Izračunajte obodnu brzinu i radijalnu akceleraciju u gibanju Zemlje oko Sunca. (ophodno vrijeme Zemlje oko Sunca T  = 365.25 dana, srednja udaljenost središta Zemlje i Sunca r = 1.49 ⋅ 10¹¹ m )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{T}=365.25 \text { dana }=[365.25 \cdot 24 \cdot 3600]=3.16 \cdot 10^{7} \mathrm{~s}, \quad \mathrm{r}=1.49 \cdot 10^{11} \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=?, \quad \mathrm{a}_{\mathrm{cp}}=? Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Obodna (linearna) brzina iznosi: \mathrm{v}=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{T} gdje je r polumjer kružnice, T perioda (ophodno vrijeme, vrijeme jednog okreta). Pri kružnom gibanju brzina stalno mijenja smjer. Promjenu smjera brzine uzrokuje centripetalna sila. Ona tijelu daje centripetalnu (radijalnu) akceleraciju usmjerenu prema središtu kružnice. a_{c p}=\frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r gdje je r polumjer kružnice, T perioda (ophodno vrijeme, vrijeme jednog okreta). Uz pretpostavku da se Zemlja giba oko Sunca po kružnoj stazi njezina obodna brzina iznosi: v=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{T}=\frac{2 \cdot 1.49 \cdot 10^{11} m \cdot \pi}{3.16 \cdot 10^{7} s}=29626.41 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=29.626241 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}} \approx 30 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}} . Za radijalnu (centripetalnu) akceleraciju Zemlje kada se giba oko Sunca vrijedi: a_{c p}=\frac{4 \cdot \pi^{2}}{T^{2}} \cdot r \Rightarrow a_{c p}=\left(\frac{2 \cdot \pi}{T}\right)^{2} \cdot r=\left(\frac{2 \cdot \pi}{3.16 \cdot 10^{7} s}\right)^{2} \cdot 1.49 \cdot 10^{11} m=5.89 \cdot 10^{-3} \frac{m}{s}

Vježba

Izračunajte obodnu brzinu i radijalnu akceleraciju u gibanju Zemlje oko Sunca. (ophodno vrijeme Zemlje oko Sunca \mathrm{T}=365.25 dana, srednja udaljenost središta Zemlje i Sunca \left.\mathrm{r}=1.49 \cdot 10^{8} \mathrm{~km}\right) Rezultat: \quad 30 \mathrm{~km} / \mathrm{s}, 5.89 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uz pretpostavku da se Mjesec giba oko Zemlje po kružnici izračunajte: a) kutnu brzinu b) obodnu brzinu c) centripetalnu akceleraciju Mjeseca. (ophodno vrijeme Mjeseca oko Zemlje T  = 27...
Izračunajte ubrzanje tijela u sustavu prikazanom na slici ako je m₁ = 1 kg i m₂ = 3 kg. Zanemarite masu niti i kolotura. Faktor trenja između tijela mase m₂i i stola iznosi 0.04. (ubrzanje slobodnog...
Izračunajte kinetičku energiju rotacije Zemlje uzevši u obzir masu Zemlje 6 ⋅ 10²⁴ kg i polumjer Zemlje 6.4 ⋅ 10⁶ m.(1 dan  = 24 h)
Izračunajte kutnu brzinu satne, minutne i sekundne kazaljke sata.
Izračunajte brzinu svjetlosti u vakuumu ako je permeabilnost vakuuma $\mu_{0}=4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \frac{T \cdot m}{A}$, a njegova električna permitivnost $\varepsilon_{0}=8.854 \cdot 10^{-12}...
Izračunajte gustoću zraka (u g m-3) pri 30 ˚C i 110 kPa. Radi jednostavnosti uzmite da se zrak sastoji samo od dušika i kisika i da su im volumni udjeli φ(N2) = 0,79 i φ(O2) = 0,21.