Kolika je centripetalna akceleracija tijela koje jednoliko gibajući se po kružnici polumjera 1.6 m napravi 120 okreta u minuti? Kolika mu je pritom obodna brzina?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=1.6 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{n}=120, \quad \mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{a}_{\mathrm{cp}}=? \quad \mathrm{v}=? Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Frekvencija ili učestalost je broj okreta u jedinici vremena (u 1 sekundi): v=\frac{n}{t} gdje je n broj okreta, \mathrm{t} vrijeme za koje su okreti uccinjeni. Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Obodna (linearna) brzina iznosi: gdje je r polumjer kružnice, v frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Budući da je kod jednolikog gibanja po kružnici brzina v stalna po iznosu, ali ne i po smjeru, mora postojati akceleracija koju nazivamo centripetalna akceleracija. Centripetalna akceleracija dana je izrazom: a_{c p}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} gdje je r polumjer kružnice, v frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Centripetalna akceleracija tijela iznosi: Obodna brzina tijela je v=\frac{n}{t} \quad \Rightarrow \quad \Rightarrow \quad \begin{gathered} \text { metoda zamjene } \\ \text { (supstitucije) } \end{gathered} \quad \Rightarrow \quad \mathrm{v}=2 \cdot r \cdot \pi \cdot \frac{n}{t}=2 \cdot 1.6 m \cdot \pi \cdot \frac{120}{60 \mathrm{~s}}=20.11 \frac{m}{s} . \begin{aligned} & \left.\left.\left.\left.\begin{array}{l}v=\frac{n}{t} \\a_{c p}=4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \quad a_{c p}=4 \cdot \pi^{2} \cdot v^{2} \cdot r\right\} \Rightarrow \frac{n}{t}\right\} \Rightarrow \frac{n}{t} \quad a_{c p}=(2 \cdot \pi \cdot v)^{2} \cdot r\right\} \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left[\begin{array}{c}\text { metoda zamjene } \\\text { (supstitucije) }\end{array}\right] \Rightarrow a_{c p}=\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{n}{t}\right)^{2} \cdot r=\left(2 \cdot \pi \cdot \frac{120}{60 s}\right)^{2} \cdot 1.6 m=252.66 \frac{m}{2} . \end{aligned}

Vježba

Kolika je centripetalna akceleracija tijela koje jednoliko kružeći po kružnici polumjera 1.6 \mathrm{~m} napravi 240 okreta za dvije minute? Rezultat: \quad 252.66 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kolika je centripetalna akceleracija vlaka koji se giba brzinom 36 km/h na zavoju polumjera 1000 m ?
Kolika je centripetalna akceleracija čovjeka koji se okreće na vrtuljku, ako nagib užeta sjedišta zatvara kut od 30^(∘) s obzirom na vertikalu? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² )
Djevojčica sjedi na rubu vrtuljka polumjera 4 m koji u 2 s napravi jedan okret. Kolika je centripetalna akceleracija djevojčice na vrtuljku?
Koliku brzinu vrtnje oko osi rotacije ima točka na Zemljinoj površini kojoj je zemljopisna širina iznosti 45 stupnjeva? Kolika je centripentalna akceleracija te točke? Za zemljin polumjer uzmite 6 400...
Uteg mase 50 g privezan je na nit duljine 25 cm, koja kruži u horizontalnoj ravnini. Kolika je centripetalna sila koja djeluje na uteg ako je frekvencija kruženja 2 okreta u sekundi?
Tijelo mase m = 1 kg giba se jednoliko po kružnici polumjera r = 0.25 m. Kolika je centripetalna sila ako je frekvencija kruženja v = 2 Hz?