Bubanj perilice za rublje koji se okreće brzinom od 900 okretaja u minuti jednoliko usporava na 300 okretaja u minuti u 50 okretaja. Odredite: a) kutnu akceleraciju b) vrijeme potrebno za tih 50 okretaja.


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{n}_{1}=900, \quad \mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{n}_{2}=300, \quad \mathrm{~N}=50, \quad \alpha=?, \quad \mathrm{t}=? Kutna brzina \omega i broj okretaja n po sekundi povezani su u formuli: \omega=2 \cdot \pi \cdot \frac{n}{t} . Kutnu akceleraciju \alpha definiramo kao brzinu promjene kutne brzine: \alpha=\frac{\Delta \omega}{\Delta t} \Rightarrow \alpha=\frac{\omega_{2}-\omega_{1}}{\Delta t} . Kod jednoliko ubrzanog ili usporenog kružnog gibanja (rotacije) prijeđeni kut \varphi računa se po formuli \varphi=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{2} \cdot t, gdje je \omega_{1} početna kutna brzina, \omega_{2} konačna kutna brzina. Prijeđeni kut \varphi i ukupni broj okretaja \mathrm{N} povezani su formulom a) Iz formula za kut \varphi odredimo \mathrm{N}. \varphi=2 \cdot \pi \cdot N } \\{\varphi=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{2} \cdot t} &{\Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot N=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{2} \cdot t \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot N=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{2} \cdot t / \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow N=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t Iz sustava jednadžba dobije se: \begin{aligned} N &=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t \\ \alpha &\left.=\frac{\omega_{2}-\omega_{2}}{t}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { pomnožimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right\} \Rightarrow N \cdot \alpha=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t \cdot \frac{\omega_{2}-\omega_{1}}{t} \Rightarrow \\ \Rightarrow N \cdot \alpha &=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t \cdot \frac{\omega_{2}-\omega_{1}}{t} \Rightarrow N \cdot \alpha=\frac{\omega_{2}^{2}-\omega_{1}^{2}}{4 \cdot \pi} \Rightarrow N \cdot \alpha=\frac{\omega_{2}^{2}-\omega_{1}^{2}}{4 \cdot \pi} / \frac{1}{N} \Rightarrow \\ \Rightarrow N_{2}^{2}-\omega_{1}^{2} & \Rightarrow \alpha=\frac{4 \cdot \pi \cdot N}{4} . \end{aligned} Izračunajmo kutne brzine \omega_{1} i \omega_{2}. - \omega_{1}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{1}}{t}=2 \cdot \pi \cdot \frac{900}{60 \mathrm{~s}}=30 \cdot \pi \frac{1}{\mathrm{~s}} - \omega_{2}=2 \cdot \pi \cdot \frac{n_{2}}{t}=2 \cdot \pi \cdot \frac{300}{60 \mathrm{~s}}=10 \cdot \pi \frac{1}{\mathrm{~s}}. Sada je: \alpha=\frac{\omega_{2}^{2}-\omega_{1}^{2}}{4 \cdot \pi \cdot N}=\frac{\left(10 \cdot \pi \frac{1}{s}\right)^{2}-\left(30 \cdot \pi \frac{1}{s}\right)^{2}}{4 \cdot \pi \cdot 50}=\frac{r a d}{s} b) Vrijeme t iznosi: N=\frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t \Rightarrow \frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t=N \Rightarrow \frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{4 \cdot \pi} \cdot t=N / \cdot \frac{4 \cdot \pi}{\omega_{1}+\omega_{2}} \Rightarrow t=\frac{4 \cdot \pi \cdot N}{\omega_{1}+\omega_{2}}= =\left[\begin{array}{l} N=50 \\ \omega_{1}=30 \cdot \pi \frac{1}{s} \\ \omega_{2}=10 \cdot \pi \frac{1}{s} \end{array}\right]=\frac{4 \cdot \pi \cdot 50}{30 \cdot \pi \frac{1}{s}+10 \cdot \pi \frac{1}{s}}=\frac{1}{s}=5 \mathrm{~s} . Vježba 267 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Bubanj perilice za rublje koji se okreće brzinom od 900 okretaja u minuti jednoliko usporava na 300 okretaja u minuti u 50 okretaja. Odredite: a) kutnu akceleraciju b) vrijeme potrebno za ti...
Bubanj u stroju za pranje rublja učini 400 okreta u minuti. Kolika je obodna brzina čestica vode uz rub bubnja ako je promjer bubnja 50 cm?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana