Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, njihov dolazak na dno bit će: A) također istodoban B) olovna kugla stiže ranije C) redoslijed dolaska zavisi o nagibu kosine D) aluminijska kugla stiže prije E) redoslijed ovisi o promjeru kugala.


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad v=2 \mathrm{~Hz}, \quad \omega_{2}=2 \cdot \omega_{1}, \quad \rho=8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \mathrm{~W}=\Delta \mathrm{E}=? Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Dok je kutna brzina \omega za sve čestice tijela u istome trenutku jednaka, obodna (linearna) brzina v pojedine čestice to je veća što je čestica dalje od osi rotacije. Označimo li udaljenost čestice od osi rotacije sa \mathrm{r}, veza između kutne i obodne brzine je \omega=\frac{\mathrm{V}}{r} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Tijelo mase \mathrm{m} i brzine \mathrm{v} ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Zbog zakona o očuvanju energije, gravitacijska potencijalna energija kugle na vrhu kosine jednaka je zbroju kinetičke energije translacije i kinetičke energije rotacije na dnu kosine. Zato vrijedi: Uočimo da je brzina kugle veća ako je moment tromosti manji, odnosno brzina kugle je manja ako je moment tromosti veći. Puna aluminijska kugla ima manji moment tromosti od šuplje olovne kugle, pa ima veću brzinu, te će stići ranije. Odgovor je pod D. Vježba 163 Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, njihov dolazak na dno bit će: A) također istodoban B) olovna kugla stiže kasnije C) redoslijed dolaska zavisi o nagibu kosine \begin{aligned} & E_{g p}=E_{k}+E_{k r} \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[\omega=\frac{v}{r}\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot\left(\frac{v}{r}\right)^{2} \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \frac{v^{2}}{r^{2}} / \cdot 2 \cdot r^{2} \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=m \cdot v^{2} \cdot r^{2}+I \cdot v^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=v^{2} \cdot\left(m \cdot r^{2}+I\right) \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}=v^{2} \cdot\left(m \cdot r^{2}+I\right) / \cdot \frac{1}{m \cdot r^{2}+I} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}}{m \cdot r^{2}+I} \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h \cdot r^{2}}{m \cdot r^{2}+I} / \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h^{2}}{2}+I} \end{aligned} D) aluminijska kugla stiže kasnije E) redoslijed ovisi o promjeru kugala. Rezultat: B.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, koja će ranije stići na dno kosine?
Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, njihov dolazak na dno bit će: A) također istodoban B) olovna kugla stiže ranije C) ...
Koliko debelu stijenku mora imati šuplja željezna kugla vanjskog promjera 20 cm da bi lebdjela u vodi. (Gustoća željeza je ρ = 7500 kg/m³, gustoća vode ρ_(v) = 1000 kg/m³,  g = 9.81 m/s² )
Dvije mjedene kugle jednakog vanjskog polumjera, jedna puna a jedna šuplja, padaju s iste visine. Otpor zraka postoji. Procijenite koja kugla pada brže.
Šuplje tijelo, vanjskog obujma 200 cm³, ima masu 140 g. Tijelo se potopi do dubine h = 1 m ispod površine vode i pusti. Do koje se visine diglo tijelo iznad površine vode? Zanemarite dimenzije tijel...
Zašto se guma skuplja na vatri?
Da li vlažni praskavac znči praskavac koji se skuplja iznad vode? kako bi mogle u zadatku 11.11 odrediti valenciju metala? Puno hvala, Magda

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana