Kolika je ukupna kinetička energija prstena koji se kotrlja ako mu je kinetička energija rotacije 250 J?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{E}_{\mathrm{kr}}=250 \mathrm{~J}, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju (translacije) E_{k t}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Moment tromosti prstena mase m i polumjera r koji rotira oko osi kroz svoje središte je \mathrm{I}=m \cdot r^{2} \text {. } Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Dok je kutna brzina \omega za sve čestice tijela u istome trenutku jednaka, obodna (linearna) brzina v pojedine čestice to je veća što je čestica dalje od osi rotacije. Označimo li udaljenost čestice od osi rotacije sa \mathrm{r}, veza između kutne i obodne brzine je \omega=\frac{\mathrm{v}}{r} \Rightarrow \mathrm{v}=r \cdot \omega . Budući da se ukupna kinetička energija pri kotrljanju sastoji od kinetičke energije translacija i kinetičke energije rotacije, vrijedi: \begin{gathered} E_{k}=E_{k t}+E_{k r} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow[\mathrm{v}=r \cdot \omega] \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot(r \cdot \omega)^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \omega^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { prsten } \\ \left.I=m \cdot r^{2}\right] \end{array} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}+\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\right. \\ \Rightarrow E_{k}=2 \cdot \frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} \Rightarrow\left[E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}\right] \Rightarrow E_{k}=2 \cdot E_{k r}=2 \cdot 250 J=500 J \end{gathered} Vježba 183 Kolika je ukupna kinetička energija prstena koji se kotrlja ako mu je kinetička energija rotacije 125 \mathrm{~J} ? Rezultat: \quad 250 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kolika je ukupna kinetička energija prstena koji se kotrlja ako mu je kinetička energija rotacije 125 J?
Kolika je ukupna množina iona nastalih disocijacijom natrijeva sulfata u 50 mL vodene otopine te soli množinske koncentracije 0.3 mol L⁻¹?
Harmonički oscilator ima masu 300 kg i amplitudu 3 mm. Kolika je frekvencija ako je ukupna energija 2 J?
Roman Divlji konj Božidara Prosenjaka ima 188 stranica. Debljina jednog lista knjige iznosi 0,12 mm . Kolika je ukupna debljina knjige bez korica izražena u centimetrima?
Na slici su prikazane kružne staze dvaju tijela. Perioda kruženja tijela mase m po kružnici polumjera r iznosi T. Na tijelo pritom djeluje ukupna sila F. Kolika je ukupna sila potrebna da bi to tije...
U dva vrha pravokutnog trokuta koja leže na hipotenuzi nalaze se dva vodiča okomita na ravninu trokuta kojima teku antiparalelne struje (struje koje imaju suprotan smjer) od 10 A. Kolika je ukupna m...