Ivicu su oteli izvanzemaljci (na veliku radost Bogdane, Anite i Maje (P) te ga zatvorili na svom planetu u prostoriju bez mogućnosti kontakata s okolinom. Uz pomoću vezice dugačke 37 cm i cipele uspio je napraviti matematičko njihalo koje je imalo periodu 2 s. Odredite: a) ubrzanje sile teže g na tom planetu b) masu planeta M, ako je njegov polumjer 3390 km.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

1=37 \mathrm{~cm}=0.37 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~T}=2 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{r}=3390 \mathrm{~km}=3.39 \cdot 10^{6} \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=?, \quad \mathrm{M}=? Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo težnom silom (silom težom). Pod djelovanjem težne sile sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G težna sila, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Matematičko njihalo je njihalo (zamišljeno) koje ima nerastegljivu nit bez mase i kojega je masa kuglice koja njiše koncentrirana u jednoj točki. Uz male amplitude takvo njihalo izvodi harmoničke titraje. Vrijeme jednog titraja matematičkog njihala jest T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} gdje je l duljina njihala, a g akceleracija slobodnog pada. Opći zakon gravitacije: Ako se bilo koja dva tijela masa \mathrm{m}_{1} i \mathrm{m}_{2} nalaze u međusobnoj udaljenosti \mathrm{r}, među njima djeluje privlačna gravitacijska sila čiji je iznos F_{g}=G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} gdje je G gravitacijska konstanta koja ima jednaku vrijednost za privlačenje između bilo koja dva tijela. G=6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2}}{\mathrm{~kg}^{2}} a) Računamo ubrzanje sile teže g na tajanstvenom planetu na koji su Bogdana, Anita i Maja u dogovoru sa izvanzemaljcima otpremile Ivicu ().). \begin{gathered} T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \frac{T}{2 \cdot \pi}=\sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow \frac{T}{2 \cdot \pi}=\sqrt{\frac{l}{g}} /^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)^{2}=\frac{l}{g} \Rightarrow\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)^{2}=\frac{l}{g} / \cdot g \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi}{T}\right)^{2} \Rightarrow g=l \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi}{T}\right)^{2}= \end{gathered} =0.37 \mathrm{~m} \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi}{2 \mathrm{~s}}\right)^{2}=3.65 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} . b) Neka je m masa nekog tijela. Za privlačenje tog tijela mase m i planeta mase M možemo napisati \begin{gathered} F_{g}=G \Rightarrow G \cdot \frac{m \cdot M}{r^{2}}=m \cdot g \Rightarrow G \cdot \frac{m \cdot M}{r^{2}}=m \cdot g / \cdot \frac{r^{2}}{G \cdot m} \Rightarrow M=\frac{g \cdot r^{2}}{G}= \\ =\frac{3.65 \frac{m}{s^{2}} \cdot\left(3.39 \cdot 10^{6} m\right)^{2}}{6.67 \cdot 10^{-11} \frac{N \cdot m^{2}}{k g^{2}}}=6.29 \cdot 10^{23} \mathrm{~kg} . \end{gathered}

Vježba

Ivicu su oteli izvanzemaljci te ga zatvorili na svom planetu u prostoriju bez mogućnosti kontakata s okolinom. Uz pomoću vezice dugačke 57 \mathrm{~cm} i cipele uspio je napraviti matematičko njihalo koje je imalo periodu 2 \mathrm{~s}. Odredite ubrzanje sile teže g na tom planetu. Rezultat: \quad 5.63 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Ivicu su oteli izvanzemaljci (na veliku radost Bogdane, Anite i Maje (P) te ga zatvorili na svom planetu u prostoriju bez mogućnosti kontakata s okolinom. Uz pomoću vezice dugačke 37 cm i cipele usp...
Ivica je proveo u visokim planinama 20 dana. Što se dogodilo s brojem njegovih krvnih stanica?
Postovanje gospodine IVICA CVITILA hvala vam na odgovoru ja sam nesto istrazivao po internetu u vezi kvarca JA IMAM HEMIJSKU ANALIZU KVARCA (Sadrzaj %)(Gz 0,08)(SiO2 99,80)(AI2O3 0,01)(TiO2 0,01)(CaO ...
Koju od sljedećih rečenica izgovara Ivica Kičmanović?
Kako olovni azid u svom kemijskom sastavu nema niti jedan atom kisika (O), znači li da se kod njega dešava endotermna reakcija zato što kisika uzima iz okoline /zraka ili ...? Zahvaljujem, Ivica
Tokeni
Sažetak teksta Čujte, gledajte!

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana