Na kružnu ploču mase 2 kg i polumjera 30 cm, koja se može okretati oko svoje osi, djeluje zakretni moment 3.92 N ⋅ m. Odredi kutnu akceleraciju ploče.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}, \quad \mathrm{T}=? Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}} gdje je T perioda (ophodno vrijeme, vrijeme jednog okreta). Centripetalna sila ima smjer prema središtu kružnice. Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa \mathrm{m}_{1} i \mathrm{m}_{2} nalaze u međusobnoj udaljenosti \mathrm{r}, među njima djeluje privlačna gravitacijska sila čiji je iznos F_{g}=G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} gdje je G gravitacijska konstanta koja ima jednaku vrijednost za privlačenje između bilo koja dva tijela. Sila gravitacije između satelita mase m i Zemlje mase m_{Z} na udaljenosti r mora biti jednaka centripetalnoj sili na satelit na udaljenosti r od središta vrtnje: m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}}=G \cdot \frac{m \cdot m_{Z}}{r^{2}} \Rightarrow m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}{T^{2}}=G \cdot \frac{m \cdot m_{Z}}{r^{2}} / \cdot \frac{T^{2} \cdot r^{2}}{m} \Rightarrow 4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3}=G \cdot m_{Z} \cdot T^{2} \Rightarrow \begin{aligned} & \Rightarrow G \cdot m_{Z} \cdot T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3} \Rightarrow G \cdot m_{Z} \cdot T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3}+\frac{1}{G \cdot m_{Z}} \Rightarrow T^{2}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3}}{G \cdot m_{Z}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow T^{2}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3}}{G \cdot m_{Z}} / \sqrt{ } \Rightarrow T=\sqrt{\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot r^{3}}{G \cdot m_{Z}}} \Rightarrow[\text { djelomično }] \Rightarrow T=\sqrt{\frac{2^{2} \cdot \pi^{2} \cdot r^{2} \cdot r}{\text { korjenovanje }}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow T=2 \cdot r \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{r}{G \cdot m_{Z}}} . \end{aligned} \section{Vesna :)}

Vježba

Izračunaj ophodno vrijeme umjetnog zemljina satelita koji kruži na udaljenosti 2 \cdot r od središta Zemlje. Rezultat: \quad T=4 \cdot r \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot r}{G \cdot m_{Z}}}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Covjek stoji u središtu kružne ploče koja se zbog ustrajnosti jednoliko vrti brzinom 0.5 okr/s. Moment tromosti čovjeka s obzirom na os vrtnje jest 2.45 N m s². On ima raširene ruke i u svakoj drži ...
Kružna se ploča, promjera 1.6 m i mase 490 kg, vrti i čini 600okr/min. Na njezinu oblu površinu pritišće kočnica silom 196 N. Faktor trenja kočnice o ploču jest 0.4. Koliko će okretaja učiniti ploča...
Na rubu kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi visi njihalo koje se namjesti pod kutom α = 45^(∘) prema vertikali. Udaljenost od objesišta njihala do središta ploče je d = 10 cm, a dulj...
Covjek stoji na rubu horizontalne kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi zbog ustrajnosti. Masa ploče je m₁ = 100 kg, masa čovjeka m₂ = 60 kg, a frekvencija vrtnje 10 okr/min. Kolikom ć...
Obodna brzina točke na rubu rotirajuće kružne ploče 4 je puta veća od brzine točke koja je 6 cm bliže središtu. Koliki je polumjer ploče?
Horizontalna kružna ploča vrti se oko svoje osi i učini 30 okretaja u minuti. Na udaljenosti 20 cm od osi leži tijelo. Koliki mora biti koeficijent trenja da tijelo ne sklizne s ploče? (ubrzanje sil...