Kotač zamašnjak benzinskog motora obavi rad od 392.4 J za vrijeme dok mu kutna brzina padne od 600 na 580 okret u minuti. Koliki je moment tromosti kotača?


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{W}=392.4 \mathrm{~J}, \quad \mathrm{n}_{1}=600, \quad \mathrm{n}_{2}=580, \Omega \mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{I}=? Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Frekvencija ili učestalost je broj okreta u jedinici vremena (u 1 sekundi): v=\frac{n}{t} gdje je n broj okreta, t vrijeme za koje su okreti učinjeni. Kutna brzina \omega iznosi: \omega=2 \cdot \pi \cdot v, gdje je v frekvencija (učestalost, broj okreta u jedinici vremena). Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Najprije odredimo kutne brzine za broj okreta. - \mathrm{n}_{\mathrm{I}} okreta \left.\begin{array}{l} v_{1}=\frac{n_{1}}{t} \\ \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot v_{1} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda } \\ \text { supstitucije } \end{array}\right] \Rightarrow \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{1}}{t} - \mathrm{n}_{2} okreta \left.\begin{array}{l} v_{2}=\frac{n_{2}}{t} \\ \omega_{2}=2 \cdot \pi \cdot v_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda } \\ \text { supstitucije } \end{array}\right] \Rightarrow \omega_{2}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{2}}{t} . Rad W koji obavi kotač zamašnjaka u vremenskom intervalu u kojem mu kutna brzina padne od \omega_{1} na \omega_{2} jednak je razlici kinetičkih energija rotacija pri tim kutnim brzinama. \begin{gathered} W=E_{k 1}-E_{k 2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2}-\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{2}^{2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{1}^{2}-\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega_{2}^{2} / \cdot 2 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2 \cdot W=I \cdot \omega_{1}^{2}-I \cdot \omega_{2}^{2} \Rightarrow 2 \cdot W=I \cdot\left(\omega_{1}^{2}-\omega_{2}^{2}\right) \Rightarrow 2 \cdot W=I \cdot\left(\omega_{1}^{2}-\omega_{2}^{2}\right) / \cdot \frac{1}{\omega_{1}^{2}-\omega_{2}^{2}} \Rightarrow \end{gathered} \begin{aligned} & \Rightarrow I=\frac{2 \cdot W}{\omega_{1}^{2}-\omega_{2}^{2}} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{1}}{t} \\\omega_{2}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{2}}{t}\end{array}\right] \Rightarrow I=\frac{2 \cdot W}{\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{1}}{t}\right)^{2}-\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{2}}{t}\right)^{2}}= \\ & \left.\Rightarrow I=\frac{2 \cdot W}{4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\frac{n_{1}}{t}\right)^{2}-4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\frac{n_{2}}{t}\right)^{2}} \Rightarrow I=\frac{2 \cdot W}{4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\left(\frac{n_{1}}{t}\right)^{2}-\left(\frac{n_{2}}{t}\right)^{2}\right.}\right)= \\ & \Rightarrow I=\frac{2 \cdot W}{4 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\left(\frac{n_{1}}{t}\right)^{2}-\left(\frac{n_{2}}{t}\right)^{2}\right)} \Rightarrow f=\frac{W}{2 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\left(\frac{n_{1}}{t}\right)^{2}-\left(\frac{n_{2}}{t}\right)^{2}\right.}= \\ & =\frac{392.4 J}{2 \cdot \pi^{2} \cdot\left(\left(\frac{600}{60 s}\right)^{2}-\left(\frac{580}{60 s}\right)^{2}\right)}= \end{aligned} Vježba 189 Kotač zamašnjak benzinskog motora obavi rad od 784.8 J za vrijeme dok mu kutna brzina padne od 600 na 580 okreta u minuti. Koliki je moment tromosti kotača? Rezultat: \quad 6.06 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{2}.obično uzimamo pozitivnim ako sila (ili rezultanta sila) nastoji zakrenuti tijelo u smislu vrtnje kazaljke na satu, i obratno, ako sila nastoji (ili rezultanta sila) zakrenuti tijelo, obrnuto od kazaljke na satu, moment sile je negativan. Tijelo je u ravnoteži ako je zbroj momenata sila koje ga zakreću u jednom smjeru jednak zbroju momenata sila koje ga zakreću u suprotnom smjeru. Uvjet ravnoteže krutog tijela s učvršćenom osi možemo iskazati ovako: M_{1}+M_{2}+M_{3}+\ldots+M_{n}=0 \quad, \quad \sum_{i=1}^{n} M_{i}=0 Pretpostavimo da je metarski štap homogen. Neka je m njegova masa. Sila teža koja na nj djeluje je G=m \cdot g Iznos sile teže \mathrm{G}_{1} koja djeluje na uteg mase \mathrm{m}_{1}, obješen na vanjski kraj štapa, je G_{1}=m_{1} \cdot g Iznos sile teže \mathrm{G}_{2} koja djeluje na dio štapa koji viri izvan stola je G_{2}=\frac{1}{4} \cdot G \Rightarrow G_{2}=\frac{1}{4} \cdot m \cdot g . Iznos sile teže \mathrm{G}_{3} koja djeluje na dio štapa koji je položena na dasku stola je G_{3}=\frac{3}{4} \cdot G \Rightarrow G_{3}=\frac{3}{4} \cdot m \cdot g Budući da je metarski štap homogen tada se težišta dijela štapa, koji viri izvan stola i dijela koji leži na stolu, nalaze u njihovim geometrijskim središtima. Moment sile možemo računati s obzirom na bilo koju točku na štapu. Izabiremo točku A. Odredimo li prvo moment sile \mathbf{M}_{1}, a zatim moment sile \mathbf{M}_{2}, zbrajajući ta dva momenta, dobit ćemo ukupni moment sile \mathrm{M}_{12} na desnoj strani štapa. M_{12}=M_{1}+M_{2} \Rightarrow M_{12}=G_{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot l+G_{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot l Moment sile \mathbf{M}_{3} na lijevoj strani štapa zadan je izrazom M_{3}=G_{3} \cdot \frac{3}{8} \cdot l Pri ravnoteži zadovoljena je jednakost: M_{3}=M_{12} \Rightarrow G_{3} \cdot \frac{3}{8} \cdot l=G_{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot l+G_{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot l \Rightarrow \frac{3}{4} \cdot m \cdot g \cdot \frac{3}{8} \cdot l=m_{1} \cdot g \cdot \frac{1}{4} \cdot l+\frac{1}{4} \cdot m \cdot g \cdot \frac{1}{8} \cdot l \Rightarrow \begin{aligned} &\Rightarrow \frac{3}{4} \cdot m \cdot g \cdot \frac{3}{8} \cdot l=m_{1} \cdot g \cdot \frac{1}{4} \cdot l+\frac{1}{4} \cdot m \cdot g \cdot \frac{1}{8} \cdot l / \cdot \frac{1}{g \cdot l} \Rightarrow \frac{3}{4} \cdot m \cdot \frac{3}{8}=m_{1} \cdot \frac{1}{4}+\frac{1}{4} \cdot m \cdot \frac{1}{8} \Rightarrow \\ &\Rightarrow \frac{9}{32} \cdot m=\frac{1}{4} \cdot m_{1}+\frac{1}{32} \cdot m \Rightarrow \frac{9}{32} \cdot m=\frac{1}{4} \cdot m_{1}+\frac{1}{32} \cdot m / \cdot 32 \Rightarrow 9 \cdot m=8 \cdot m_{1}+m \Rightarrow \\ &\Rightarrow 9 \cdot m-m=8 \cdot m_{1} \Rightarrow 8 \cdot m=8 \cdot m_{1} \Rightarrow 8 \cdot m=8 \cdot m_{1} /: 8 \Rightarrow m=m_{1}=250 \mathrm{~g}=0.25 \mathrm{~kg} . \end{aligned} Vježba 191 Metarski štap položen je na dasku stola tako da četvrtinom duljine viri izvan stola. Najveći uteg \mathrm{m}_{1}, koji možemo objesiti na vanjski kraj štapa a da se pritom štap ne preokrene, jest uteg od 140 g. Kolika je masa štapa? Rezultat: 0.14 \mathrm{~kg}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kotač zamašnjak motora obavi rad 392.4 J za vrijeme dok mu kutna brzina padne od 600 na 580 okretaja u minuti. Koliki je moment tromosti kotača?
Kotač zamašnjak motora izvrši rad od 392.4 J za vrijeme dok mu kutna brzina padne od 600 na 580 okretaja u minuti. Koliki je moment tromosti kotača?
Kotač zamašnjak jednoliko povećava brzinu okretaja te nakon 10 sekundi ima 720 okreta u min. Izračunaj kutnu akceleraciju i linearnu akceleraciju točke koja je 1 m udaljena od središta zamašnjaka. ...
Kotač zamašnjak opsega 16 metara načini u minuti 50 okretaja. Koliki put prevali točka na obodu zamašnjaka u jednoj sekundi? A. 67 m B. 22 m C. 7% D. 13.3 m
Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji od početne vrijednosti 5 Hz na vrijednost 3 Hz ?
Kotač se okreće stalnom kutnôm brzinom $4 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{s} .$ U jednom trenutku počinje jednoliko usporavati i napravi 20 okretaja do zaustavljanja. Odredite kutnu akceleraciju i vr...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana