Kutna brzina ventilatora poveća se sa 250okr/min na 750okr/min za 50 s. Odredite kutno ubrzanje i učinjeni broj okretaja.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{n}_{1}=250 okretaja, \mathrm{t}_{1}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{n}_{2}=750 okretaja, \quad \mathrm{t}_{2}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \mathrm{t}=50 \mathrm{~s}, \quad \alpha=?, \quad \mathrm{~N}=? Vrtnja (rotacija) je gibanje tijela oko nepomične osi koja prolazi kroz tijelo ili leži izvan njega. Vrtnju opisuje prijeđeni kut \varphi, kutna brzina \omega, kutna akceleracija \alpha. Kutna brzina \omega i broj okretaja n u vremenut povezani su u formuli \omega=\frac{2 \cdot \pi \cdot n}{t} Prijeđeni kut \varphi i ukupan broj okretaja N povezani su formulom \varphi=2 \cdot \pi \cdot N \text {. } Za jednoliko promjenljivu vrtnju s početnom kutnom brzinom \omega_{0} vrijede izrazi: \omega=\omega_{0}+\alpha \cdot t \quad, \quad \varphi=\frac{1}{2} \cdot\left(\omega_{0}+\omega\right) \cdot t gdje je \omega konačna kutna brzina nakon vremena t, \alpha kutna akceleracija, t vrijeme vrtnje, \varphi prijeđeni kut nakon vremena t. Računamo kutno ubrzanje (akceleraciju) \alpha. \left.\begin{array}{c} \omega_{2}=\omega_{1}+\alpha \cdot t \Rightarrow \omega_{1}+\alpha \cdot t=\omega_{2} \Rightarrow \alpha \cdot t=\omega_{2}-\omega_{1} \Rightarrow \alpha \cdot t=\omega_{2}-\omega_{1} / \cdot \frac{1}{t} \Rightarrow \\ \Rightarrow \alpha=\frac{\omega_{2}-\omega_{1}}{t} \Rightarrow\left[\begin{array}{c} \omega_{2}=\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{2}}{t_{2}} \\ t \end{array}\right] \Rightarrow \alpha=\frac{1}{t} \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{2}}{t_{2}}-\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{1}}{t_{1}}\right) \Rightarrow \\ \omega_{1}=\frac{2 \cdot \pi_{1}}{t_{1}} \end{array}\right) \Rightarrow \Rightarrow \alpha=\frac{2 \cdot \pi}{t} \cdot\left(\frac{n_{2}}{t_{2}}-\frac{n_{1}}{t_{1}}\right)=\frac{2 \cdot \pi}{50 \mathrm{~s}} \cdot\left(\frac{750}{60 \mathrm{~s}}-\frac{250}{60 \mathrm{~s}}\right)=1.047 \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}^{2}} . Računamo učinjeni broj okretaja \mathrm{N}. \begin{gathered} \varphi=2 \cdot \pi \cdot N \\ \varphi=\frac{1}{2} \cdot\left(\omega_{1}+\omega_{2}\right) \cdot t \\ \Rightarrow N=\frac{1}{4 \cdot \pi} \cdot\left(\omega_{1}+\omega_{2}\right) \cdot t \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \omega_{1}=\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{1}}{t_{1}} \\ \omega_{2}=\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{2}}{t_{2}} \end{array}\right] \Rightarrow N=\frac{1}{4 \cdot \pi} \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{1}}{t_{1}}+\frac{2 \cdot \pi \cdot n_{2}}{t_{2}}\right) \cdot t \Rightarrow \\ \Rightarrow N=\frac{1}{4 \cdot \pi} \cdot 2 \cdot \pi \cdot\left(\frac{n_{1}}{t_{1}}+\frac{n_{2}}{t_{2}}\right) \cdot t \Rightarrow N=\frac{1}{4 \cdot \pi} \cdot 2 \cdot \pi \cdot\left(\frac{n_{1}}{t_{1}}+\frac{n_{2}}{t_{2}}\right) \cdot t \Rightarrow \\ \Rightarrow N=\frac{1}{2} \cdot\left(\frac{n_{1}}{t_{1}}+\frac{n_{2}}{t_{2}}\right) \cdot t=\frac{1}{2} \cdot\left(\frac{250}{60 \mathrm{~s}}+\frac{750}{60 \mathrm{~s}}\right) \cdot 50 \mathrm{~s}=416.7 \text { okretaja. } \end{gathered} Vježba 229 Kutna brzina ventilatora poveća se sa 500 \mathrm{okr} / \mathrm{min} nâ 1500 \mathrm{okr} / \mathrm{min} za 100 \mathrm{~s}. Odredite kutno ubrzanje. Rezultat: \quad 1.047 \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}^{2}}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Nakon iskapčanja motora, ventilator, koji se vrtio sa 900 okr./min, počinje jednoliko usporavati i zaustavi se nakon 30 s. Potrebno je izračunati kutnu akceleraciju α i ukupan broj okretaja što ih j...
Kolika je kutna brzina rotacije planeta Zemlje, a kolika linearna za točke na ekvatoru? (dnevna rotacija planeta Zemlje oko svoje osi traje 24 h, pretpostavimo da je Zemlja kugla polumjera 6370 km) ...
Kolika je kutna brzina rotacije Zemlje, a kolika linearna za točke na ekvatoru? (dnevna rotacija Zemlje oko njezine osi T = 24 h, polumjer Zemlje r = 6370 km)
Kolika je kutna brzina tijela koje učini jedan okret u sekundi?
Odredite ukupnu akceleraciju čestice koja se giba po kružnici polumjera 30 cm u trenutku kad je kutna brzina 3rad/s, a kutna akceleracija 4rad/s².
Mjesec obiđe Zemlju 13 puta u godini. Kolika je kutna brzina kojom Mjesec kruži oko Zemlje? Godina ima 365 dana.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana