Tijelo mase m privezano je na uže duljine 1 m i okreće se u vertikalnoj ravnini. Koliki mora biti najmanji broj okreta da tijelo ne padne kada je u najvišoj točki? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}, \quad \mathrm{r}=1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{n}=? \begin{aligned} & 1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s} . \end{aligned} Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Frekvencija ili učestalost je broj okreta u jedinici vremena (u 1 sekundi): v=\frac{n}{t} gdje je n broj okreta, t vrijeme za koje su okreti učinjeni. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo težnom silom (silom težom). Pod djelovanjem težne sile sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G težna sila, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} gdje je v frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Centripetalna sila ima smjer prema središtu kružnice. Budući da tijelo ne smije pasti kada je u najvišoj točki, mora djelovanje sile teže G na tijelo biti jednako centripetalnoj sili \mathrm{F}_{\mathrm{cp}}. \begin{aligned} &F_{c p}=G \Rightarrow m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}=m \cdot g \Rightarrow m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}=m \cdot g^{\prime} \cdot \frac{1}{m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r} \Rightarrow \\ &\Rightarrow v^{2}=\frac{g}{4 \cdot \pi^{2} \cdot r} \Rightarrow v^{2}=\frac{g}{4 \cdot \pi^{2} \cdot r} / \sqrt{\Rightarrow}=\sqrt{\frac{g}{4 \cdot \pi^{2} \cdot r}} \Rightarrow v=\frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{r}} . \end{aligned} Najmanji broj okreta u minuti iznosi: \begin{aligned} \left.v=\frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{r}}\right\} \Rightarrow n=60 \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{r}} \Rightarrow n=60 \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{r}} \Rightarrow n=\frac{30}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{r}}=\\ n=60 \cdot v \\ =\frac{30}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{9.81}{1}} \frac{o k r}{\min }=29.91 \frac{o k r}{\min } \approx 30 \frac{o k r}{\min } . \end{aligned} Vježba 219 Tijelo mase \mathrm{m} privezano je na uže duljine 100 \mathrm{~cm} i okreće se u vertikalnoj ravnini. Koliki mora biti najmanji broj okreta da tijelo ne padne kada je u najvišoj točki? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: 30 \mathrm{okr} / \mathrm{min} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase m privezano je na uže duljine 1 m i okreće se u vertikalnoj ravnini. Koliki mora biti najmanji broj okreta da tijelo ne padne kada je u najvišoj točki? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 ...
Tijelo mase m vrti se po kružnoj putanji privezano na nit koja može izdržati silu 6.3 N. Kružna putanja je u vodoravnoj ravnini, a polumjer joj iznosi 0.4 m. Perioda vrtnje tijela je 2.1 s. Koliku n...
Na glatkome horizontalnom stolu leži tijelo mase m. Faktor trenja između stola i tijela jest μ. Na tijelo je privezana nit koja je prebačena preko koloture učvršćene na rubu stola. Na drugom kraju n...
Tijelo mase m postavljeno je na ravnu gredu duljine L. Jedan kraj grede podigne se na visinu h od vodoravnoga tla, kao što je prikazano na crtežu. Koliki je iznos ukupne sile na tijelo? Oznakom d na...
Na tijelo mase 1 kg koje se giba jednoliko udesno, počne djelovati sila, kako je prikazano na slici. Kako će to utjecati na smjer gibanja tijela? A. Tijelo će početi ubrzavati, ali se neće odvojit...
Dva tijela različitih masa, M > m, povezana su nerastezljivom niti i ovješena preko nepomične koloture kao što je prikazano na slici. Koji izraz opisuje ubrzanje tijela mase M? Masa koloture te tren...
Tijelo mase m giba se brzinom 10 m/s po podlozi, bez trenja i udara o nepomično tijelo jednake mase. Nakon sudara tijela se gibaju zajedno. Kolika je zajednička brzina tijela nakon sudara? A. $10 \f...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana