Sat s matematičkim njihalom zaostaje 3 minutena dan. Za koliko postotaka treba smanjiti duljinu njihala da sat ide točno?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

Kad je sat točan, perioda njihala je \mathrm{T}=1 \mathrm{~s} . Duljina njihala koja odgovara toj periodi je \begin{aligned} T_{1}=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} /^{2} & \Rightarrow T_{1}^{2}=4 \pi^{2} \cdot \frac{l_{1}}{g} / \cdot g \Rightarrow g \cdot T_{1}^{2}=4 \pi^{2} \cdot l_{1} \Rightarrow \\ & \Rightarrow l_{1}=g \cdot \frac{T_{1}^{2}}{4 \pi^{2}}=g \cdot\left(\frac{T_{1}}{2 \pi}\right)^{2} \end{aligned} Tijekom dana (tijekom 24 sata) sat zaostaje 3 minute \left[3 \min =\frac{3}{60} h=0.05 h\right] . Znači da njihalo u danu, (24 \cdot 60 \cdot 60=86400 \mathrm{~s}) učini (24-0.05) \cdot 60 \cdot 60=86220 titraja. Prema tome perioda njihala je tada T_{2}=\frac{24}{24-0.05}=\frac{24}{23.95} s a duljina 1_{2} koja odgovara toj periodi je l_{2}=g \cdot\left(\frac{T_{2}}{2 \pi}\right)^{2} Nađimo koliki je omjer duljina 1_{1} i 1_{2} njihala, to jest \frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{g \cdot\left(\frac{T_{1}}{2 \pi}\right)^{2}}{g \cdot\left(\frac{T_{2}}{2 \pi}\right)^{2}}=\frac{\frac{T_{1}^{2}}{4 \pi^{2}}}{\frac{T_{2}^{2}}{4 \pi^{2}}}=\frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}=\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{2}=\left(\frac{1 s}{\frac{24}{23.95}}\right)^{2}=\left(\frac{23.95}{24}\right)^{2}=0.995 U postotku to je: \frac{l_{1}}{l_{2}} \cdot 100 \%=0.9958 \cdot 100 \%=99.58 \% Duljinu niti njihala treba skratiti 0.42 \%(100 \%-99.58 \%=0.42 \%) .

Vježba

Sat s matematičkim njihalom zaostaje 1 sat na dan. Za koliko postotaka treba smanjiti duljinu njihala da bi sat išao točno? Rezultat: \quad 8.16 \%.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Sat s matematičkim njihalom ide naprijed 3 minute na dan. Za koliko postotaka treba produljiti duljinu njihala da sat ide točno?
Matematičko njihalo služi kao sat na način da mu je perioda njihanja 2 s. Želimo duljinu njihala podesiti tako da period njihala bude 1 s. Kolika mora biti nova duljina njihala? (g=10 m/s²)
1.Opišite pretvorbe energije pri izbacivanju strijele pomoću elastičnog luka . 2.Lopta koja u točki A miruje ima potencijalnu energiju 80J . Pri slobodnu padu prema tlu ona prolazi B i C . Napišite ko...
Zemljin satelit giba se brzinom v = 9 ⋅ 10³ m/s. Osobi u satelitu prođe vremenski interval od jedan sat. Koliki je taj vremenski interval na Zemlji? Kolika je razlika u vremenu? (c=3⋅10⁸ m/s)
Pozorno pročitajte povijesni izvor. Tražili su od mene da mu predam i „vodstvo” Hrvatske seljačke stranke i hrvatskog naroda. Ja sam im odgovorio da Nijemci pod okupacijom mogu predati vlast komu ho...
Pozorno pročitajte povijesni izvor i odgovorite na postavljena pitanja. (…) Nakon svibnja 1940. naglo je nestalo dobrih vremena: najprije rat, a onda kapitulacija iza koje je slijedio dolazak Nijema...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana