Drvo visine 12 m treba srušiti pomoću užeta privezanog na vrhu drveta koje se zateže silom 1000 N na udaljenosti od podnožja drveta 15 m. Koliki je moment sile kojom se djeluje na drvo?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=12 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~F}=1000 \mathrm{~N}, \quad \mathrm{~d}=15 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{M}=? \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} \\d=\frac{1}{2} \cdot l \\T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot d}}\end{array}\right\} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{2} \cdot l}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{2} \cdot l}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{3} \cdot l}{\frac{1}{2} \cdot g}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=T \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=T / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=\frac{T}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=\frac{T}{2 \cdot \pi} / 2 \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}=\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)^{2} \Rightarrow \frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}=\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)^{2} / \frac{3 \cdot g}{2} \Rightarrow l=\frac{3 \cdot g}{2} \cdot\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)^{2}= \\ & =\frac{3 \cdot 9.81 \frac{m}{s}}{2} \cdot\left(\frac{1 s}{2 \cdot \pi}\right)^{2}=0.373 \mathrm{~m}=37.3 \mathrm{~cm} \end{aligned} Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Pitagorin poučak Trokut ABC je pravokutan ako i samo ako je kvadrat nad hipotenuzom jednak zbroju kvadrata nad katetama. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Kutovi s međusobno okomitim kracima su sukladni. Moment M sile F u odnosu prema osi jest umnožak sile F i udaljenosti r pravca sile od te osi: Sa slike vidi se: |A B|=d,|B C|=h,|B D|=r, \angle C A B=\angle D B C=\alpha \text { kutovi s okomitim kracima } Najprije odredimo duljinu hipotenuze |\mathrm{AC}| pravokutnog trokuta \mathrm{ABC}. |A C|^{2}=|A B|^{2}+|B C|^{2} \Rightarrow|A C|^{2}=d^{2}+h^{2} \Rightarrow|A C|^{2}=d^{2}+h^{2} / \sqrt{ } \Rightarrow \Rightarrow|A C|=\sqrt{d^{2}+h^{2}} . Uočimo pravokutne trokute \triangle \mathrm{ABC} i \triangle \mathrm{DBC}. Uporabom funkcije kosinus dobije se: - za \triangle \mathrm{DBC} \cos \alpha=\frac{|B D|}{|B C|} \Rightarrow \cos \alpha=\frac{r}{h} - za \triangle \mathrm{ABC} \cos \alpha=\frac{|A B|}{|A C|} \Rightarrow \cos \alpha=\frac{d}{\sqrt{d^{2}+h^{2}}} . Sada je: \begin{gathered} \cos \alpha=\frac{r}{h} \\ \cos \alpha=\frac{d}{\sqrt{d^{2}+h^{2}}} \\ \Rightarrow \frac{r}{h}=\frac{d}{\sqrt{d^{2}+h^{2}}}^{\prime} \cdot h \Rightarrow r=\frac{d \cdot h}{\sqrt{d^{2}+h^{2}}} . \end{gathered} Moment sile iznosi: M=F \cdot r \Rightarrow M=F \cdot \frac{d \cdot h}{\sqrt{d^{2}+h^{2}}}=1000 N \cdot \frac{15 \mathrm{~m} \cdot 12 \mathrm{~m}}{\sqrt{(15 \mathrm{~m})^{2}+(12 \mathrm{~m})^{2}}}=9370.43 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m} . Vježba 217 Drvo visine 12 \mathrm{~m} treba srušiti pomoću užeta privezanog na vrhu drveta koje se zateže silom 2000 \mathrm{~N} na udaljenosti od podnožja drveta 15 \mathrm{~m}. Koliki je moment sile kojom se djeluje na drvo? Rezultat: \quad 18740.85 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

potrebna mi je relativna permitivnost za drvo ( npr. hrastovina , jelovina , borovina , bukovina ) ?
hej...mene zanima zakaj drvo pucketa dok gori ??? hvala
Zanima me da li izlazi nekakav časopis vezan za kemiju? Znam da postoji "Priroda" i časopisi tipa "Drvo znanja", ali zanima me da li postoji nekakav časopis vezan samo za kemiju (nešto poput "Matemati...
Možete mi molim Vas reći koje su tvari prirodnog ili prirodnog i umjetnog podrijetla: guma, staklo, drvo, svila, najlon, glina, limunska kiselina, ugljen, kisik, porculan, kremen, poliester, željezo, ...
Što će se rastaliti zagrijavanjem uzorka u epruveti šuštećim plamenom plinskog plamenika? a.brašno b.drvo c.kuhinjska sol d.cezijev jodid
Čekićem mase 4 kg zabijamo čavao u drvenu podlogu. U času kad čekić udari o čavao, čekić ima brzinu 500 cm/s, a čavao pritom zađe u drvo 30 mm duboko. Kolikom srednjom silom udari čekić o čavao i ko...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana