Homogeni štap duljine 60 cm može rotirati oko horizontalne osi u vertikalnoj ravnini (crtež). Kolikom najmanjom brzinom treba gurnuti donji kraj štapa da bi on učinio puni okret oko osi? Moment tromosti štapa mase m i duljine d s obzirom na os rotacije iznosi $I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot d^{2} \cdot$ (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² ) []


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{d}=60 \mathrm{~cm}=0.6 \mathrm{~m}, \quad I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot d^{2}, \quad \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Između obodne v i kutne brzine \omega neke čestice pri rotaciji vrijedi odnos v=r \cdot \omega \text {, } gdje je r polumjer kružne staze. Kinetička energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega je: E_{k r}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment ustrajnosti (tromosti) tijela. Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Središte mase homogenog štapa udaljeno je \frac{d}{2} od osi rotacije pa kada on dođe iz najnižeg u najviši položaj središte mase podigne se za visinu d. Promjena gravitacijske potencijalne energije iznosi \Delta E_{g p}=m \cdot g \cdot d Zbog zakona očuvanja energije kinetička energija rotacije E _{\mathrm{k}} mora biti jednaka promjeni gravitacijske potencijalne energije \Delta \mathrm{E}_{\mathrm{gp}}. \begin{aligned} E_{k}=\Delta E_{g p} & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}=m \cdot g \cdot d \Rightarrow\left[I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot d^{2}\right] \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot m \cdot d^{2} \cdot \omega^{2}=m \cdot g \cdot d \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{6} \cdot m \cdot(d \cdot \omega)^{2}=m \cdot g \cdot d \Rightarrow[v=d \cdot \omega] \Rightarrow \frac{1}{6} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot d \Rightarrow \end{aligned} \begin{gathered} \Rightarrow \frac{1}{6} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot d / \cdot \frac{6}{m} \Rightarrow v^{2}=6 \cdot g \cdot d \Rightarrow v^{2}=6 \cdot g \cdot d / v \Rightarrow \\ \Rightarrow v=\sqrt{6 \cdot g \cdot d}=\sqrt{6 \cdot 10 \frac{m}{s}^{2} \cdot 0.6 m}=6 \frac{m}{s} . \end{gathered} Vježba 237 Homogeni štap duljine 6 \mathrm{dm} može rotirati oko horizontalne osi u vertikalnoj ravnini (crtež). Kolikom najmanjom brzinom treba gurnuti donji kraj štapa da bi on učinio puni okret oko osi? Moment tromosti štapa mase \mathrm{m} i duljine \mathrm{d} \mathrm{s} obzirom na os rotacije iznosi I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot d^{2}. (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Homogeni štap duljine 60 cm može rotirati oko horizontalne osi u vertikalnoj ravnini (crtež). Kolikom najmanjom brzinom treba gurnuti donji kraj štapa da bi on učinio puni okret oko osi? Moment t...
Homogeni štap dug 1 m, mase 0.5 kg, okreće se u vertikalnoj ravnini oko horizontalne osi koja prolazi sredinom štapa. Koliku će kutnu akceleraciju imati štap ako je zakretni moment 9.8 ⋅ 10⁻² Nm?
Homogeni štap dug 1 m, mase 0.5 kg, okreće se u vertikalnoj ravnini oko horizontalne osi koja prolazi sredinom štapa. Koliku će kutnu akceleraciju imati štap ako je zakretni moment 9.8 ⋅ 10⁻² Nm?
Postovanje, pitanje je vezano za oblast higijene zraka, tacnije za atmosferske procese, a pitanje je: Koji su homogeni procesi u gasnoj fazi? Profa napominje da ih je 3 :/ Hvala unaprijed
Homogeno magnetsko polje okomito je na ravninu metalnog prstena promjera 20 cm. Kolika se elektromotorna sila inducira u prstenu ako se magnetska indukcija povećava brzinom 0.12 Ts ⁻¹ ?
U homogeno magnetno polje magnetne indukcije B = 0.1 T uleti α− čestica koja ima B = 0.1 T,  E_(k) = 500eV = [500⋅1.6⋅10⁻¹⁹ J] = 8 ⋅ 10⁻¹⁷ J,  α = 90^(∘),  Q = 2 ⋅ e− $$ \begin{aligned} & \te...
10 homogenih smijesa