Koliki mora biti nagib zavoja ceste polumjera 180 m da bi se, ne računajući trenje, zavoj moglo prolaziti brzinom 70 km/h ? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{r}=180 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=70 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[70: 3.6]=19.44 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=? Kutovi s međusobno okomitim kracima su sukladni. Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Tangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine katete uz taj kut. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo težnom silom (silom težom). Pod djelovanjem težne sile sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G težna sila, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Centripetalna sila uzrokuje jednoliko kružno gibanje tijela, a djeluje okomito na smjer brzine gibanja prema središtu kružne staze. Promatrano sa stajališta ubrzanog sustava na tijelo koje se vrti zajedno s njim, djeluje jednaka sila, ali suprotnog smjera od smjera sile koja izvodi vrtnju. To je centrifugalna sila (inercijska sila). Inercijske sile su prividne sile koje se pojavljuju u akceleriranim sustavima i nisu posljedica međudjelovanja tijela. Njihov smjer je uvijek suprotan smjeru akceleracije sustava. Motritelj u sustavu koji jednoliko kruži zapaža inercijsku silu koju zovemo centrifugalna sila. Njezin smjer je suprotan centripetalnoj sili, tj. djeluje od središta kružnice, ali te dvije sile nikad ne zapažamo zajedno jer se pojavljuju u različitim sustavima. Izraz za centrifugalnu silu isti je kao i za centripetalnu silu. F_{c f}=m \cdot \frac{v^{2}}{r}, gdje je m masa tijela, r polumjer kružnice po kojoj se tijelo giba, v obodna ili linearna brzina. Računamo nagib zavoja ceste polumjera \mathrm{r} da bi se, ne računajući trenje, zavoj moglo prolaziti brzinom V. Uočimo da je rezultantna sila F težine G i centrifugalne sile F _{\mathrm{cf}} okomita na podlogu kosine. Iz pravokutnog trokuta čije su katete \mathrm{G} i \mathrm{F}_{\mathrm{cf}} pomoću funkcije tangens dobije se veličina kuta \alpha . \begin{gathered} \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c f}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{\frac{v^{2}}{r}}{g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{\frac{v^{2}}{r}}{\frac{g}{1}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{v^{2}}{r \cdot g}\right) \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{\left(19.44 \frac{m}{s}\right)^{2}}{180 m \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}}}\right) \Rightarrow \alpha=12.08^{0} \end{gathered}

Vježba

Koliki mora biti nagib zavoja ceste polumjera 0.18 \mathrm{~km} da bi se, ne računajući trenje, zavoj moglo prolaziti brzinom 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 12.08^{\circ} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Cesta na zavoju nagnuta je prema unutarnjoj strani zavoja tako da bi za određenu brzinu horizontalna komponenta reakcije sile ceste na automobil bila jednaka potrebnoj centripetalnoj sili. a) Koliki...
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da auto može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Koliki mora biti napon ubrzanja elektrona da mu valna duljina bude 0.1 nm? (naboj elektrona e = 1.602 ⋅ 10⁻¹⁹C, masa elektrona m = 9.11 ⋅ 10⁻³¹ kg )
Koliki mora biti promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja jakosti 0.8 A, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0.42 ⋅ 10⁻⁶Ω ⋅ m )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana