Na horizontalnoj ploči, koja se može okretati oko vertikalne osi, miruje tijelo na udaljenosti 2 m od središta ploče. Ploča se počinje okretati tako da joj brzina postupno raste. Koeficijent trenja između tijela i ploče iznosi 0.25. Odredi kutnu brzinu kojom se mora ploča okretati da bi tijelo upravo počelo kliziti s ploče. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r}=2 \mathrm{~m}, \quad \mu=0.25, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \omega=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila \begin{aligned} & \left.\left.\left.\left.F_{1}=m_{1} \cdot \frac{v_{1}^{2}}{R_{1}}\right\} \Rightarrow \quad F_{1}=m \cdot \frac{v^{2}}{R_{1}}\right] \Rightarrow \quad F_{2}=m \cdot \frac{v^{2}}{R_{2}}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\F_{2}\end{array}\right\} \Rightarrow m_{2} \cdot \frac{v_{\text {jednadžbe }}}{R_{2}}\right\} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{R_{2}}}{m \cdot \frac{v^{2}}{R_{1}}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{R_{2}}}{m \cdot \frac{v^{2}}{R_{1}}} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{R_{1}}{R_{2}} \Rightarrow\left[R_{2}=2 \cdot R_{1}\right] \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{R_{1}}{2 \cdot R_{1}} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{R_{1}}{2 \cdot R_{1}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{1}{2} / \cdot F_{1} \Rightarrow F_{2}=\frac{1}{2} \cdot F_{1} . \end{aligned} F_{c p}=m \cdot \frac{\nu^{2}}{r}, gdje je v obodna brzina. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovu poučku G=m \cdot g, gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je F_{\text {ur trenje, }} \mu faktor trenja, F_{N} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. Na vodoravnoj površini sila trenja za tijelo težine \mathrm{G} iznosi: F_{t r}=\mu \cdot G \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g . Da bi tijelo upravo počelo kliziti s ploče centripetalna sila F_p po iznosu mora biti jednaka sili trenja \mathrm{F}_{\mathrm{tr}}. \begin{gathered} F_{c p}=F_{t r} \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=\mu \cdot m \cdot g \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=\mu \cdot m \cdot g / \cdot \frac{r}{m} \Rightarrow v^{2}=\mu \cdot g \cdot r \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\mu \cdot g \cdot r / \sqrt{\partial}=\sqrt{\mu \cdot g \cdot r} . \end{gathered} Kutna brzina \omega iznosi: \begin{aligned} v=\sqrt{\mu \cdot g \cdot r} & \Rightarrow \omega=\frac{\sqrt{\mu \cdot g \cdot x}}{r} \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{\mu \cdot g \cdot r}{r^{2}}} \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{\mu \cdot g \cdot r}{r^{2}}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{\mu \cdot g}{r}}=\sqrt{\frac{0.25 \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}}}{2 m}}=1.11 \frac{\mathrm{rad}}{s} . \end{aligned} Vježba 259 Na horizontalnoj ploči, koja se može okretati oko vertikalne osi, miruje tijelo na udaljenosti 20 \mathrm{dm} od središta ploče. Ploča se počinje okretati tako da joj brzina postupno raste. Koeficijent trenja između tijela i ploče iznosi 0.25. Odredi kutnu brzinu kojom se mora ploča okretati da bi tijelo upravo počelo kliziti s ploče. (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 1.11 \mathrm{rad} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na horizontalnoj ploči, koja se može okretati oko vertikalne osi, miruje tijelo na udaljenosti 2 m od središta ploče. Ploča se počinje okretati tako da joj brzina postupno raste. Koeficijent trenja ...
Na horizontalnoj ploči, koja se može okretati oko vertikalne osi, miruje tijelo na udaljenosti 2 m od središta ploče. Ploča se počinje okretati tako da joj brzina postupno raste. Koeficijent trenja ...
Covjek stoji na rubu horizontalne kružne ploče koja se jednoliko okreće oko svoje osi zbog ustrajnosti. Masa ploče je m₁ = 100 kg, masa čovjeka m₂ = 60 kg, a frekvencija vrtnje 10 okr/min. Kolikom ć...
Pozitivno nabijena kuglica mase 0,2 g i naboja 4,3 mikroC giba se horizontalno i ulijeće u električno polje kondenzatora jakosti 350 V/m, okomito na silnice. Gornja ploča kondenzatora je negativno n...
Horizontalna kružna ploča vrti se oko svoje osi i učini 30 okretaja u minuti. Na udaljenosti 20 cm od osi leži tijelo. Koliki mora biti koeficijent trenja da tijelo ne sklizne s ploče? (ubrzanje sil...
Na horizontalnoj pisti ispituju se raketni i mlazni motori. Startajući s mjesta, jedan se vozač raketnog motora giba konstantnim ubrzanjem dok ne potroši gorivo i prijeđe polovicu puta, a zatim se d...
Na horizontalnoj podlozi gurnemo tijelo brzinom 3 m/s. Faktor trenja između tijela i podloge iznosi 0.4. Odredi put što ga tijelo prevali prije nego što se zaustavi.