Od tanke žice načinjeno je tijelo mase 120 g u obliku jednakostraničnog trokuta sa stranicama duljine 60 cm. Trokut je oslonjen na oštar brid jednim kutom. Izračunajte moment tromosti oko vodoravne osi koja prolazi osloncem i okomita je na ravninu trokuta.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{M}=120 \mathrm{~g}=0.12 \mathrm{~kg}, \quad 1=60 \mathrm{~cm}=0.6 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{I}=? Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Na osnovi odnosa među duljinama stranica trokut može biti: 1) raznostraničan, 2) jednakokračan, 3) jednakostraničan. Kod jednakostraničnog trokuta duljine sve tri stranica su jednake. Visine su trokuta dužine kojima je jedan kraj vrh trokuta, a drugi sjecište okomice (koja prolazi promatranim vrhom) s pravcem na kojem leži suprotna stranica trokuta. Visina jednakostraničnog trokuta duljine stranice a računa se po formuli a Moment tromosti materijalne točke mase m na udaljenosti r od osi rotacije: I=m \cdot r^{2} . Moment tromosti štapa duljine 1 s obzirom na os koja prolazi krajem štapa i okomita je na njegovu duljinu I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} gdje je m masa štapa, l duljina štapa. Moment tromosti štapa duljine 1 s obzirom na os koja prolazi njegovom sredinom i okomita je na njegovu duljinu I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} gdje je m masa štapa, l duljina štapa. Steinerov teorem (teorem o usporednim osima) Ako je I _{0} moment tromosti u odnosu na os koja prolazi središtem mase tijela (težištem), tada je moment tromosti u odnosu na os usporednu toj osi, a udaljenu od nje za d: I=I_{\circ}+m \cdot d^{2} \text {. } Trokut je jednakostraničan pa svaka stranica ima masu m=\frac{1}{3} \cdot M=\frac{1}{3} \cdot 0.12 \mathrm{~kg}=0.04 \mathrm{~kg} . Moment tromosti stranice 1 oko osi y (izlazi okomito na ravninu slike) iznosi I_{1}=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} Moment tromosti stranice 2 oko osi y (izlazi okomito na ravninu slike) iznosi I_{2}=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} Moment tromosti stranice 3 oko osi y (izlazi okomito na ravninu slike) uz primjenu poučka o usporednim osima iznosi I_{3}=\frac{1}{12} \cdot m \cdot l^{2}+m \cdot\left(\frac{l \cdot \sqrt{3}}{2}\right)^{2} Ukupni moment tromosti iznosi

Vježba

Od tanke žice načinjeno je tijelo mase 12 dag u obliku jednakostraničnog trokuta sa stranicama duljine 6 \mathrm{dm}. Trokut je oslonjen na oštar brid jednim kutom. Izračunajte moment tromosti oko vodoravne osi koja prolazi osloncem i okomita je na ravninu trokuta. Rezultat: \quad 21.6 g \cdot m^{2}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Od tanke žice načinjeno je tijelo mase 120 g u obliku jednakostraničnog trokuta sa stranicama duljine 60 cm. Trokut je oslonjen na oštar brid jednim kutom. Izračunajte moment tromosti oko vodoravne ...
Koliko mora biti tanka žica od aluminija (maksimalni promjer) da bi se na zraku mogla zapaliti i gorjeti poput fitilja? Kakva je situacija kod titanove žice?
Predmet koji se nalazi na udaljenosti 3 m od tanke leće stvara na suprotnoj strani realnu sliku na udaljenosti 4 m od leće. Što treba učiniti s predmetom da bi udaljenost realne slike od leće iznosi...
Udaljenost od stražnjeg žarišta tanke leće do slike je 9 puta veća od udaljenosti prednjeg žarišta do predmeta. Nađi linearno uvećanje.
Ispred tanke konvergentne leće nalazi se predmet na udaljenosti 25 cm. Njegova realna slika je s druge strane leće udaljena od nje 100 cm. Ako se predmet pomakne od leće za još 5 cm odredite položaj...
O dvije tanke niti ovješen je vodič mase 10 g i duljine 20 cm. Vodič stoji horizontalno u vertikalnom magnetnom polju indukcije 0.25 T.Za koliki kut od vertikale će se otkloniti niti o koje je ovješ...
Točkasti izvor svjetla nalazi se na optičkoj osi tanke konvergentne leće žarišne daljine 0.2 m. S druge strane leće okomito na optičku os nalazi se zastor na udaljenosti 0.8 m od leće i na zastoru s...