Metalna kugla polumjera 30 cm visi na konopcu duljine 1 m. Odredi periodu titranja ovog sustava.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{R}=30 \mathrm{~cm}=[30: 100]=0.3 \mathrm{~m}, \quad 1=1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~T}=? Draga vozačice, zadatak ovog tipa može se "voziti", tj. riješiti na dva načina. 1.inačica Pretpostavimo da je to matematičko njihalo (pretpostavka puno manji u odnosu na duljinu niti. Tada perioda iznosi: \[ T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} . \] \section{2.inačica} Zadano njihalo je fizičko njihalo pa je perioda: T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot L}} gdje je I moment tromosti, m masa i L udaljenost osi od središta mase (težišta) njihala. U ovom slučaju je L=1+R. Moment tromosti materijalne točke mase m na udaljenosti r od osi rotacije je I=m \cdot r^{2} U danom zadatku to iznosi I=m \cdot(l+R)^{2} Moment tromosti kugle polumjera R s obzirom na os koja prolazi središtem je I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot R^{2} Ukupni moment tromosti zadanog sustava je I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot R^{2}+m \cdot(l+R)^{2} Sada je perioda fizičkog njihala jednaka: \begin{gathered} T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot L}}=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{2}{5} \cdot m \cdot R^{2}+m \cdot(l+R)^{2}}{m \cdot g \cdot(l+R)}}=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{2}{5} \cdot m \cdot R^{2}+m \cdot(l+R)^{2} / \cdot 5}{m \cdot g \cdot(l+R) / \cdot 5}}=\sqrt{\frac{2 \cdot R^{2}+5 \cdot(l+R)^{2}}{5 \cdot g \cdot(l+R)}}=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 0.3^{2}+5 \cdot(1+0.3)^{2}}{5 \cdot 9.81 \cdot(1+0.3)}}= \\ =2 \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot R^{2}+5 \cdot m \cdot(l+R)^{2} /: m}{5 \cdot m \cdot g \cdot(l+R) /: m}}=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{0.18+8.45}{63.765}}=2.31 s . \end{gathered}

Vježba

Metalna kugla polumjera 20 \mathrm{~cm} visi na konopcu duljine 1 \mathrm{~m}. Odredi periodu titranja ovog sustava. Rezultat: 2.21 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na vrhu čelične elastične opruge nalazi se metalna kugla mase 300 g. Da bi se kugla pomaknula u stranu za 2 cm na nju treba djelovati tangencijalnom silom iznosa 0.6 N. Kolika je perioda titranja op...
Metalna pločica bačena je na led početnom brzinom od 4 m/s. Koliki će put prijeći pločica do zaustavljanja ako je koeficijent trenja između pločice i leda 0.05? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s...
Metalna šipka duljine 2 m pada paralelno tlu s vrha zgrade visoke 30 m. Koliki se napon inducira između krajeva šipke, ako je vodoravna komponenta Zemljina magnetskog polja 2 ⋅ 10⁻⁵ T? (ubrzanje slo...
Metalna se kuglica u tijeku kratkog vremena giba jednoliko po vodoravnom žlijebu, a zatim nastavlja gibanje uz kosi žlijeb? a) U kojoj je točki na kosom žlijebu najveća brzina kuglice? b) Kak...
Metalna petlja pomaknuta je u 0.02 sekunde iz područja magnetskog toka 310mWbu područje gdje je magnetski tok 10mWb. Koliki je inducirani napon? A. 25V B. 20 V C. 15 V D. 10 V
metalna veza?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana