranom C) kasnije stiže bačva s naftom D) redoslijed ovisi o nagibu kosine E) redoslijed ovisi o promjeru bačava. Rezultat: \quad B.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Niz kosinu istodobno se počinju kotrljati dvije jednake bačve. Jedna je napunjena naftom, a druga katranom. Gustoće su jednake, s time što je katran krut. Na dno kosine stižu: A) istodobno B) ranije...
Niz kosinu nagibnog kuta 45^(∘) giba se tijelo akceleracijom 10 m/s². Kosina se istodobno giba po vodoravnom tlu akceleracijom 12 m/s². Smjerovi gibanja kosine i tijela su isti. Kolika je akceleraci...
Tijelo klizi niz kosinu koja je prema horizontali nagnuta za 45^(∘). Pošto je tijelo prešlo put 36.4 cm dobilo je brzinu 2 m/s. Koliki je faktor trenja između tijela i kosine? (ubrzanje slobodnog pa...
Tijelo klizi niz kosinu koja je prema horizontali nagnuta za 45^(∘). Pošto je tijelo prešlo put 36.4 cm dobilo je brzinu 2 m/s. Koliki je faktor trenja između tijela i kosine? (ubrzanje slobodnog pa...
Kugla se kotrlja niz kosinu nagiba 30^(∘). Odredi vrijeme gibanja kugle ako se njezino središte spustilo za 20 cm. Trenje se može zanemariti. (g=9.81 m/s²)
Kugla se kotrlja niz kosinu duljine 7 m i nagiba 30^(∘). Odredite brzinu kugle na kraju kosine. Trenje zanemarite. (akceleracija sile teže g = 9.81 m/s² )
Tijelo se gurne niz kosinu nagiba α = 20^(∘) početnom brzinom i ono se zaustavi (na kosini) nakon prevaljenog puta s₁. Zatim se istom početnom brzinom tijelo gurne uz kosinu i ono se zaustavi nakon ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana