Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera r₁ i r₂. Pritom je r₂ = 2 ⋅ r₁. Ophodno vrijeme (perioda) oba kamena je isto. Koliki je omjer sila napetosti užeta u drugom i prvom slučaju? $$ \text { A. } F_{2}=\frac{1}{4} \cdot F_{1} \quad \text { B. } F_{2}=\frac{1}{2} \cdot F_{1} \quad \text { C. } F_{2}=F_{1} \quad \text { D. } F_{2}=2 \cdot F_{1} $$


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}_{2}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{r}_{2}=2 \cdot \mathrm{r}_{1}, \quad \mathrm{~T}_{1}=\mathrm{T}_{2}=\mathrm{T}, \quad \frac{F_{2}}{F_{1}}=? Da bi se tijelo mase m gibalo periodom T po kružnici polumjera r potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r koja ima smjer prema središtu kružnice. Za dvije promjenjive međusobno zavisne veličine x i y kažemo da su upravo razmjerne ili direktno proporcionalne s koeficijentom proporcionalnosti (razmjernosti) k, k \neq 0, ako je \frac{y}{x}=k \text { ili } y=k \cdot x . Svako povećanje (smanjenje) jedne veličine dovodi jednako toliko puta do povećanja (smanjenja) druge veličine. 1.inačica Računamo omjer sila \mathrm{F}_{2} i \mathrm{F}_{1}. Odgovor je pod D. 2.inačica Uočimo da su centripetalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cp}} koja djeluje na tijelo i polumjer r kružnice po kojoj se ono giba upravo razmjerni uz stalnu periodu \mathrm{T}. F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r \Rightarrow F_{c p}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r \Rightarrow F_{c p} \sim r Ako polumjer povećamo dva puta centripetalna sila povećat će se dva puta uz stalnu periodu. Ako polumjer povećamo tri puta centripetalna sila povećat će se tri puta uz stalnu periodu. Ako polumjer povećamo n puta centripetalna sila povećat će se n puta uz stalnu periodu. Budući da je polumjer r_{2} dva puta veći od polumjera r_{1} \frac{r_{2}}{r_{1}}=\frac{2 \cdot r_{1}}{r_{1}}=\frac{2 \cdot r_{1}}{r_{1}}=2 centripetalna sila \mathrm{F}_{2} dva puta je veća od sile \mathrm{F}_{1}. Odgovor je pod \mathrm{D}. Vježba 199 Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera r_{1} i r_{2}. Pritom je r_{2}=3 \cdot r_{1}. Ophodno vrijeme (perioda) oba kamena je isto. Koliki je omjer sila napetosti užeta u drugom i prvom slučaju? A. F_{2}=3 \cdot F_{1} B. F_{2}=\frac{1}{3} \cdot F_{1} C . F_{2}=F_{1} D. F_{2}=6 \cdot F_{1} Rezultat: A. \begin{aligned} & \left.\left.\left.\begin{array}{l}F_{1}=m_{1} \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T_{1}^{2}} \cdot r_{1} \\F_{2}=m_{2} \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T_{2}^{2}} \cdot r_{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \quad F_{1}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2} \cdot r_{1}}\right\} \Rightarrow \quad F_{2}=m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r_{2}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\\text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{2} \cdot r_{2}}{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{2} \cdot r_{1}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r_{2}}{m \cdot \frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r_{1}} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{r_{2}}{r_{1}} \Rightarrow\left[r_{2}=2 \cdot r_{+}\right] \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{2 \cdot r_{1}}{r_{1}} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{2 \cdot r_{1}}{r_{1}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=2 \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=2 / F_{1} \Rightarrow F_{2}=2 \cdot F_{1} \end{aligned}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera r₁ i r₂. Pritom je r₂ = 2 ⋅ r₁. Ophodno vrijeme (perioda) oba kamena je isto. Koliki je omjer sila napetosti...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera R₁iR₂. Pritom je R₂ = 2 ⋅ R₁. Obodna brzina oba kamena je jednaka. Kakav je odnos sila napetosti u drugom i ...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera R₁ i R₂. Pritom je R₂ = 2 ⋅ R₁. Ophodno vrijeme (perioda) oba kamena je isto. Kakav je odnos sila napetosti ...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera R₁ i R₂. Pritom je R₂ = 2 ⋅ R₁. Obodna brzina oba kamena je jednaka. Kakav je odnos sila napetosti užeta F u...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera R₁ i R₂. Pritom je R₂ = 2 ⋅ R₁. Ophodno vrijeme (perioda) oba kamena je isto. Kakav je odnos sila napetosti ...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnicama različitih polumjera R₁ i R₂. Pritom je R₂ = 2 ⋅ R₁. Obodna brzina oba kamena je jednaka. Kakav je odnos sila napetosti užeta F u...
Dva kamena jednakih masa kruže u horizontalnoj ravnini po kružnici različitih polumjera r i R. Pritom je R = 2⋅ r. Obodna brzina oba kamena je jednaka. Kakav je odnos sila napetosti užeta u drugom i...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana