Koliko okretaja u minuti ima “supercentrifuga” promjera 18 cm, ako na njezinom obodu na tijelo djeluje sila 80000 puta veća od težine tijela? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

2 \cdot \mathrm{r}=18 \mathrm{~cm} \Rightarrow \mathrm{r}=9 \mathrm{~cm}=0.09 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~F}_{\mathrm{cp}}=80000 \cdot \mathrm{G}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{n}=? \begin{aligned} & 1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s} . \end{aligned} Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Frekvencija ili učestalost je broj okreta u jedinici vremena (u 1 sekundi): v=\frac{n}{t}, gdje je n broj okreta, \mathrm{t} vrijeme za koje su okreti učinjeni. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo težnom silom (silom težom). Pod djelovanjem težne sile sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G težna sila, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} gdje je v frekvencija (broj okreta u jedinici vremena). Centripetalna sila ima smjer prema središtu kružnice. Broj okreta u minuti iznosi: \left.\begin{array}{l} v=\frac{100}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot g}{r}} \\ n=60 \cdot v \end{array}\right\} \Rightarrow n=60 \cdot \frac{100}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot g}{r}}=60 \cdot \frac{100}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 9.81 \frac{m}{2}}{0.09 m}}=28198.73 \frac{o k r}{\min } .

Vježba

Koliko okretaja u minuti ima "supercentrifuga" promjera 180 \mathrm{~mm}, ako na njezinom obodu na tijelo djeluje sila 80000 puta veća od težine tijela? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 28200 \mathrm{okr} / \mathrm{min}. \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{l}F_{c p}=m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} \\F_{c p}=80000 \cdot G\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}F_{c p}=m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2} \\F_{c p}=80000 \cdot m \cdot g\end{array}\right\} \Rightarrow m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}=80000 \cdot m \cdot g \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r \cdot v^{2}=80000 \cdot m \cdot g / \cdot \frac{1}{m \cdot 4 \cdot \pi^{2} \cdot r} \Rightarrow v^{2}=\frac{20000 \cdot g}{\pi^{2} \cdot r} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=\frac{20000 \cdot g}{\pi^{2} \cdot r} / \sqrt{ } \Rightarrow v=\sqrt{\frac{20000 \cdot g}{\pi^{2} \cdot r}} \Rightarrow v=\sqrt{\frac{10000 \cdot 2 \cdot g}{\pi}} \Rightarrow v=\frac{100}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot g}{r}} . \end{aligned}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kotač bicikla rotira oko osi koja miruje. Koliki je broj okretaja kotača u minuti ako je slika, snimljena fotografskim aparatom s ekspozicijom 0.04 sekunde, pokazala da svaka žica kotača pokriva pol...
Astronauti se pripremaju na velike akceleracije u specijalnim centrifugama. S koliko okretaja u minuti mora raditi takva centrifuga da bi njezina akceleracija bila 12 g ? Polumjer okretaja je 7.0 m....
Osovina motora vrti se stalnom kutnom brzinom od 6000 okretaja u minuti. U jednom trenutku počinje jednoliko kočenje i kutna brzina osovine smanji se na 4800 okretaja u minuti za vrijeme od 4 sekund...
Kotač se vrti jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji sa 5 Hz na 3 Hz ?
Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji od početne vrijednosti 5 Hz na vrijednost 3 Hz ?
Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijelo tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji s 5 Hz na 3 Hz ?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana