Kolica mase 60 kg, brzine 2 m/s, zaustave se sabijajući dugu oprugu za s  = 20 cm. Odredite vrijeme zaustavljanja.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=60 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{s}=20 \mathrm{~cm}=0.20 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}=? Titranje je gibanje kod kojega tijelo prolazi, gibajući se u dva suprotna smjera, stalno isti dio krivulje (najčešće kružnice) ili pravca. Položaj ravnoteže je položaj u kojem tijelo miruje. Kad tijelo titra, u tom je položaju najmanja potencijalna, a najveća kinetička energija. Zbroj tih dviju energija (zanemarivši gubitke) je stalan i jednak najvećoj potencijalnoj ili najvećoj kinetičkoj energiji. To je neprigušeno titranje: E_{\mathrm{k}}+E_{\mathrm{p}}=E_{\mathrm{k} \max }=E_{\mathrm{p} \max } Harmoničko titranje nastaje djelovanjem elastične sile \mathrm{F}=-\mathrm{k} \cdot \mathrm{s} ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja: T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} Ova formula upotrebljava se obično kod titranja mase m koje nastaje djelovanjem elastične sile opruge; \mathrm{k} je konstanta opruge (a znači silu potrebnu za jedinično produljenje opruge). Općenito, k je faktor proporcionalnosti između sile i elongacije. Kod sabijanja opruge kinetička energija kolica prelazi u potencijalnu energiju opruge: \begin{gathered} \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot s^{2} / \cdot 2 \Rightarrow m \cdot v^{2}=k \cdot s^{2} /: s^{2} \Rightarrow k=\frac{m \cdot v^{2}}{s^{2}}=\frac{60 \mathrm{~kg} \cdot\left(2 \frac{m}{s}\right)^{2}}{(0.2 \mathrm{~m})^{2}}= \\ k g \frac{m^{2}}{s^{2}}=6 \cdot 10^{3} \frac{\mathrm{kg} \frac{m}{s^{2}}}{m}=6 \cdot 10^{3} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} . \end{gathered} Našli smo konstantu opruge. Kada bi kolica mase m bila pričvršćena na oprugu titrala bi s periodom T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} Budući da sabijanje opruge traje četvrtinu periode, vrijeme zaustavljanja je: t=\frac{1}{4} \cdot T=\frac{1}{4} \cdot 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi}{2} \cdot \sqrt{\frac{60 \mathrm{~kg}}{6000 \frac{N}{m}}}=\frac{\pi}{2} \cdot \sqrt{\frac{1 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}}{100 \mathrm{~kg} \frac{m}{2}}}=0.157 \mathrm{~s} . Vježba 005 Kolica mase 60 \mathrm{~kg}, brzine 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, zaustave se sabijajući dugu oprugu za s =10 \mathrm{~cm}. Odredite vrijeme Zaustavljanja. Rezultat: \quad 0.157 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Stojeći na koturaljkama učenik mase 60 kg odgurnuo se od zida tako da je dobio brzinu 2 m/s u vremenu dodira 0.6 s. Kolika je sila “odguravanja”?
Kolica mase 20 kg gibaju se po horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s.U susret im dotrči djevojčica mase 40 kg brzinom 2 m/s i uskoči u kolica. Brzina djevojčice i kolica nakon uskakanja je: A. 1 m/s u...
Kolica mase 80 kg, brzine 4 m/s, zaustave se sabijajući dugu oprugu za 40 cm. Odredi konstantu opruge.
U otvorena prazna kolica mase 800 kg, koja se gibaju horizontalno brzinom 1.5 m/s, padne okomito odozgo 600 kg šljunka. Kolika će biti brzina kolica napunjenih šljunkom?
Skakač s mosta (“bungee jumper”) mase 80 kg, privezan je o elastično uže duljine 25 m u nerastegnutom stanju. Konstanta elastičnosti užeta je 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine. Kol...
Skakač s mosta (bungee jumper) mase m = 80 kg privezan je o elastično uže duljine 1₀ = 25m u nerastegnutom stanju. Konstanta opiranja užeta je k = 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine...