Pod utjecajem sile teže maleno tijelo s vrha kuglaste kupole polumjera r klizi po njezinoj vanjskoj površini. Na kojoj će vertikalnoj udaljenosti od početnog položaja tijelo napustiti kupolu? Trenje zanemarimo.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

1=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} . Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz v^{2}=2 \cdot a \cdot s, gdje je v brzina za tijelo pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Slobodan pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje za koje vrijedi identičan izraz (samo se umjesto puta s piše visina \mathrm{h}, umjesto akceleracije a piše akceleracija slobodnog pada \mathrm{g} ): v^{2}=2 \cdot g \cdot h gdje je g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} akceleracija slobodnog pada. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta je omjer duljine katete uz kut i duljine hipotenuze. Sa slika vidi se da je komponenta \mathrm{G}_{1} sile teže \mathrm{G} u smjeru polumjera r kupole jednaka \cos \alpha=\frac{G_{1}}{G} \Rightarrow \cos \alpha=\frac{G_{1}}{G} / \cdot G \Rightarrow G_{1}=G \cdot \cos \alpha \Rightarrow G_{1}=m \cdot g \cdot \cos \alpha . Budući da je \cos \alpha=\frac{r-l}{r}, može se pisati G_{1}=m \cdot g \cdot \frac{r-l}{r} . Brzina v kojom tijelo klizi niz kupolu iznosi v^{2}=2 \cdot g \cdot l \text {. } Da bi se tijelo gibalo po kupoli brzina v mora biti manja ili jednaka od vrijednosti koje zadovoljava izraz \begin{gathered} F_{c p}=G_{1} \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=m \cdot g \cdot \frac{r-l}{r} \Rightarrow\left[v^{2}=2 \cdot g \cdot l\right] \Rightarrow m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot l}{r}=m \cdot g \cdot \frac{r-l}{r} \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot l}{r}=m \cdot g \cdot \frac{r-l}{r} / \cdot \frac{r}{m \cdot g} \Rightarrow 2 \cdot l=r-l \Rightarrow 2 \cdot l+l=r \Rightarrow 3 \cdot l=r /: 3 \Rightarrow l=\frac{r}{3} . \end{gathered} Tijelo će se odvojiti od kupole kada je l veće od dobivene vrijednosti, tj. kada je l>\frac{r}{3} \text {. }

Vježba

Pod utjecajem sile teže maleno tijelo s vrha kuglaste kupole polumjera r klizi po njezinoj vanjskoj površini. Do koje će se vertikalne udaljenosti od početnog položaja tijelo gibati po kupoli? Trenje zanemarimo. Rezultat: \quad l=\frac{r}{3} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Pod utjecajem sile teže maleno tijelo s vrha kuglaste kupole polumjera r klizi po njezinoj vanjskoj površini. Na kojoj će vertikalnoj udaljenosti od početnog položaja tijelo napustiti kupolu? Trenje...
Elastična se opruga stisne za 20 cm pod utjecajem sile od 20 N. Kolika je elastična potencijalna energija tako stisnute opruge?
U stroj lokomotive vlaka prekinemo dovod pare. Vlak mase 5 ⋅ 10⁵ kg zaustavi se pod utjecajem sile trenja 10⁵ N za 0.5 minuta. Kolika je bila brzina vlaka?
Pod utjecajem stalne sile od 200 N tijelo za 5 s prijeđe put od 50 m. Kolika je težina tijela? (g=10 m/s²) A. 300N B.250N C. 500N D. 400N
Pod utjecajem stalne sile motora od 2000 N automobil se pokrene iz mirovanja i po horizontalnoj ravnoj cesti u prvih 5 s prijeđe put 25 m. Zanemarite trenje. Kolika je masa automobila?
Pod utjecajem stalne sile 150 N, tijelo za 10 sekundi prijeđe put 50 m. Kolika je težina tog tijela? (g=9.81 m/s²)
Tijelo mase 50 g giba se iz stanja mirovanja pod utjecajem stalne sile te za 4 s prevali put 160 m. Kolika je ta sila?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana