Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=50 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=? Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Tangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine katete uz taj kut. Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. G=m \cdot g \text {. } Na tijelo mase m koje se nalazi u blizini Zemljine površine djeluje vertikalno prema dolje sila teža \mathrm{G}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{g} koja je rezultanta gravitacijske i centrifugalne sile zbog vrtnje Zemlje oko svoje osi. U većini slučajeva može se zanemariti utjecaj centrifugalne sile i uzeti da je sila teža jednaka gravitacijskoj sili. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r}, gdje je v obodna ili linearna brzina. Kutovi s okomitim kracima su: - sukladni - suplementni Pri gibanju na automobil djeluju sila teža \vec{G} i sila \vec{R} reakcija ceste na silu kojom se automobil otiskuje od nje. Budući da se automobil giba po kružnici, rezultantna sila tih dviju sila mora imati smjer centripetalne sile \overline{F_{c p}}. Iz slike izlazi \begin{aligned} \operatorname{tg} \alpha=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg} \alpha=\frac{v^{2}}{g \cdot r} \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{v^{2}}{g \cdot r}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}}{9.81 \frac{m}{s} \cdot 50 m}\right) \Rightarrow \alpha=39^{\circ} 11^{\prime} 49^{\prime \prime} \end{aligned}

Vježba

Na zavoju polumjera 500 dm cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da auto može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Kojom najvećom brzinom može voziti automobil na zavoju horizontalne ceste polumjera 50 m ako je faktor trenja između kotača i ceste 0.2? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Kolika je centripetalna akceleracija vlaka koji se giba brzinom 36 km/h na zavoju polumjera 1000 m ?
Cesta na zavoju nagnuta je prema unutarnjoj strani zavoja tako da bi za određenu brzinu horizontalna komponenta reakcije sile ceste na automobil bila jednaka potrebnoj centripetalnoj sili. a) Koliki...
Na kružnom zavoju polumjera 100 m cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^(∘). Na koju je brzinu proračunan zavoj? (g=9.81 m/s²)