Vertikalno postavljen stup visine h pada na zemlju tako da opisuje kružni luk. Moment inercije stupa s obzirom na os okomitu na jedan od krajeva je $I=\frac{m \cdot h^{2}}{3} .$ Kolikom će brzinom pasti točka na visini x? (ubrzanje slobodnog pada g)


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{h}, \quad I=\frac{m \cdot h^{2}}{3}, \quad \mathrm{x}, \quad \mathrm{g}, \quad \mathrm{v}=? Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti), \omega kutna brzina. Između obodne i kutne brzine neke čestice pri rotaciji vrijedi odnos v=r \cdot \omega \text {, } gdje je r polumjer kružnice po kojoj se čestica giba. Zbog zakona očuvanja gravitacijska potencijalna energija stupa, čije je težište na visini \frac{h}{2}, prelazi u kinetičku energiju rotacije pa slijedi:: \begin{gathered} E_{k}=E_{g p} \\ \left.I=\frac{m \cdot h^{2}}{3}\right\} \Rightarrow \quad \frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}=m \cdot g \cdot \frac{h}{2} \\ \Rightarrow \frac{m \cdot h^{2}}{6} \cdot \omega^{2}=\frac{m \cdot g \cdot h}{2} \Rightarrow \frac{m \cdot h^{2}}{6} \cdot \omega^{2}=\frac{m \cdot g \cdot h}{2} / \cdot \frac{6}{m \cdot h^{2}} \Rightarrow \frac{m \cdot h^{2}}{3} \cdot \omega^{2}=m \cdot g \cdot \frac{h}{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow \omega^{2}=\frac{3 \cdot g}{h} \Rightarrow \omega^{2}=\frac{3 \cdot g}{h} / \sqrt{ } \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{3 \cdot g}{h}} \end{gathered} Obodna brzina kojom će pasti točka na visini x iznosi: \left.\begin{array}{l} \omega=\sqrt{\frac{3 \cdot g}{h}} \\ v=x \cdot \omega \end{array}\right\} \Rightarrow v=x \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot g}{h}} .

Vježba

Vertikalno postavljen stup visine h pada na zemlju tako da opisuje kružni luk. Moment inercije stupa s obzirom na os okomitu na jedan od krajeva je I=\frac{m \cdot h^{2}}{3} . Kolikom će brzinom pasti točka na visini h? (ubrzanje slobodnog pada g) Rezultat: \quad v=\sqrt{3 \cdot g \cdot h}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Vertikalno postavljen stup visine h pada na zemlju tako da opisuje kružni luk. Moment inercije stupa s obzirom na os okomitu na jedan od krajeva je $I=\frac{m \cdot h^{2}}{3} .$ Kolikom će brzinom p...
Spiralna opruga zanemarive mase postavljena je vertikalno na horizontalnu podlogu. Na oprugu ispustimo tijelo mase 1 kg s udaljenosti 25 cm od vrha opruge i pritom se opruga stlači za 5 cm. Kolika j...
Tijelo bacimo vertikalno uvis sa zemlje. Na visini 10 m iznad tla ono ima brzinu 5 m/s. Nađite vrijeme za koje će tijelo ponovno pasti na zemlju. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Metak izleti vertikalno uvis iz puške s impulsom 5 N ⋅ s. Nađite njegovu maksimalnu visinu i vrijeme kada će ponovno pasti na Zemlju. Masa metka je 10 g. (ubrzanje slobodnog pada g=10 m/s²)
Kamen bacimo vertikalno uvis početnom brzinom 80 m/s. Koliko će vremena biti potrebno kamenu da se digne 20 m visoko? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² ) A. 0.25 s B. 0.5 s C. 0.65s D. 1.2 s
Predmet izbačen vertikalno brzinom 20 m/s došao je do visine 18 m. Kolikom će brzinom pasti ako je gubitak energije zbog otpora zraka jednak pri usponu i padu? (ubrzanje alobodnog pada g=9.81 m/s²) ...
Kamen bacimo vertikalno uvis s početnom brzinom 80 m/s. Koliko će vremena biti potrebno kamenu da se digne 20 m visoko? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana