Na oprugu konstante elastičnosti 10 N/m koja slobodno visi, objesimo uteg mase 0.1 kg. Kolika će biti maksimalna brzina utega? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \quad \mathrm{m}=0.1 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? = Sila koja djeluje na tijelo i pod djelovanjem koje tijelo harmonički titra jednaka je: F=-k \cdot x . Sila je najveća za x=A, gdje je A amplituda: F=-k \cdot A \text {. } U zadanom slučaju je težina tijela uzrok rastezanja opruge. Zato vrijedi: F=G \Rightarrow-k \cdot A=m \cdot g \Rightarrow A=-\frac{m \cdot g}{k} Maksimalna brzina iznosi: \begin{aligned} T &=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \text { period titranja } \\ v &=\frac{2 \cdot A \cdot \pi}{T} \\ &=-g \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}=-9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot \sqrt{\frac{0.1 k g}{10 \frac{N}{m}}}=-0.981 \frac{m}{s} \Rightarrow|v|=0.981 \frac{m}{s} . \end{aligned}

Vježba

Na oprugu konstante elastičnosti 1 \mathrm{~N} / \mathrm{m} koja slobodno visi, objesimo uteg mase 0.01 \mathrm{~kg}. Kolika će biti maksimalna brzina utega? \left(g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad|v|=0.981 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo harmonijski titra ovješeno na oprugu konstante elastičnosti 0.2 N/m. Kinetička energija pri prolasku kroz ravnotežni položaj iznosi 2.5 ⋅ 10⁻⁴ J. Kolikom amplitudom titra to tijelo? Zanemarit...
S koje visine treba baciti tijelo mase 2,5 kg na oprugu konstante elastičnosti k = 200 N/m da bi se ona sabila 0,5 m?
Kvadar mase 2 kg giba se po glatkoj horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. On nalijeće na horizontalno polegnutu oprugu konstante elastičnosti 800 N/m. Nakon udarca u oprugu kvadar se usporava sabijaj...
Kvadar mase 2 kg giba se po glatkoj horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. On nalijeće na horizontalno polegnutu oprugu konstante elastičnosti 800 N/m. Nakon udarca u oprugu kvadar se usporava sabijajuć...
Nerastegnuta opruga duga je 15 cm. Tu oprugu, konstante elastičnosti 400 N/m, sabijemo na polovinu dužine. Koliko smo energije pohranili u opruzi?
Nerastegnuta opruga duga je 15 cm. Tu oprugu, konstante elastičnosti 400 N/m, sabijemo na polovinu dužine. Koliko smo energije pohranili u opruzi?